新人教a版高中數(shù)學必修421平面向量的實際背景及基本概念(編輯修改稿)
2025-01-13 01:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ｂ （黑體，印刷用）等表示； ③ 用有向線段的起點與終點字母： AB ； ④ 向量 AB 的大小 ―― 長度稱為向量的模，記作 |AB |. ：具有方向的線段就叫做有向線段，三個要素： 起點、方向、長度 . 向量與有向線段的區(qū)別： （ 1）向量只有大小和方向兩個要素，與起點無關(guān)，只要大小和方向相同，則這兩個向量就是相同的向量； （ 2）有向線段有起點、大小和方向三個要素，起點不同，盡管大小和方向相同，也是不同的有向線段 . 零向量、單位向 量概念： ①長度為 0 的向量叫零向量，記作 0. 0 的方向是任意的 . 注意 0 與 0 的含義與書寫區(qū)別 . ② 長度為 1 個單位長度的向量，叫單位向量 . 說明：零向量、單位向量的定義都只是限制了大小 . A(起點 ) B （終點） a 平行向量定義 ① 方向相同或相反的非零向量叫平行向量； ② 我們規(guī)定 0 與任一向量平行 . 說明：（ 1）綜合 ① 、 ② 才是平行向量的完整定義；（ 2）向量 ａ 、 ｂ 、 ｃ 平行，記作 ａ ∥ｂ ∥ ｃ . 相等向量定義： 長度相等且方向相同的向量叫相等向量 . 說明：（ 1）向量 ａ 與 ｂ 相等，記作 ａ ＝ ｂ ；（ 2）零向量與零向量相等； （ 3）任意兩個相等的非零向量，都可用同一條有向 線段來表示，并且 與有 ． ．向線段的起點無關(guān) ． ． ． ． ． ． ． ． . 共線向量與平行向量關(guān)系 平行向量就是共線向量，這是因為任一組平行向量都可移到同一直線上
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