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正文內(nèi)容

高三物理第二輪變加速運(yùn)動(dòng)專題復(fù)習(xí)教案(編輯修改稿)

2024-10-29 05:12 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 電阻率隨溫度的升高而增大,因此電阻增大,電功率減小。當(dāng)電熱器產(chǎn)生的熱與向外散發(fā)的熱平衡時(shí),溫度、電阻、電功率都穩(wěn)定在某一值。解答 功率變化是先增大后減小,最后穩(wěn)定在某一值。這時(shí)溫度應(yīng)在t1~t2間。有固定轉(zhuǎn)軸物體的平衡。例10 重(N)的由輕繩懸掛于墻上的小球,擱在輕質(zhì)斜板上,斜板擱于墻角。不計(jì)一切摩擦,球和板靜止于圖114所示位置時(shí),圖中角均為30176。求:懸線中張力和小球受到的斜板的支持力各多大?小球與斜板接觸點(diǎn)應(yīng)在板上何處?板兩端所受壓力多大?(假設(shè)小球在板上任何位置時(shí),圖中角均不變)解析 設(shè)球與板的相互作用力為N,繩對(duì)球的拉力為T,則對(duì)球有,可得,N=100N。球?qū)Π宓淖饔昧、板兩端所受的彈力NA和NB,板在這三個(gè)力作用下靜止,則該三個(gè)力為共點(diǎn)力,據(jù)此可求得球距A端距離,即球與板接觸點(diǎn)在板上距A端距離為板長(zhǎng)的1/4處。對(duì)板,以A端為轉(zhuǎn)動(dòng)軸,有 對(duì)板,以B端為轉(zhuǎn)動(dòng)軸,有??傻?。第二講 勻變速運(yùn)動(dòng)一、特別提示:勻變速運(yùn)動(dòng)是加速度恒定不變的運(yùn)動(dòng),從運(yùn)動(dòng)軌跡來看可以分為勻變速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。從動(dòng)力學(xué)上看,物體做勻變速運(yùn)動(dòng)的條件是物體受到大小和方向都不變的恒力的作用。勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度由牛頓第二定律決定。原來靜止的物體受到恒力的作用,物體將向受力的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng);物體受到和初速度方向相同的恒力,物體將做勻速直線運(yùn)動(dòng);物體受到和初速度方向相反的恒力,物體將做勻減速直線運(yùn)動(dòng);若所受到的恒力方向與初速度方向有一定的夾角,物體就做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。二、典型例題:例1 氣球上吊一重物,以速度從地面勻速豎直上升,經(jīng)過時(shí)間t重物落回地面。不計(jì)空氣對(duì)物體的阻力,重力離開氣球時(shí)離地面的高度為多少。解 方法1:設(shè)重物離開氣球時(shí)的高度為,對(duì)于離開氣球后的運(yùn)動(dòng)過程,可列下面方程:,其中(hx表示)向下的位移,為勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,為豎直上拋過程的時(shí)間,解方程得:,于是,離開氣球時(shí)的離地高度可在勻速上升過程中求得,為:方法2:將重物的運(yùn)動(dòng)看成全程做勻速直線運(yùn)動(dòng)與離開氣球后做自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。顯然總位移等于零,所以:解得:評(píng)析 通過以上兩種方法的比較,更深入理解位移規(guī)律及靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成可以使解題過程更簡(jiǎn)捷。例2 兩小球以95m長(zhǎng)的細(xì)線相連。兩球從同一地點(diǎn)自由下落,其中一球先下落1s另一球才開始下落。問后一球下落幾秒線才被拉直?解 方法1:“線被拉直”指的是兩球發(fā)生的相對(duì)位移大小等于線長(zhǎng),應(yīng)將兩球的運(yùn)動(dòng)聯(lián)系起來解,設(shè)后球下落時(shí)間為ts,則先下落小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(t+1)s,根據(jù)位移關(guān)系有:解得:t=9s方法2:若以后球?yàn)閰⒄瘴?,?dāng)后球出發(fā)時(shí)前球的運(yùn)動(dòng)速度為。以后兩球速度發(fā)生相同的改變,即前一球相對(duì)后一球的速度始終為,此時(shí)線已被拉長(zhǎng):線被拉直可看成前一球相對(duì)后一球做勻速直線運(yùn)動(dòng)發(fā)生了位移:∴評(píng)析 解決雙體或多體問題要善于尋找對(duì)象之間的運(yùn)動(dòng)聯(lián)系。