用完全平方公式因式分解教學設(shè)計范文大全-在線瀏覽
2024-11-01 22:00本頁面
【正文】 種方法都是整式乘法的逆運用，所以應(yīng)先復(fù)習整式乘法內(nèi)容，再學習用公式法分解因式，可以加強學生對公式的熟練使用。另外，平方差公式與完全平方公式都有平方項，容易混淆，講解時應(yīng)加以區(qū)分。能力目標：要求學生通過綜合運用提公因式法、完全平方公式分解因式，進一步培養(yǎng)學生的觀察和聯(lián)想能力。情感目標：讓學生品嘗成功的喜悅，從而激發(fā)其求知的熱情。難點：例4的分解和化簡過程較為復(fù)雜，要求用換元的思想；能否很好區(qū)分平方差公式和完全平方公式。(2)－2xy－x2－y2。(4)4x2－4x+1。我們把多項式叫做完全平方式。（口答）(1)x2+12x+36。(3)a2+2a+1。(5)ax2+2a2x+a3。平方項只能為正，第三項可正可負。（2）平方項若是負數(shù)，要提取符號加括號。練一練：書P118 ＋24x＋9 2.－x2＋2xy－y2 思考：什么時候用完全平方公式，什么時候用平方差公式？完全平方公式是三項，有三項就考慮完全平方；若是兩項，且為差的形式，則考慮平方差。例4：分解因式：(1)3ax2＋6axy＋3ay2(2)(a＋b)2－12(a＋b)＋36練一練：計算：將再加上一項，使它成為的形式，你有幾種方法？（先讓學生自己思考一下，然后請同學起來回答，在請其他人補充）拓展：當m+n=3時，式子當a+b=8,ab=10時，式子（請學生上臺書寫）（3）小結(jié)如何用符號表示完全平方公式？完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點是什么？我們學了哪些因式分解的方法？七、作業(yè)布置作業(yè)本、績優(yōu)學案八、板書設(shè)計小結(jié)的內(nèi)容平方差公式因式分解 完全平方公式：=____________.=、因式分解的步驟：一提（提取公因式），二使用公式法，三查（分解徹底，化簡）九、反思先復(fù)習一下前一節(jié)課所學的知識，然后回顧以前的知識：整式的乘法，然后引出完全平方公式。從練習中總結(jié)解題方法，可以讓學生了解自己哪里錯了，印象更加深刻，這樣下次就不容易錯。多讓學生做練習，而不是聽老師講解，可以從練習中熟悉完全平方公式，也更好應(yīng)用。第二篇：用完全平方公式因式分解教學設(shè)計《用完全平方公式因式分解》的教學設(shè)計及反思一、教學目標：會用完全平方公式分解因式。通過對完全平方公式的逆向變形及將一個整式看做“元”進行分解，發(fā)展學生的觀察、類比、歸納、預(yù)見等能力，進一步體會換元思想，提高處理數(shù)學問題的技能。難點：由于用完全平方公式因式分解的關(guān)鍵是能否判斷一個多項式是否為完全平方式，因此準確判斷一個多項式是否為完全平方式是本課的一個難點。三、教學過程：（一）、用完全平方公式因式分解之引入篇（1）做一做：把下列各式分解因式（學生上臺板演）（1）ax4－ax2（2）16m4－n4 估計有部分學生只是把多項式16m4－n4分解到（4m2+ n2）（4m2－ n2）的形式，教師予以強調(diào)指出必須分解到每個因式不能分解為止。b)2=a2177。2ab+b2=(a177。形如a2177。（二）、用完全平方公式因式分解之辨析篇 判別下列各式是不是完全平方式：(1)x2+y2。(3)△22△□+□2。2ab+b完全平方式的特點： 1．有三項組成．2．其中有兩項分別是某兩個數(shù)（或式）的平方．（或式）的乘積的2倍，符號可正可負．（四）、用完全平方公式因式分解之探索篇 對照a2177。b)2，你會嗎？x2+4x+4=()2+2()()+()2 =(+)2m26m+9=()22()()+()2 =()2注意：公式中的a、b可以表示單項式甚至是多項式。（六）、用完全平方公式因式分解之游戲篇 22請根據(jù)你小組得到的單項式討論：（1）請將你手中的單項式粘貼在黑板上的合適的地方，使它能與黑板上的整式組成完全平方式；（2）分解組成的多項式。(2)4a2+12ab+9b2。兩項三項用公式；辯明是否標準式。在教學過程中，注意讓學生親身體驗知識的產(chǎn)生過程，激發(fā)學生探求知識的欲望，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)，使獲取新知識水到渠成，同時培養(yǎng)學生的觀察問題、分析問題以及解決問題的能力。在這里我要特別強調(diào)的是，游戲篇與闖關(guān)篇，對于游戲篇，我最初的設(shè)想是：把四個完全平方式拆成十二項，然后把它們分給十二個小組，而游戲規(guī)則是：認為自己分到中間項的小組在原座位不動，認為自己分到平方項的小組可以去到其他小組找能夠組成完全平方式的項，然后組成完全平方式。我覺得這個游戲還是非常成功的，也達到我預(yù)期的目的。對于闖關(guān)篇的設(shè)計，我更是幾易其稿。(2)x
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