北師大版八下分解因式2篇(編輯修改稿)
2025-01-13 01:28 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 問(wèn)題． Ⅴ. 課后作業(yè) 利用分解因式計(jì)算：（ 1） 32021－ 32021； （ 2） (－ 2)101＋ (－ 2)100． VI板書(shū)設(shè)計(jì) 167。. 1 提公因式法（一） 一、 1．公因式與提公因式法分解因式的概念 2．例題講解（例 1） 3．議一議（找公因式的一般步驟） 4．想一想 二、課堂練習(xí)（ 1．隨堂練習(xí)， 2．補(bǔ)充練習(xí)） 三、課時(shí)小結(jié) 167。 提公因式法（二） 知識(shí)與技能目標(biāo)： 1．進(jìn)一步讓學(xué)生掌握用提公因式法分解因式的方法。 過(guò)程與方法目標(biāo)： 1．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和類(lèi)比推理能力。 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 通過(guò)觀察能合理地進(jìn)行分解因式的推導(dǎo)，并能清晰地闡述自己的觀點(diǎn)． 教學(xué)重點(diǎn) 能觀察出公因式是多項(xiàng)式的情況，并能合理地進(jìn)行分解 因式． 教學(xué)難點(diǎn) 準(zhǔn)確找出公因式，并能正確進(jìn)行分解因式． 教學(xué)方法 師生共同討論法 . 教師引導(dǎo)，主要由學(xué)生分組討論得出結(jié)果 . 教具準(zhǔn)備 教學(xué)過(guò)程 Ⅰ. 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境 ,引入新課 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用提公因式法分解因式，知道了一個(gè)多項(xiàng)式可以分解為一個(gè)單項(xiàng)式與一個(gè)多項(xiàng)式的積的形式，那么是不是所有的多項(xiàng)式分解以后都是同樣的結(jié)果呢？本節(jié)課我們就來(lái)揭開(kāi)這個(gè)謎． Ⅱ. 講授新課 1．例題講解 例 2 把 a(x－ 3)＋ 2b(x－ 3)分解因式． 分析：這個(gè)多項(xiàng)式整體而言可分為兩大項(xiàng)，即 a(x－ 3)與 2b(x－ 3)，每項(xiàng)中都含有 (x－ 3)，因此可以把 (x－ 3)作為公因式提出來(lái)． 例 3 把下列各式分解因式： （ 1） a(x－ y)＋ b(y－ x)； （ 2） 6(m－ n)3－ 12(n－ m)2． 分析：雖然 a(x－ y)與 b(y－ x)看上去沒(méi)有公因式，但仔細(xì)觀察可以看出 (x－ y)與 (y－x)是互為相反數(shù)，如果把其中一個(gè)提取一個(gè) “ － ” 號(hào)，則可以出現(xiàn)公因式，如 y－ x＝－ (x－ y)(m－ n)3與 (n－ m)2也是如此． 2．做一做 請(qǐng)?jiān)谙铝懈魇降忍?hào)右邊的括號(hào)前填入 “ ＋ ” 或 “ － ” 號(hào)，使等式成立： （ 1） 2－ a＝ ________(a－ 2)；（ 2） y－ x＝ ________(x－ y)； （ 3） b＋ a＝ ________(a＋ b)；（ 4） (b－ a)2＝ ________(a－ b)2； （ 5）－ m－ n＝ ________－ (m＋ n)；（ 6）－ s2＋ t2＝ ________(s2－ t2)． Ⅲ. 課堂練習(xí) 1．把下列各式分解因式： （ 1） x(a＋ b)＋ y(a＋ b)；（ 2） 3a(x－ y)－ (x－ y)； （ 3） 6(p＋ q)2－ 12(q＋ p)；（ 4） a(m－ 2)＋ b(2－ m)； （ 5） 2(y－ x)2＋ 3(x－ y)；（ 6） mn(m－ n)－ m(n－ m)2． 2．補(bǔ)充練習(xí) 把下列各式分解因 式 5(x－ y)3＋ 10(y－ x)2； m(a－ b)－ n(b－ a) m(m－ n)＋ n(n－ m)； m(m－ n)－ n(m－ n) m(m－ n)(p－ q)－ n(n－ m)(p－ q)； (b－ a)2＋ a(a－ b)＋ b(b－ a) Ⅳ. 課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)了用提公因式法分解因式，公因式可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，要認(rèn)真觀察多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，從而能準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行多項(xiàng)式的分解因式． Ⅴ. 課后作業(yè) 見(jiàn)作業(yè)本 把 (a＋ b－ c)(a－ b＋ c)＋ (b－ a＋ c)(b － a－ c)分解因式． 參考練習(xí) 把下列各式分解因式： 1． a(x－ y)－ b(y－ x)＋ c(x－ y)； 2． x2y－ 3xy2＋ y3； 3． 2(x－ y)2＋ 3(y－ x)； 4． 5(m－ n)2＋ 2(n－ m)3． 參考答案： 1． (x－ y)(a＋ b＋ c)； 2． y(x2－ 3xy＋ y2)； 3． (x－ y)(2x－ 2y－ 3)； 4． (m－ n)2(5－ 2m＋ 2n)． VI板書(shū)設(shè)計(jì) 167。 提公因式法（二） 一、 1．例題講解 2．做一做 二、課堂練習(xí) 三、課時(shí)小結(jié) 167。 運(yùn)用公式法（一） 知識(shí)與技能目標(biāo)： 1．使學(xué)生了解運(yùn)用公式法分解因式的意義。 2．使學(xué)生掌握用平方差公式分 解因式。 3．使學(xué)生了解，提公因式法是分解因式的首先考慮的方法，再考慮用平方差公式分解因式。 過(guò)程與方法目標(biāo)： 1．通過(guò)對(duì)平方差公式特點(diǎn)的辨析，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。 2．訓(xùn)練學(xué)生對(duì)平方差公式的運(yùn)用能力。 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 1． 在引導(dǎo)學(xué)生逆用乘法公式的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的意識(shí)。 2． 同時(shí)讓學(xué)生了解換元的思想方法。 教學(xué)重點(diǎn) 讓學(xué)生掌握運(yùn)用平方差公式分解因式． 教學(xué)難點(diǎn) 將某些單項(xiàng)式化為平方形式，再用平方差公式分解因式；培養(yǎng)學(xué)生多步驟分解因式的能力． 教學(xué)方法 師生共同討論法 . 教師引導(dǎo)，主要由學(xué)生分組討論 得出結(jié)果 . 教具準(zhǔn)備 教學(xué)過(guò)程 Ⅰ. 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境 ,引入新課 在前兩節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了因式分解的定義，即把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的積的形式，還學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式，即在一個(gè)多項(xiàng)式中，若各項(xiàng)都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成幾個(gè)因式乘積的形式． 如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？當(dāng)然不是，只要我們記住因式分解是多項(xiàng)式乘法的相反過(guò)程，就能利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法，本節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)另外的一種因式分解的方法 —— 公式法． Ⅱ. 講授新課 1．請(qǐng)看乘法公式 (a＋ b)(a－ b)＝ a2－ b2（ 1） 左邊是整式乘法，右邊是一個(gè)多項(xiàng)式，把這個(gè)等式反過(guò)來(lái)就是 a2－ b2＝ (a＋ b)(a－ b)（ 2） 左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，右邊是整式的乘積．判斷，第二個(gè)式子
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