解決問題要會(huì)從不同的角度來進(jìn)行研究,如本題變換參照系進(jìn)行求解。例3 如圖21所示,兩個(gè)相對(duì)斜面的傾角分別為37176。和53176。,在斜面頂點(diǎn)把兩個(gè)小球以同樣大小的初速度分別向左、向右水平拋出,小球都落在斜面上。若不計(jì)空氣阻力,則A、B兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為()A、1:1 B、4:3 C、16:9 D9:16解 由平拋運(yùn)動(dòng)的位移規(guī)律可行:∵ ∴∴故D選項(xiàng)正確。評(píng)析 靈活運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的位移規(guī)律解題,是基本方法之一。應(yīng)用時(shí)必須明確各量的物理意義,不能盲目套用公式。例4 從空中同一地點(diǎn)沿水平方向同時(shí)拋出兩個(gè)小球,它們的初速度方向相反、大小分別為,求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩小球速度方向間的夾角為90176。?解 經(jīng)過時(shí)間t,兩小球水平分速度、不變,豎直分速度都等于,如圖22所示,t時(shí)刻小球1的速度軸正向夾角為小球2的速度軸正向夾角為由圖可知聯(lián)立上述三式得評(píng)析 弄清平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)與平拋運(yùn)動(dòng)的速度變化規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵。例5 如圖23所示,一帶電粒子以豎直向上的初速度,自A處進(jìn)入電場(chǎng)強(qiáng)度為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),它受到的電場(chǎng)力恰與重力大小相等。當(dāng)粒子到達(dá)圖中B處時(shí),速度大小仍為,但方向變?yōu)樗较蛴遥敲碅、B之間的電勢(shì)差等于多少?從A到B經(jīng)歷的時(shí)間為多長(zhǎng)?解 帶電粒子從A→B的過程中,豎直分速度減小,水平分速度增大,表明帶電粒子的重力不可忽略,且?guī)д姾?,受電?chǎng)力向右。依題意有根據(jù)動(dòng)能定理:在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng),則解得:?!嘣u(píng)析 當(dāng)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)不是類平拋運(yùn)動(dòng),而是較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),可以把復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)分解到兩個(gè)互相正交的簡(jiǎn)單的分運(yùn)動(dòng)來求解。例6 如圖24所示,讓一價(jià)氫離子、一價(jià)氦離子和二價(jià)氦離子的混合物由靜止經(jīng)過同一加速電場(chǎng)加速,然后在同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)里偏轉(zhuǎn),它們是否會(huì)分成三股?請(qǐng)說明理由。解 設(shè)帶電粒子質(zhì)量為、電量為q,經(jīng)過加速電場(chǎng)加速后,再進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn),最后射出。設(shè)加速電壓為 U1,偏轉(zhuǎn)電壓為U2,偏轉(zhuǎn)電極長(zhǎng)為L(zhǎng),兩極間距離為d,帶電粒子由靜止經(jīng)加速電壓加速,則U1q=。帶電粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn),則水平方向上:,豎直方向上:。可見帶電粒子射出時(shí),沿豎直方向的偏移量與帶電粒子的質(zhì)量和電量q無關(guān)。而一價(jià)氫離子、一價(jià)氦離子和二價(jià)氦離子,它們僅質(zhì)量或電量不相同,都經(jīng)過相同的加速和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),故它們射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)偏移量相同,因而不會(huì)分成三股,而是會(huì)聚為一束粒子射出。評(píng)析 帶電粒子在電場(chǎng)中具有加速作用和偏轉(zhuǎn)作用。