中考反比例函數(shù)復(fù)習(xí)(編輯修改稿)
2024-10-29 13:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 比例函數(shù)圖象上的兩點，利用比例系數(shù)k的幾何意義，求出矩形ACOG與矩形BEOF的面積，再由陰影DGOF的面積求出空白矩形面積之和．如答圖，∵A，B是反比例函數(shù)y＝圖象上的點，∴S矩形ACOG＝S矩形BEOF＝6，∵S陰影DGOF＝2，∴S矩形ADFC＋S矩形BDGE＝6＋6－2－2＝．[2017揚州]已知點A是反比例函數(shù)y＝－的圖象上的一個動點，連結(jié)OA，若將線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90176。得到線段OB，則點B所在圖象的函數(shù)表達式為__y＝__．圖16－5第12題答圖【解析】如答圖，分別過點A、點B作x軸的垂線，垂足分別為G和H，很容易發(fā)現(xiàn)這是一個“K”字型全等三角形，根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義可以知道△AOG的面積是1，于是△BOH的面積也始終為1，再結(jié)合點B在第一象限的位置，可以知道動點B在反比例函數(shù)的圖象上，且k＝2，所以點B所在圖象的函數(shù)表達式為y＝.三、解答題(共22分)13．(10分)[2017常德]如圖16－6，已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點A(4，m)，AB⊥x軸，且△AOB的面積為2.(1)求k和m的值；(2)若點C(x，y)也在反比例函數(shù)y＝的圖象上，當(dāng)－3≤x≤－1時，求函數(shù)值y的取值范圍．圖16－6解：(1)∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點A(4，m)，AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2，∴OBAB＝2，4m＝2，∴AB＝m＝1，∴A(4，1)，∴k＝xy＝4，∴反比例函數(shù)的表達式為y＝，即k＝4，m＝1；(2)由(1)知反比例函數(shù)為y＝.∵k＝4＞0，∴當(dāng)－3≤x≤－1時，y隨x的增大而減小，∵點C(x，y)也在反比例函數(shù)的圖象上，∴當(dāng)x＝－3時，y取最大值，ymax＝－；當(dāng)x＝－1時，y取最小值，ymin＝－4，∴y的取值范圍為－4≤y≤－.14．(12分)[2017內(nèi)江]如圖1
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