【文章內(nèi)容簡介】 點(diǎn)都在另一個圓的內(nèi)部時，叫做這兩個圓內(nèi)切．這個唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)．(5)內(nèi)含：兩個圓沒有公共點(diǎn)，并且一個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的內(nèi)部時，叫做這兩個圓內(nèi)含(圖(5))．兩圓同心是兩圓內(nèi)含的一個特例．分類小結(jié)：(1)兩圓外離與內(nèi)含時，兩圓都無公共點(diǎn)．(2)兩圓外切和內(nèi)切統(tǒng)稱兩圓相切，即外切和內(nèi)切的共性是公共點(diǎn)的個數(shù)唯一(3)兩圓位置關(guān)系的五種情況也可歸納為三類：相離(外離和內(nèi)含)；相交；相切(外切和內(nèi)切)． 教師組織學(xué)生歸納，并進(jìn)一步考慮：從兩圓的公共點(diǎn)的個數(shù)考慮，無公共點(diǎn)則相離；有一個公共點(diǎn)則相切；有兩個公共點(diǎn)則相交．除以上關(guān)系外，還有其它關(guān)系嗎?可能不可能有三個公共點(diǎn)? 結(jié)論：在同一平面內(nèi)任意兩圓只存在以上五種位置關(guān)系． ：相切兩圓的性質(zhì)． 讓學(xué)生觀察連心線與切點(diǎn)的關(guān)系，分析、研究，得到相切兩圓的連心線的性質(zhì)：如果兩個圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上． 這個性質(zhì)由圓的軸對稱性得到，有興趣的同學(xué)課下可以考慮如何對這一性質(zhì)進(jìn)行證明兩圓位置關(guān)系的數(shù)量特征． 設(shè)兩圓半徑分別為R和r．圓心距為d，組織學(xué)生研究兩圓的五種位置關(guān)系，r和d之間有何數(shù)量關(guān)系．（1）兩圓外離 d＞R+r；(2)兩圓外切 d＝R+r；(3)兩圓相交 Rr＜d＜R+r．(4)兩圓內(nèi)切 d＝Rr(R＞r)。(5)兩圓內(nèi)含 d＜Rr(R＞r)。說明：注重“數(shù)形結(jié)合”思想的教學(xué)．四、知識應(yīng)用： 例、如圖，⊙O的半徑為5厘米，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，OP＝：(1)以P為圓心作⊙P與⊙O外切，小圓⊙P的半徑是多少?(2)以P為圓心作⊙P與⊙O內(nèi)切，大圓⊙P的半徑是多少? 分析：⊙O與小圓⊙P相外切，此時OP＝OA+AP可推出 AP＝OPOA；⊙O與大圓⊙P相內(nèi)切，則有OP＝＝OP+：(由學(xué)生說出解題思路，教師板書)五、課堂練習(xí)：若兩圓沒有交點(diǎn)，則這兩個圓的位置關(guān)系是 相離 ； 若兩圓有一個交點(diǎn)，則這兩個圓的位置關(guān)系是 相切 ； 若兩圓有兩個交點(diǎn)，則這兩個圓的位置關(guān)系是 相交 ；⊙O1和⊙O2的半徑分別為3厘米和4厘米，設(shè)(1)O1O2＝8厘米；(2)O1O2＝7厘米；(3)O1O2＝5厘米；(4)O1O2＝1厘米；(5)O1O2＝；(6)O1和O2重合 根據(jù)以上條件，分別判斷⊙O1和⊙O2有何位置關(guān)系?(由學(xué)生進(jìn)行口答，強(qiáng)化前邊所學(xué)知識)六、小結(jié)： 知識：①兩圓的五種位置關(guān)系：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含； ②以及這五種位置關(guān)系下圓心距和兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系；③兩圓相切時切點(diǎn)在連心線上的性質(zhì)． 能力：觀察、分析、分類、數(shù)形結(jié)合等能力． 思想方法：分類思想、數(shù)形結(jié)合思想．七、作業(yè)：課本P130 2八、板書設(shè)計 課題：圓與圓的位置關(guān)系 設(shè)兩圓半徑分別為R和r．圓心距為d，組織學(xué)生研究兩圓的五種位置關(guān)系，r和d之間有何數(shù)量關(guān)系．（1）兩圓外離 d＞R+r；(2)兩圓外切 d＝R+r；(3)兩圓相交 Rr＜d＜R+r．(4)兩圓內(nèi)切 d＝Rr(R＞r)。(5)兩圓內(nèi)含 d＜Rr(R＞r)。第三篇：《直線和圓的位置關(guān)系》的教學(xué)設(shè)計《直線和圓的位置關(guān)系》的教學(xué)設(shè)計安岳縣八廟鄉(xiāng)初級中學(xué) 鄧德權(quán)一、素質(zhì)教育目標(biāo) ㈠知識教學(xué)點(diǎn)⒈使學(xué)生理解直線和圓的位置關(guān)系。