分析問題時(shí),注意運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)、功和能等有關(guān)規(guī)律的綜合運(yùn)用。第三講 變加速運(yùn)動(dòng)一、特別提示所謂變加速運(yùn)動(dòng),即加速度(大小或方向或兩者同時(shí))變化的運(yùn)動(dòng),其軌跡可以是直線,也可以是曲線;從牛頓第二定律的角度來分析,即物體所受的合外力是變化的。本章涉及的中學(xué)物理中幾種典型的變加速運(yùn)動(dòng)如:簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),圓周運(yùn)動(dòng),帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)等的復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),原子核式結(jié)構(gòu)模型中電子繞原子核的圓周運(yùn)動(dòng)等。故涉及到力學(xué)、電磁學(xué)及原子物理中的圓周運(yùn)動(dòng)問題。二、典型例題例1 一電子在如圖31所示按正弦規(guī)律變化的外力作用下由靜止釋放,則物體將: A、作往復(fù)性運(yùn)動(dòng) B、t1時(shí)刻動(dòng)能最大 C、一直朝某一方向運(yùn)動(dòng)D、t1時(shí)刻加速度為負(fù)的最大。評(píng)析 電子在如圖所示的外力作用下運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律知,先向正方向作加速度增大的加速運(yùn)動(dòng),歷時(shí)t1;再向正方向作加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),歷時(shí)(t2~t1);(0~t2)整段時(shí)間的速度一直在增大。緊接著在(t2~t3)的時(shí)間內(nèi),電子將向正方向作加速度增大的減速運(yùn)動(dòng),歷時(shí)(t3~t2);(t3~t4)的時(shí)間內(nèi),電子向正方向作加速度減小的減速運(yùn)動(dòng),根據(jù)對(duì)稱性可知,t4時(shí)刻的速度變?yōu)?(也可以按動(dòng)量定理得,0~t4時(shí)間內(nèi)合外力的沖量為0,沖量即圖線和坐標(biāo)軸圍成的面積)。其中(0~t2)時(shí)間內(nèi)加速度為正;(t2~t4)時(shí)間內(nèi)加速度為負(fù)。正確答案為:C。注意 公式中F、間的關(guān)系是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系,一段時(shí)間內(nèi)可以是變力;而公式或只適用于勻變速運(yùn)動(dòng),但在變加速運(yùn)動(dòng)中,也可以用之定性地討論變加速運(yùn)動(dòng)速度及位移隨時(shí)間的變化趨勢(shì)。上題中,如果Ft圖是余弦曲線如圖32所示,則情況又如何?如果Ft圖是余弦曲線,則答案為A、B。例2 如圖33所示,兩個(gè)完全相同的小球和,分別在光滑的水平面和淺凹形光滑曲面上滾過相同的水平距離,且始終不離開接觸面。球是由水平面運(yùn)動(dòng)到淺凹形光滑曲線面,再運(yùn)動(dòng)到水平面的,所用的時(shí)間分別為t1和t2,試比較tt2的大小關(guān)系: A、t1t2 B、t1=t2 C、t1評(píng)析 小球滾下去的時(shí)候受到凹槽對(duì)它的支持力在水平向分力使之在水平方向作加速運(yùn)動(dòng);而后滾上去的時(shí)候凹槽對(duì)它的支持力在水平方向分力使之在水平方向作減速運(yùn)動(dòng),根據(jù)機(jī)械能守恒定律知,最后滾到水平面上時(shí)速度大小與原來相等。故小球在整個(gè)過程中水平方向平均速度大,水平距離一樣,則所用時(shí)間短。答案:A。例3 如圖34所示,輕彈簧的一端固定在地面上,另一端與木塊B相連。木塊A放在B上。兩木塊質(zhì)量均為,豎直向下的力F作用在A上,A、B均靜止,問:(1)將力F瞬間撤去后,A、B共同運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn),此時(shí)B對(duì)A的彈力多大?(2)要使A、B不會(huì)分開、力F應(yīng)滿足什么條件?評(píng)析(1)如果撤去外力后,A、B在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中互不分離,則系統(tǒng)在豎直向上作簡(jiǎn)揩運(yùn)動(dòng),最低點(diǎn)和最高點(diǎn)關(guān)于平衡位置對(duì)稱,如圖35所示,設(shè)彈簧自然長(zhǎng)度為,A、B放在彈簧上面不外加壓力F且系統(tǒng)平衡時(shí),如果彈簧壓至O點(diǎn),壓縮量為b,則:。