新人教a版高中數(shù)學選修1-112充分條件與必要條件word說課(編輯修改稿)
2025-01-13 01:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 師借助實物投影儀，在課上有目標地選擇三組通過組合的學生自編題原文出示，通過學生口答，引導討論，質(zhì)疑解惑，在“開放”的情景中推進教學過程，在 點評“聚焦”中形成知識要義，從而發(fā)展學生思維。由于時間關系，對沒有選到課堂上講評的其他學生自編題，另匯編成課后作業(yè)，繼續(xù)學習討論，這樣一來，能最大限度的發(fā)揮學生的積極性和保持他們參與教學研究的熱情。 在分析各組題時都注意，讓學生先養(yǎng)成找出 A、 B的習慣，以使學生突破學習難點： “ A=B” ,稱 B是 A的必要條件 ,這里最好能讓學生避免將 A、 B理解成條件和結(jié)論，否則學生就可能會有這樣的想法：“ B本是 A推出的結(jié)論 ,怎么又變成條件了呢 ?”。 選的第一組題，旨在對“充分條件”、“必要條件”、概念的復習鞏固，選題的難度控制在 極大部分學生能接受的范圍程度，除第 4小題對不等式符號的處理需要教師略加點撥外，其余學生均能自行解答。命題內(nèi)容涉及幾何、代數(shù)較廣泛領域，也包括初學的“集合”知識，達到預期目標。 [第一組題：（ 1） 0, ??? ? baRba 是 的 （充分不必要） 條件。 （ 2）“四邊形為平行四邊形”是“這個四邊形為菱形”的 （必要不充分） 條件。 （ 3）“設集合 A=? ?3| ?xx ， B=? ?4| ?xx ”，則“ Ax ? ”或 “ Bx? ”是 BAx ?? 的 （必要不充分） 條件。 （ 4） 00 ??? baba 是 的 （必要不充分） 條件。 ] 選的第二組題，旨在加強學生思維的靈活性、辯析深刻性。編題者與答題者答案不盡相同，可以形成開放性求解研究的趣味，在選擇比較答案的過程中，加深對數(shù)學實質(zhì)內(nèi)涵的認識。如第（ 2）小題，學生提出三個不同答案：（ 1）00 ?? ba 且 ；（ 2） baba ??? 且0,0 ；（ 3） 13 ??? ba 且 。緊扣概念，教師引導分析結(jié)論的正確性（說明還有其他答案），比較答案（ 1）、（ 2），則是同 類答案的優(yōu)化問題；比 較答案（ 1）、（ 3），則是一般性和特殊性的問題，可引申作點評。學生在問題的討論過程中感悟到探索的價值，認識到與傳統(tǒng)的演繹推理方法的差異，體現(xiàn)了群體中個體的優(yōu)勢。鼓勵和倡導了創(chuàng)造性思維。至此，“開放”的目的基本到位。學生思維被“激活”，充分體現(xiàn)出“開放性”的活力。 [第二組題： （ 1）寫出 2?x 的一個必要不充分條 件（ 22 ?x可答 ）。 （ 2）寫出 ba? 0 的一個充分不必要條件 )00( ?? ba 且可答 。 （ 3）二次函數(shù) cacbxaxy ,2 當字母??? 滿足 )00( ?? ca 且可答 條件，是函數(shù)圖象與 x軸有交點的充分不必要條件。 ] 選的第三組題，旨在糾偏糾錯，讓學生先發(fā)現(xiàn)或是數(shù)學問題，或是語言表述問題的錯誤，從而先改正后分析。這樣，既可以讓學生發(fā)現(xiàn)問題，及時改正錯誤，對語言表述引起重視，又可以培 養(yǎng)團結(jié)協(xié)作的精神。 [第三組題： （ 1）“ Q 是 R 的充分不必要條件” 改正為： RxQx ?? 是 的 條件； （ 2）“等腰三角形底角相等是什么條件” 改正為：“一個三角形為等腰三角形”是“一個三角形有兩個角相等”的 條件。 ] 分析完以上三組題，新課的目標已在順理成章中基本完成。學生在認知變化過程中，不機械模仿，不自我封閉，即使在“開放”過程中暴露知識缺陷，經(jīng)過學生討論辯析，教師答題解惑，在順應作用下發(fā)展，實現(xiàn)了“質(zhì)”的變化。這種教學思想來源于著名的瑞士教育 心理學家、發(fā)生認識論創(chuàng)始人讓皮亞（ JeanPiage1896— 1980），提出的發(fā)生
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