⒉初步掌握直線和圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系定理及其運(yùn)用。㈡能力訓(xùn)練點(diǎn)⒈通過對直線和圓的三種位置關(guān)系的直觀演示，培養(yǎng)學(xué)生能從直觀演示中歸納出幾何性質(zhì)的能力。⒉“點(diǎn)和圓”的位置關(guān)系。⑴點(diǎn)P在⊙O上 OP＝r ⑵點(diǎn)P在⊙O內(nèi)OP＜r ⑶點(diǎn)P在⊙O外OP＞r 初步培養(yǎng)學(xué)生能將這個點(diǎn)和圓的位置關(guān)系和點(diǎn)到圓心的距離的數(shù)量關(guān)系互相對應(yīng)的理論遷移到直線和圓的位置關(guān)系上來。㈢德育滲透點(diǎn)在用運(yùn)動的觀點(diǎn)揭示直線和圓的位置關(guān)系的過程中向?qū)W生滲透，世界上的一切事物都是變化著的，并且在變化的過程中在一定的條件下是可以相互轉(zhuǎn)化的。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)—1—⒈重點(diǎn)：使學(xué)生正確理解直線和圓的位置關(guān)系，特別是直線和圓相切的關(guān)系，是以后學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的一種關(guān)系。⒉難點(diǎn)：直線和圓的位置關(guān)系與圓心到直線的距離和圓的關(guān)徑大小關(guān)系的對應(yīng)，它既可做為各種位置關(guān)系的判定，又可作為性質(zhì)，學(xué)生不太容易理解。⒊疑點(diǎn)：為什么能用圓心到直線的距離九圓的關(guān)徑大小關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系？為解決這一疑點(diǎn)，必須通過圖形的演示，使學(xué)生理解直線和圓的位置關(guān)系必轉(zhuǎn)化成圓心到直線的距離和圓的關(guān)徑的大小關(guān)系來實現(xiàn)的。三、教學(xué)過程 ㈠情境感知⒈欣賞網(wǎng)頁flash動畫，《海上日出》 提問：動畫給你形成了怎樣的幾何圖形的印象？⒉演示z＋z超級畫板制作《日出》的簡易動畫，給學(xué)生形成直線和圓的位置關(guān)系的印象，像這樣平面上給定一條定直線和一個運(yùn)動著的圓，它們之間雖然存在著若干種不同的位置關(guān)系，如果從數(shù)學(xué)角度，它的若干位置關(guān)系能分為幾大類？請同學(xué)們打開練習(xí)本，畫一畫互相研究一下。⒊活動：學(xué)生動手畫，老師巡視。當(dāng)所有學(xué)生都把三種位置關(guān)系畫出來時，用幻燈機(jī)給同學(xué)們作演示，并引導(dǎo)由現(xiàn)象到本質(zhì)的觀察，最終老師指導(dǎo)學(xué)生從直線和圓的公共點(diǎn)的個數(shù)來完成直線和圓的位置關(guān)系的定義。—2—⒋直線和圓的位置關(guān)系的定義。①直線和圓有兩個公共點(diǎn)時，叫做直線和圓相交，直線叫做圓的割線。②直線和圓有唯一公共點(diǎn)時，叫做直線和圓相切，直線叫圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。③直線和圓沒有公共點(diǎn)時，叫做直線和圓相離。㈡重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程，⒈利用z＋z超級畫板的變量動畫，改變圓的半徑的大小，使直線與圓的位置關(guān)系發(fā)生改變，并請學(xué)生識別，鞏固定義。⒉提問：剛剛的變化，是什么引起直線與圓的位置關(guān)系的改變的？除從直線和圓的公共點(diǎn)的個數(shù)來判斷直線和圓的位置關(guān)系外，是否還有其它的判定方法呢？⒊教師引導(dǎo)學(xué)生回憶：怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？學(xué)生回答后，提出我們能否在這里套用？⒋學(xué)生小組討論后，匯總成果。引導(dǎo)學(xué)生從點(diǎn)和圓的位置關(guān)系去考察，特別是從點(diǎn)到圓心的距離與圓的半徑的關(guān)系去考察。若該直線ι到圓心O的距離為d，⊙O半徑為r，利用z＋z的超級畫板的變量動畫展示，很容易得到所需的結(jié)果。①直線ι和⊙O相交d＜r ②直線ι和⊙O相切d＝r ③直線ι和⊙O相離d＞r —3