外加壓力F后等系統(tǒng)又處于平衡時(shí),設(shè)彈簧又壓縮了A,則:,即:。當(dāng)撤去外力F后,系統(tǒng)將以O(shè)點(diǎn)的中心,以A為振幅在豎直平面內(nèi)上下作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。在最低點(diǎn):,方向向上,利用牛頓第二定律知,該瞬間加速度:,方向向上;按對(duì)稱性知系統(tǒng)在最高點(diǎn)時(shí):,方向向下。此時(shí)以B為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析,如圖36所示,按牛頓第二定律得:(2)A、B未分離時(shí),加速度是一樣的,且A、B間有彈力,同時(shí)最高點(diǎn)最容易分離。分離的臨界條件是:(或者:在最高點(diǎn)兩者恰好分離時(shí)對(duì)A有:,表明在最高點(diǎn)彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)將要開始分離,即只要:時(shí)A、B將分離)。所以要使A、B不分離,必須:。例4 如圖37所示,在空間存在水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出)和方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)(圖中已畫出),電場(chǎng)強(qiáng)度為E,磁感強(qiáng)度為B。在某點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶電液滴,它運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)恰與一個(gè)原來處于靜止?fàn)顟B(tài)的帶電液滴b相撞,撞后兩液滴合為一體,并沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),如圖所示,已知的質(zhì)量為b的2倍,的帶電量是b的4倍(設(shè)、b間靜電力可忽略)。(1)試判斷、b液滴分別帶何種電荷?(2)求當(dāng)、b液滴相撞合為一體后,沿水平方向做勻速直線的速度及磁場(chǎng)的方向;(3)求兩液滴初始位置的高度差。評(píng)析(1)設(shè)b質(zhì)量為,則帶電量為4q,因?yàn)槿绻麕д?,要向下偏轉(zhuǎn),則必須:;而對(duì)b原來必須受力平衡,則:。前后相矛盾,表明帶負(fù)電,b帶正電。(2)設(shè)為與b相撞前的速度,下落的過程中重力、電場(chǎng)力做正功,由動(dòng)能定理有:。由于b原來處于靜止?fàn)顟B(tài):。由以上兩式可得:、b相撞的瞬間動(dòng)量守恒:。得而電荷守恒,故:、b碰撞后粘在一起做勻速直線運(yùn)動(dòng),按平衡條件得:,則:。所以:例5 如圖38所示,一單匝矩形線圈邊長(zhǎng)分別為、b,電阻為R,質(zhì)量為m,從距離有界磁場(chǎng)邊界高處由靜止釋放,試討論并定性作出線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過程中感應(yīng)電流隨線圈下落高度的可能變化規(guī)律。評(píng)析 線圈下落高度時(shí)速度為:下邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì):。產(chǎn)生的感應(yīng)電流:I=,受到的安培力:討論(1)如果,即:,則:線圈將勻速進(jìn)入磁場(chǎng),此時(shí):(變化規(guī)律如圖39所示)(2)如果,表明較小,則:線圈加速進(jìn)入磁場(chǎng),但隨著有三種可能:①線圈全部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)還未達(dá)到穩(wěn)定電流I0(變化規(guī)律如圖310所示)②線圈剛?cè)窟M(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)達(dá)到穩(wěn)定電流I0(變化規(guī)律如圖311所示)③線圈未全部進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)已達(dá)到穩(wěn)定電流I0(變化規(guī)律如圖312所示)(3)如果,則:線圈減速進(jìn)入磁場(chǎng),但隨著,故線圈將作減小的減速運(yùn)動(dòng)。