【文章內容簡介】 點都在另一個圓的內部時，叫做這兩個圓內切．這個唯一的公共點叫做切點．(5)內含：兩個圓沒有公共點，并且一個圓上的點都在另一個圓的內部時，叫做這兩個圓內含(圖(5))．兩圓同心是兩圓內含的一個特例．分類小結：(1)兩圓外離與內含時，兩圓都無公共點．(2)兩圓外切和內切統(tǒng)稱兩圓相切，即外切和內切的共性是公共點的個數(shù)唯一(3)兩圓位置關系的五種情況也可歸納為三類：相離(外離和內含)；相交；相切(外切和內切)． 教師組織學生歸納，并進一步考慮：從兩圓的公共點的個數(shù)考慮，無公共點則相離；有一個公共點則相切；有兩個公共點則相交．除以上關系外，還有其它關系嗎?可能不可能有三個公共點? 結論：在同一平面內任意兩圓只存在以上五種位置關系． ：相切兩圓的性質． 讓學生觀察連心線與切點的關系，分析、研究，得到相切兩圓的連心線的性質：如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上． 這個性質由圓的軸對稱性得到，有興趣的同學課下可以考慮如何對這一性質進行證明兩圓位置關系的數(shù)量特征． 設兩圓半徑分別為R和r．圓心距為d，組織學生研究兩圓的五種位置關系，r和d之間有何數(shù)量關系．（1）兩圓外離 d＞R+r；(2)兩圓外切 d＝R+r；(3)兩圓相交 Rr＜d＜R+r．(4)兩圓內切 d＝Rr(R＞r)。(5)兩圓內含 d＜Rr(R＞r)。說明：注重“數(shù)形結合”思想的教學．四、知識應用： 例、如圖，⊙O的半徑為5厘米，點P是⊙O外一點，OP＝：(1)以P為圓心作⊙P與⊙O外切，小圓⊙P的半徑是多少?(2)以P為圓心作⊙P與⊙O內切，大圓⊙P的半徑是多少? 分析：⊙O與小圓⊙P相外切，此時OP＝OA+AP可推出 AP＝OPOA；⊙O與大圓⊙P相內切，則有OP＝＝OP+：(由學生說出解題思路，教師板書)五、課堂練習：若兩圓沒有交點，則這兩個圓的位置關系是 相離 ； 若兩圓有一個交點，則這兩個圓的位置關系是 相切 ； 若兩圓有兩個交點，則這兩個圓的位置關系是 相交 ；⊙O1和⊙O2的半徑分別為3厘米和4厘米，設(1)O1O2＝8厘米；(2)O1O2＝7厘米；(3)O1O2＝5厘米；(4)O1O2＝1厘米；(5)O1O2＝；(6)O1和O2重合 根據(jù)以上條件，分別判斷⊙O1和⊙O2有何位置關系?(由學生進行口答，強化前邊所學知識)六、小結： 知識：①兩圓的五種位置關系：外離、外切、相交、內切、內含； ②以及這五種位置關系下圓心距和兩圓半徑的數(shù)量關系；③兩圓相切時切點在連心線上的性質． 能力：觀察、分析、分類、數(shù)形結合等能力． 思想方法：分類思想、數(shù)形結合思想．七、作業(yè)：課本P130 2八、板書設計 課題：圓與圓的位置關系 設兩圓半徑分別為R和r．圓心距為d，組織學生研究兩圓的五種位置關系，r和d之間有何數(shù)量關系．（1）兩圓外離 d＞R+r；(2)兩圓外切 d＝R+r；(3)兩圓相交 Rr＜d＜R+r．(4)兩圓內切 d＝Rr(R＞r)。(5)兩圓內含 d＜Rr(R＞r)。第三篇：《直線和圓的位置關系》的教學設計《直線和圓的位置關系》的教學設計安岳縣八廟鄉(xiāng)初級中學 鄧德權一、素質教育目標 ㈠知識教學點⒈使學生理解直線和圓的位置關系。⒉初步掌握直線和圓的位置關系的數(shù)量關系定理及其運用。㈡能力訓練點⒈通過對直線和圓的三種位置關系的直觀演示，培養(yǎng)學生能從直觀演示中歸納出幾何性質的能力。⒉“點和圓”的位置關系。⑴點P在⊙O上 OP＝r ⑵點P在⊙O內OP＜r ⑶點P在⊙O外OP＞r 初步培養(yǎng)學生能將這個點和圓的位置關系和點到圓心的距離的數(shù)量關系互相對應的理論遷移到直線和圓的位置關系上來。㈢德育滲透點在用運動的觀點揭示直線和圓的位置關系的過程中向學生滲透，世界上的一切事物都是變化著的，并且在變化的過程中在一定的條件下是可以相互轉化的。二、教學重點、難點和疑點—1—⒈重點：使學生正確理解直線和圓的位置關系，特別是直線和圓相切的關系，是以后學習中經(jīng)常用到的一種關系。⒉難點：直線和圓的位置關系與圓心到直線的距離和圓的關徑大小關系的對應，它既可做為各種位置關系的判定，又可作為性質，學生不太容易理解。⒊疑點：為什么能用圓心到直線的距離九圓的關徑大小關系判斷直線和圓的位置關系？為解決這一疑點，必須通過圖形的演示，使學生理解直線和圓的位置關系必轉化成圓心到直線的距離和圓的關徑的大小關系來實現(xiàn)的。三、教學過程 ㈠情境感知⒈欣賞網(wǎng)頁flash動畫，《海上日出》 提問：動畫給你形成了怎樣的幾何圖形的印象？⒉演示z＋z超級畫板制作《日出》的簡易動畫，給學生形成直線和圓的位置關系的印象，像這樣平面上給定一條定直線和一個運動著的圓，它們之間雖然存在著若干種不同的位置關系，如果從數(shù)學角度，它的若干位置關系能分為幾大類？請同學們打開練習本，畫一畫互相研究一下。⒊活動：學生動手畫，老師巡視。當所有學生都把三種位置關系畫出來時，用幻燈機給同學們作演示，并引導由現(xiàn)象到本質的觀察，最終老師指導學生從直線和圓的公共點的個數(shù)來完成直線和圓的位置關系的定義?！?—⒋直線和圓的位置關系的定義。①直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交，直線叫做圓的割線。②直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切，直線叫圓的切線，唯一的公共點叫做切點。③直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。㈡重點、難點的學習與目標完成過程，⒈利用z＋z超級畫板的變量動畫，改變圓的半徑的大小，使直線與圓的位置關系發(fā)生改變，并請學生識別，鞏固定義。⒉提問：剛剛的變化，是什么引起直線與圓的位置關系的改變的？除從直線和圓的公共點的個數(shù)來判斷直線和圓的位置關系外，是否還有其它的判定方法呢？⒊教師引導學生回憶：怎樣判定點和圓的位置關系？學生回答后，提出我們能否在這里套用？⒋學生小組討論后，匯總成果。引導學生從點和圓的位置關系去考察，特別是從點到圓心的距離與圓的半徑的關系去考察。若該直線ι到圓心O的距離為d，⊙O半徑為r，利用z＋z的超級畫板的變量動畫展示，很容易得到所需的結果。①直線ι和⊙O相交d＜r ②直線ι和⊙O相切d＝r ③直線ι和⊙O相離d＞r —3