【正文】 生活在豐富多彩的圖形世界里，圓與圓組成的圖形是我們生活中最常見的畫面。（設(shè)計意圖：展現(xiàn)生活中圓與圓組成的圖形并由學(xué)生舉出實例，豐富學(xué)生對客觀世界中兩個圓之間多種不同位置關(guān)系的感受，為學(xué)生自主探索提供可能。讓學(xué)生自己畫出可能會出現(xiàn)的幾種情況，并標(biāo)清交點的個數(shù)（按從遠到近的順序）問題2，試一試你能不能描述兩圓的各種位置關(guān)系？ 學(xué)生思考回答，師生共同總結(jié)：1．兩個圓沒有公共點，就說這兩個圓相離，如上圖中的（1）、（5）、（6），它們又有何區(qū)別？討論得出其中（1）叫外離，（5）（6）叫內(nèi)含，（6）是兩圓同心，是兩圓內(nèi)含的一種特殊情況。3．兩圓有兩個公共點，就說這兩個圓相交，如上圖（3）。問題3，兩個圓的位置關(guān)系發(fā)生變化的時候，圓心距d與兩個圓的半徑R與r（R＞r）之間有沒有內(nèi)在的聯(lián)系？請同學(xué)們交流一下（給出一定的時間）大屏幕演示兩圓由遠到近的運動情形，讓學(xué)生觀察圓心距d的變化，然后讓學(xué)生進行歸納。（教師可提示利用三角形三邊之間的關(guān)系來解決問題）師生共同總結(jié)：（大屏幕出示）兩圓外離d＞R+r兩圓外切d＝R+r 兩圓相交R－r＜d＜R+r(R＞r)兩圓內(nèi)切d＝R－r(R＞r)兩圓內(nèi)含d＜R－r(R＞r)［活動二］練習(xí)鞏固，大屏幕出示：若兩圓有唯一公共點，且兩圓半徑分別為5和2，則兩圓圓心距為。在下列情況下，兩圓的位置關(guān)系怎樣？（1）R=6，r=3，d=4（2）R=5，r=2，d=1（3）R=7，r=3，d（4）R=5，r=2，d=7（5）R=4, r=1, d=6教師重點關(guān)注：學(xué)生應(yīng)用 “數(shù)量關(guān)系”判定兩圓“位置關(guān)系”的準(zhǔn)確性，尤其注意，只有d＞R－ r 或只有d＜R+ r時不能判定兩個圓是相交的，只有 R－r＜d＜R+r（R＞r）時才能判定兩個圓是相交的。）大屏幕出示問題：例 如圖，OO的半徑為4cm，點P是OO外一點，OP=6cm。（設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生嚴謹縝密的思維品質(zhì)，加強“分類討論”數(shù)學(xué)思想的訓(xùn)練。求各圓的半徑。（設(shè)計意圖：滲透三圓相切的情況，培養(yǎng)學(xué)生分析、探究問題的能力。（學(xué)生分組討論，小組選代表回答問題）大屏幕出示：正確結(jié)論。（設(shè)計意圖：設(shè)計折紙活動實質(zhì)上是讓學(xué)生感知兩圓組成的圖形是軸對稱圖形，并讓學(xué)生通過自己的活動從心理上認同經(jīng)過兩圓圓心的直線（即連心線）是兩圓組成圖形的對稱軸為探索兩相切、兩圓相交的性質(zhì)創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境。（五）、作業(yè)：課本51頁，習(xí)題5。寫一篇數(shù)學(xué)日記，并解決2—3個問題。因此，我通過讓學(xué)生動手操作類比直線與圓的位置關(guān)系，猜測兩圓可能存在的位置關(guān)系，然后經(jīng)過討論，歸納確定兩圓位置關(guān)系的各種情況。這些方法的運用，都是為了充分發(fā)揮學(xué)生在探求新知過程中的主體作用。今后我會更加努力，爭取向課堂要效率。本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是圓和圓的位置 關(guān)系，其中包括利用平移實驗直觀地探索圓和圓之間的幾種位置關(guān)系，通過討論兩圓圓心之間的距離d與兩圓半徑R和r之間的關(guān)系來確定兩圓的位置關(guān)系。通過學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容，使學(xué)生具備一定的識圖能力，體會數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，敢于發(fā)表自己的觀點，并尊重和理解他人的見解，能從交流中獲益。