高中數(shù)學(xué)33二元一次不等式組與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題習(xí)題新人教a版必修5(編輯修改稿)
2025-01-13 02:41 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 。 n0? (a－ 2b， a)( a＋ 2b,3b)＝ a2 － 4b2 ＋ 3ab＝ (a＋ 4b)( a－ b)0?????? a＋ 4b0，a－ b0 或????? a＋ 4b0，a－ b0. 故選 A. 答案： A 8．若點(diǎn) P(m,3)到直線 4x－ 3y＋ 1＝ 0的距離為 4，且點(diǎn) P在不等式 2x＋ y3表示的平面區(qū)域內(nèi)，則 m＝ ________. 解析：由題意，得 d＝ |4m－ 9＋ 1|42＋ － 2＝ |4m－ 8|5 ＝ 4， ∴ |m－ 2|＝ 5， ∴ m＝ 7或 m＝－ 2m＋ 33， ∴ m0， ∴ m＝－ 3. 答案：－ 3 9． 某公司從銀行貸款不足 250萬(wàn)元，分配給下屬甲、乙兩個(gè)工廠用以進(jìn)行技術(shù)改造．已知甲廠可以從投入的金額中獲取 20%的利潤(rùn)；乙廠可以從投入的金額中獲取 25%的利潤(rùn)．如果該公司計(jì)劃從這筆貸款中至少獲利 60 萬(wàn)元，請(qǐng)列出甲、乙兩個(gè)工廠分配到的貸款金額所滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域． 解：設(shè) x， y分別表示甲、乙兩個(gè)工廠分配到的貸款金額 (單位：萬(wàn)元 )， 根據(jù)題意，可得 ????? x≥0 ，y≥0 ，x＋ y250，x20% ＋ y25%≥60. 不等式組表示的平面區(qū)域如圖中的陰影部分． 10．若不等式組????? x－ y≥0 ，2x＋ y≤2 ，x＋ y≤ a，y≥0表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，求 a的取值范圍． 解：畫出不等式組????? x－ y≥0 ，2x＋ y≤2 ，y≥0表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分． 作直線 l： x
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