有三種可能:①線圈全部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)還未達(dá)到穩(wěn)定電流I0(變化規(guī)律如圖313所示)②線圈剛?cè)窟M(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)達(dá)到穩(wěn)定電流I0(變化規(guī)律如圖314所示)③線圈未全部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)已達(dá)到穩(wěn)定電流I0(變化規(guī)律如圖315所示)例6 光從液面到空氣時(shí)的臨界角C為45176。,如圖316所示,液面上有一點(diǎn)光源S發(fā)出一束光垂直入射到水平放置于液體中且到液面的距離為d的平面鏡M上,當(dāng)平面鏡M繞垂直過中心O的軸以角速度做逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),觀察者發(fā)現(xiàn)水面上有一光斑掠過,則觀察者們觀察到的光斑的光斑在水面上掠過的最大速度為多少?評(píng)析 本題涉及平面鏡的反射及全反射現(xiàn)象,需綜合運(yùn)用反射定律、速度的合成與分解、線速度與角速度的關(guān)系等知識(shí)求解,確定光斑掠移速度的極值點(diǎn)及其與平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)角速度間的關(guān)系,是求解本例的關(guān)鍵。設(shè)平面鏡轉(zhuǎn)過角時(shí),光線反射到水面上的P點(diǎn),光斑速度為,如圖317可知:,而:故:,而光從液體到空氣的臨界角為C,所以當(dāng)時(shí)達(dá)到最大值,即:例7 如圖318所示為一單擺的共振曲線,則該單擺的擺長(zhǎng)約為多少?共振時(shí)單擺的振幅多大?共振時(shí)擺球簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的最大加速度和最大速度大小各為多少?(取10m/s2)評(píng)析 這是一道根據(jù)共振曲線所給信息和單擺振動(dòng)規(guī)律進(jìn)行推理和綜合分析的題目,本題涉及到的知識(shí)點(diǎn)有受迫振動(dòng)、共振的概念和規(guī)律、單擺擺球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)及固有周期、頻率、能量的概念和規(guī)律等。由題意知,當(dāng)單擺共振時(shí)頻率,即:,振幅A=8cm=,由得:如圖319所示,擺能達(dá)到的最大偏角的情況下,共振時(shí):,(其中以弧度為單位,當(dāng)很小時(shí),弦A近似為弧長(zhǎng)。)所以:。根據(jù)單擺運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒可得:。其中:例8 已知物體從地球上的逃逸速度(第二宇宙速度),其中G、ME、RE分別是引力常量、地球的質(zhì)量和半徑。已知G=1011Nm2/kg2,c=108m/s,求下列問題:(1)逃逸速度大于真空中光速的天體叫做黑洞,設(shè)某黑洞的質(zhì)量等于太陽的質(zhì)量M=1030kg,求它的可能最大半徑(這個(gè)半徑叫Schwarhid半徑);(2)在目前天文觀測(cè)范圍內(nèi),物質(zhì)的平均密度為1027kg/m3,如果認(rèn)為我們的宇宙是這樣一個(gè)均勻大球體,其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c,因此任何物體都不能脫離宇宙,問宇宙的半徑至少多大?(最后結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)解析(1)由題目所提供的信息可知,任何天體均存在其所對(duì)應(yīng)的逃逸速度,其中M、R為天體的質(zhì)量和半徑,對(duì)于黑洞模型來說,其逃逸速度大于真空中的光速,即,所以:即質(zhì)量為kg的黑洞的最大半徑為(m)(2)把宇宙視為一普通天體,則其質(zhì)量為,其中R為宇宙的半徑,為宇宙的密度,則宇宙所對(duì)應(yīng)的逃逸速度為,由于宇宙密度使得其逃逸速度大于光速c。即:。則由以上三式可得:,1010光年。1010光年。第四講 動(dòng)量和能量一、特別提示動(dòng)量和能量的知識(shí)貫穿整個(gè)物理學(xué),涉及到“力學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)、原子物理學(xué)”等,從動(dòng)量和能量的角度分析處理問題是研究物理問題的一條重要的途徑,也是解決物理問題最重要的思維方法之一。動(dòng)量關(guān)系動(dòng)量關(guān)系包括動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律。(1)動(dòng)量定理凡涉及到速度和時(shí)間的物理問題都可利用動(dòng)
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