【文章內(nèi)容簡介】 位數(shù)，它們的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和為8，如果把十位數(shù)字與個位數(shù)字調(diào)換后，所得的兩位數(shù)乘以原來的兩位數(shù)就得1855，求原來的兩位數(shù)．解：設原來的兩位數(shù)的個位數(shù)字是x，則十位數(shù)字是(8x)，原來的兩位數(shù)為10(8x)+x，依題意得：[10(8x)+x][10x+(8x)]=1855化簡得：x28x+15=0解之，得：x1=3，x2=5當x=3時，10(8x)+x=53當x=5時，10(8x)+x=35答：二、平均變化率問題，求二月份、三月份生產(chǎn)電視機平均增長的百分率是多少？思路點撥：直接假設二月份、三月份生產(chǎn)電視機平均增長率為x．?因為一月份是1萬臺，那么二月份應是(1+x)萬臺，三月份應是在二月份的基礎上以二月份比一月份增長的同樣“倍數(shù)”增長，即(1+x)+(1+x)x=(1+x)2萬臺，那么就很容易從第一季度總臺數(shù)列出等式．解：設二月份、三月份生產(chǎn)電視機平均增長的百分率為x，依題意得：1+(1+x)+(1+x)2?=去括號：1+1+x+1+2x+x2=整理，得：x2+=0解得：x1=10%，x2=(不合題意，舍去)答：二月份、三月份生產(chǎn)電視機平均增長的百分率為10%.舉一反三：【變式1】某電腦公司2001年的各項經(jīng)營中，一月份的營業(yè)額為200萬元，一月、?二月、三月的營業(yè)額共950萬元，如果平均每月營業(yè)額的增長率相同，求這個增長率．思路點撥：設這個增長率為x，由一月份的營業(yè)額就可列出用x表示的二、三月份的營業(yè)額，又由三個月的總營業(yè)額列出等量關系．解：設平均增長率為x則200+200(1+x)+200(1+x)2=950整理，得：x2+=0解得：x1=50%，x2=(不合題意，舍去)答：所求的增長率為50%．，每個初中畢業(yè)生離校時大約有10公斤廢紙；用1噸廢紙造出來的再生好紙，所能節(jié)約的造紙木材相當于18棵大樹，而平均每畝森林只有50至80棵這樣的大樹．(1)若我市2005年初中畢業(yè)生中環(huán)保意識較強的5萬人，能把自己離校時的全部廢紙送 4 到回收站使之制造為再生好紙，那么最少可使多少畝森林免遭砍伐？(2)宜昌市從2001年初開始實施天然林保護工程，到2003年初成效顯著，森林面積大約由1 ．假設該地區(qū)年用紙量的15%可以作為廢紙回收利用，并且森林面積年均增長率保持不變，請你按宜昌市總?cè)丝跒?15萬人計算：在從2005年初到2006年初這一內(nèi)，我市新增加的森林面積與因廢紙回收利用所能保護的森林面積之和最多可能達到多少畝(精確到1畝)？解：(1)5萬名初中畢業(yè)生廢紙回收使森林免遭砍伐的最少畝數(shù)為510410247。1 00018247。80=(畝)．(2)設2001年到2003年初我市森林面積年均增長率為x，則1 (1+x)2=1 ．故x1==%，x2=(舍去)．所以2005年初到2006年初全年新增森林面積：104(1+％)2％≈737 385(畝)．又全市回收廢紙所能保護的森林面積最多為41510428１5％247。1 00018247。50≈6 275(畝)．新增森林面積和保護森林面積之和為：737 385+6 275=743 660(畝)．總結升華：此例不僅考查了同學們解答實際應用問題的能力，還對同學們發(fā)揚節(jié)約精神、增強環(huán)保意識起到潛移默化的作用． 類型三、利息問題，到期后支取1000元用于購物，剩下的1000元及應得利息又全部按一年定期存入銀行，若存款的利率不變，到期后本金和利息共1320元，求這種存款方式的年利率．思路點撥：設這種存款方式的年利率為x，第一次存2000元取1000元，剩下的本金和利息是1000+2000x80%；第二次存，本金就變?yōu)?000+2000x80%，其它依此類推．解：設這種存款方式的年利率為x則：1000+2000x80%+(1000+2000x80%)x80%=1320整理，得：1280x2+800x+1600x=320，即8x2+15x2=0解得：x1=2(不符，舍去)，x2=答：%．==% 類型四、利潤(銷售)問題，一種賀年卡平均每天可售出500張，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，那么商場平均每天可多售出100張，商場要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應降價多少元?思路點撥：總利潤=每件平均利潤總件數(shù)．設每張賀年卡應降價x元，?則每件平均利潤應是()元，總件數(shù)應是(500+100)5解：設每張賀年卡應降價x元則()(500+)=120解得：x=，x2=(不合題意，舍去)答：．舉一反三：【變式1】某超市將進貨單價為40元的商品按50元出售，每天可賣500件．如果這種商品每漲價1元，其銷售量就減少10件，假設超市為使這種商品每天賺得8 000元的利潤，商品的售價應定為每件多少元?思路點撥：本題中的不變量是每天賺得8 000元的利潤．相等關系是：每件商品的利潤銷售數(shù)量=8 000元．解：設該商品的售價為每件(50+x)元，則每件商品的利潤為[(50+x)40]元，銷售量為(50010x)件．根據(jù)題意，得[(50+x)40](50010x)=8 000．解得x1=10，x2=30．當x=10時，50+10=60(元)當x=30時，50+30=80(元)所以，每天要賺得8 000元的利潤,這種商品的售價應定為每件60元或80元．【變式2】某種服裝，平均每天可銷售20件，每件盈利44元．若每降價1元，每天可多銷售5件，如果每天要盈利1 600元，每件應降價多少元？思路點撥：設每件應降價x元，則根據(jù)題意，可得如下表格：解：設每件服裝應降價x元，根據(jù)題意，得(44x)(20+5x)=1 600，解得x1=36，x2=4．答：每件服裝應降價4元或36元．【變式3】某種新產(chǎn)品進價是120元，在試銷階段發(fā)現(xiàn)每件售價(元)與產(chǎn)品的日銷量(件)始終存在下表中的數(shù)量關系：(1)請你根據(jù)上表所給數(shù)據(jù)表述出每件售價提高的數(shù)量(元)與日銷量減少的數(shù)量(件)之間的關系．(2)在不改變上述關系的情況下，請你幫助商場經(jīng)理策劃每件商品定價為多少元時，每日盈利可達到1 600元？解：(1)由表格中數(shù)量關系可知：該產(chǎn)品每件售價上漲1元，其日銷量就減少1件．(2)設每件產(chǎn)品漲價x元，則銷售價為(130+x)元，日銷量為(70x)件．由題意，得［(130+x)120］(70x)=1 600，解得x1=x2=30，130+30=160(元)．答：每件商品定價為160元時，每日盈利達到1 600元．總結升華：隨著市場經(jīng)濟的日益繁榮，市場競爭更是激烈．因此，“銷售問題”還將是人們關注的焦點，還會被搬上中考試卷．這不僅較好地鍛煉了學生分析問題、解決問題的能力，而且讓同學們真正體會到數(shù)學的寶貴價值．值得說明的是，第(2)小題還可以用表格中其它兩組數(shù)據(jù)列出方程，結果相同，同學們不妨試一試． 類型五、形積問題，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為15米3的無蓋長方體運輸箱，且此長方體運輸箱底