分別得出兩圓：相交、外切、外離、內(nèi)切、內(nèi)含(包括同心圓)這五種位置關(guān)系，準(zhǔn)確給出描述性定義：(1)相交：兩個圓有兩個公共點，此時叫做這兩個圓相交．(2)外切：兩個圓有唯一的公共點，并且除了這個公共點以外，每個圓上的點都在另一個圓的外部時，叫做這兩個圓外切．這個唯一的公共點叫做切點(3)外離：兩個圓沒有公共點，并且每個圓上的點都在另一個圓的外部時，叫做這兩個圓外離．(4)內(nèi)切：兩個圓有唯一的公共點，并且除了這個公共點以外，一個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)部時，叫做這兩個圓內(nèi)切．這個唯一的公共點叫做切點．(5)內(nèi)含：兩個圓沒有公共點，并且一個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)部時，叫做這兩個圓內(nèi)含(圖(5))．兩圓同心是兩圓內(nèi)含的一個特例．分類小結(jié)：(1)兩圓外離與內(nèi)含時，兩圓都無公共點．(2)兩圓外切和內(nèi)切統(tǒng)稱兩圓相切，即外切和內(nèi)切的共性是公共點的個數(shù)唯一(3)兩圓位置關(guān)系的五種情況也可歸納為三類：相離(外離和內(nèi)含)；相交；相切(外切和內(nèi)切)． 教師組織學(xué)生歸納，并進一步考慮：從兩圓的公共點的個數(shù)考慮，無公共點則相離；有一個公共點則相切；有兩個公共點則相交．除以上關(guān)系外，還有其它關(guān)系嗎?可能不可能有三個公共點? 結(jié)論：在同一平面內(nèi)任意兩圓只存在以上五種位置關(guān)系． ：相切兩圓的性質(zhì)． 讓學(xué)生觀察連心線與切點的關(guān)系，分析、研究，得到相切兩圓的連心線的性質(zhì)：如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上． 這個性質(zhì)由圓的軸對稱性得到，有興趣的同學(xué)課下可以考慮如何對這一性質(zhì)進行證明兩圓位置關(guān)系的數(shù)量特征． 設(shè)兩圓半徑分別為R和r．圓心距為d，組織學(xué)生研究兩圓的五種位置關(guān)系，r和d之間有何數(shù)量關(guān)系．（1）兩圓外離 d＞R+r；(2)兩圓外切 d＝R+r；(3)兩圓相交 Rr＜d＜R+r．(4)兩圓內(nèi)切 d＝Rr(R＞r)。說明：注重“數(shù)形結(jié)合”思想的教學(xué)．四、知識應(yīng)用： 例、如圖，⊙O的半徑為5厘米，點P是⊙O外一點，OP＝：(1)以P為圓心作⊙P與⊙O外切，小圓⊙P的半徑是多少?(2)以P為圓心作⊙P與⊙O內(nèi)切，大圓⊙P的半徑是多少? 分析：⊙O與小圓⊙P相外切，此時OP＝OA+AP可推出 AP＝OPOA；⊙O與大圓⊙P相內(nèi)切，則有OP＝＝OP+：(由學(xué)生說出解題思路，教師板書)五、課堂練習(xí)：若兩圓沒有交點，則這兩個圓的位置關(guān)系是 相離 ； 若兩圓有一個交點，則這兩個圓的位置關(guān)系是 相切 ； 若兩圓有兩個交點，則這兩個圓的位置關(guān)系是 相交 ；⊙O1和⊙O2的半徑分別為3厘米和4厘米，設(shè)(1)O1O2＝8厘米；(2)O1O2＝7厘米；(3)O1O2＝5厘米；(4)O1O2＝1厘米；(5)O1O2＝；(6)O1和O2重合 根據(jù)以上條件，分別判斷⊙O1和⊙O2有何位置關(guān)系?(由學(xué)生進行口答，強化前邊所學(xué)知識)六、小結(jié)： 知識：①兩圓的五種位置關(guān)系：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含； ②以及這五種位置關(guān)系下圓心距和兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系；③兩圓相切時切點在連心線上的性質(zhì)． 能力：觀