用完全平方公式因式分解教學設計范文大全(編輯修改稿)
2025-11-01 22:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 結一共九個篇章，分別是：引入、辨析、歸納、探索、嘗試、游戲、闖關、拓展、小結。在這里我要特別強調(diào)的是，游戲篇與闖關篇，對于游戲篇，我最初的設想是：把四個完全平方式拆成十二項，然后把它們分給十二個小組，而游戲規(guī)則是：認為自己分到中間項的小組在原座位不動，認為自己分到平方項的小組可以去到其他小組找能夠組成完全平方式的項，然后組成完全平方式?？紤]到游戲的可操作性與有效性以及整個游戲的難度，并且經(jīng)過多次的斟酌，我把游戲改成了現(xiàn)在的模式。我覺得這個游戲還是非常成功的，也達到我預期的目的。同學們的表現(xiàn)特別是小組的合作精神非常地不錯，能夠積極參與到這個游戲中來，表現(xiàn)出了很高的熱情，效果也不錯。對于闖關篇的設計，我更是幾易其稿。最初的是叫攻關篇，題目是：利用完全平方公式對下列多項式因式分解：（1）4a2+12ab+9b2。(2)x2+4xy4y2（3）3ax2+6axy+3ay2（4）(2x+y)26(2x+y)+9而要求是小組可以從中自選單數(shù)題或雙數(shù)題，完成后由小組代表上來進行交流匯報?，F(xiàn)在把它改成闖關篇，原來打算模仿“幸運52”找五個商標來進行，在找商標的過程中突然想到奧運五福娃，于是就有了五福娃闖關篇。在整個教學過程中，我的想法是層層深入，不斷推進，一步一步地把學生引向知識的深層次，同時也引發(fā)學生學習的高潮，讓學生在探索和實踐中把握新知，在游戲和闖關之中培養(yǎng)數(shù)學技能。學生是學習的主體，而教師則是學習的組織者、引導者、參與者，我的總的想法也是讓學生成為知識的主動構建者，真正成為學習的主人，并且力爭使課堂變得生動、有趣、活潑、高效。第三篇：民族思源實驗學校：李娜教學目標1．會判斷完全平方式．2．能直接利用完全平方公式進行因式分解． 教學重點用完全平方公式法進行因式分解． 教學難點靈活應用公式分解因式．教學過程設計一、創(chuàng)設情景，明確目標1．前面我們學習了因式分解的意義，并且學會了一些因式分解的方法，運用學過的方2法你能將a＋2a＋1分解因式嗎？2．在括號內(nèi)填上適當?shù)氖阶?，使等式成立?(1)(a＋b)＝________；2(2)(a－b)＝(3)a＋________＋1＝(a＋1)；22(4)a－________＋1＝(a－1).展示點評：(1)你解答上述問題時的根據(jù)是什么？(2)第(1)(2)兩式從左到右是什么變形？第(3)(4)兩式從左到右是什么變形？(從左到右是乘法；從左到右是分解因式)我們知道利用平方差公式可以來進行因式分解，那么這節(jié)課就來研究如何利用完全平方公式來進行因式分解．二、自主學習，指向目標自學教材第117頁至118頁，思考下列問題： 1．觀察完全平方公式：22________＝(a＋b)；________＝(a－b)完全平方式的特點：左邊：①項數(shù)必須是________； ②其中有兩項是________； ③另一項是________．2．乘法公式完全平方公式與因式分解完全平方公式的聯(lián)系是________．三、合作探究，達成目標探究點一 完全平方公式(因式分解)活動一：我們把乘法公式中：(a＋b)＝a＋2ab＋b 和(a－b)＝a－2ab＋b等號右邊2222的式子即： a＋2ab＋b 和a－2ab＋b叫做完全平方式．展示點評：運用完全平方公式分解因式的方法同用平方差公式分解因式是一致的． 小組討論：完全平方式的特征是什么？2【反思小結】完全平方式滿足兩個條件：(1)是一個三項式；(2)兩數(shù)的平方和加上或減去這兩數(shù)積的2倍．探究點二 運用完全平方公式分解因式 活動二：把乘法公式逆向變形為： 22a＋2ab＋b＝________； 22a－2ab＋b＝________ 可以發(fā)現(xiàn)，通過變形把一個完全平方式也變成了兩個因式積的形式(平方也就是兩個相同因式積的形式)，即：兩個數(shù)的平方和加上(或減去)這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和(或差)的平方．例1 把下列多項式分解因式：222(1)16x＋24x＋9；(2)－x＋4xy－：若所要分解的多項式是三項式，應當考慮應用什么公式分解？ 小組討論：運用完全平方公式分解因式應注意什么問題？ 展示點評：首先考慮用完全平方公式分解． 解答過程見課本P118例5 【反思小結】在直接應用完全平方公式分解因式時應當注意：，先把負號提到括號前面，然后再考慮用完全平方公式針對訓練：見《學生用書》相應部分 活動三：把下列多項式分解因式：22(1)3ax＋6axy＋3ay；2(2)(a＋b)－12(a＋b)＋36 展示點評：能提取公因式的首先應當提取公因式，再考慮應用公式分解，對
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