【文章內(nèi)容簡介】 線性代數(shù)的基本知識、基本理論與基本方法的基礎(chǔ)上，初步熟悉和了解抽象的、嚴(yán)格的代數(shù)證明方法，理解具體與抽象、特殊與一般的辯證關(guān)系，提高抽象思維、邏輯推理的能力，并具有較熟練的運算能力。學(xué)會理性的數(shù)學(xué)思維技術(shù)和模式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力，能運用所獲取的知識去分析和解決問題，并為后繼課程的學(xué)習(xí)和進一步深造打下良好的基礎(chǔ)。課程教材：同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系編《工程數(shù)學(xué)線性代數(shù)》（第六版），高等教育出版社參考書目：（第二版）.北京：高等教育出版社，、（）.北京：中國人民大學(xué)出版社，、楊剛、：高等教育出版社，：考試編寫日期：2018年9月制定課程內(nèi)容及學(xué)時分配（含教學(xué)重點、難點）： 第1章 行列式（9學(xué)時）（1）教學(xué)目的和要求了解行列式的定義和性質(zhì)，掌握二、三階列式的計算法，會計算簡單n階行列式，掌握克拉默法則。（2）主要內(nèi)容二階與三階行列式定義，并用它們解二元、三元線性方程組。從二階、三階行列式概念入手，用展開法引出n階行列式定義，并介紹從定義出發(fā)求簡單行列式的值。行列式的性質(zhì)，并舉例如何應(yīng)用這些性質(zhì)求行列式的值，行列式按某行（列）展開法則及其結(jié)論的推論，克拉默法則及其推論。（3）重點、難點重點：二階、三階行列式的計算，四階數(shù)字行列式的計算。難點：n階行列式的計算。第2章 矩陣及其運算（9學(xué)時）（1）教學(xué)目的和要求熟悉矩陣的概念，了解單位矩陣、對角矩陣及其性質(zhì)，掌握矩陣的線性運算、乘法、轉(zhuǎn)置及其運算規(guī)律，理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣存在的條件與矩陣求逆方法，了解分塊矩陣及其運算。（2）主要內(nèi)容矩陣的定義、對角陣、單位陣、矩陣的加法及其運算規(guī)律，數(shù)與矩陣相乘及其運算規(guī)律、矩陣與矩陣的相乘及運算規(guī)律、矩陣的轉(zhuǎn)置及運算規(guī)律、方陣的行列式及性質(zhì)、逆矩陣定義、可逆條件、公式法求逆矩陣方法、分塊矩陣定義及其運算。（3）重點、難點重點：矩陣加、減、乘、逆的運算、逆矩陣存在條件與求逆矩陣的方法。難點：逆矩陣存在的充要條件。第3章 矩陣的初等變換與線性方程組（6學(xué)時）（l）教學(xué)目的和要求掌握矩陣的初等變換，熟悉矩陣秩的概念并掌握其求法，了解滿秩矩陣、初等陣定義及其性質(zhì)，了解線性方程組的求解方法。（2）主要內(nèi)容初等變換、行階梯形矩陣、等價類、矩陣的秩、兩矩陣等價條件、滿秩矩陣、齊次線性方程組有非零解條件，非齊次線性方程組有解判別方法、求解方法、初等矩陣定義及性質(zhì)、求逆矩陣的第二種方法。（3）重點、難點重點：矩陣初等變換、求矩陣秩、利用初等變換求逆矩陣。難點：含參數(shù)的線性方程組的求解。第4章 向量組的線性相關(guān)性（12學(xué)時）（1）教學(xué)目的和要求熟悉n維向量的概念，熟悉向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的定義，了解有關(guān)向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的重要結(jié)論，了解向量組的最大無關(guān)組與向量組的秩的概念，了解n維向量空間、子空間基底、維數(shù)等概念，理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系及通解等概念，理解非齊次線性方程組的解的結(jié)構(gòu)及通解等概念，掌握用行初等變換求線性方程組通解的方法。（2）主要內(nèi)容n維向量及例子、線性組合、線性表示、向量組等價、線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念及重要結(jié)論、最大線性無關(guān)組、有關(guān)秩的重要結(jié)論、向量空間、基、維數(shù)、齊次線性方程組的性質(zhì)、基礎(chǔ)解系概念及求法、非齊次性方程組的解的性質(zhì)、解的結(jié)構(gòu)．用行初等變換求線性方程組通解的方法。（3）重點、難點重點：線性相關(guān)性、最大線性無關(guān)組、用行初等變換求線性方程組的通解的方法。難點：線性相關(guān)性證明。第5章 相似矩陣及 二次型（12學(xué)時）（1）教學(xué)目的和要求熟悉矩陣的特征值與特征向量的概念，會求矩陣的特征值與特征向量，了解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣對角化的充要條件，會求與實對稱矩陣相似的對角形矩陣，了解把線性無關(guān)的向量組正交規(guī)范化的施密特（Smidt）方法，了解正交矩陣概念及性質(zhì)，了解二次型及其矩陣表示，了解二次型的秩的概念，會用正交變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型，了解二次型的正定性及其判別法。（2）主要內(nèi)容向量內(nèi)積、正交向量組及性質(zhì)、施密特正交化過程、規(guī)范正交基、正交變換、特征值、特征向量、特征方程、特征多項式、特征值、特征向量的性質(zhì)、相似矩陣、相似變換、相似矩陣的性質(zhì)、方陣的對角化條件、對稱矩陣特征值性質(zhì)、對稱矩陣的對角化、二次型定義及矩陣表示、二次型的秩、二次型可化為標(biāo)準(zhǔn)型、配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)到舉例、正定二次型概念及判定。（3）重點、難點重點：矩陣的特征值與特征向量、對稱矩陣化為對角矩陣。難點：矩陣可對角化的有關(guān)結(jié)論。第四篇：《線性代數(shù)》教學(xué)大綱0607《線性代數(shù)》教學(xué)大綱英文名稱：Linear Algebra學(xué)分：：40學(xué)時先修課程：高等數(shù)學(xué)教學(xué)對象：理工科、管理類專業(yè)學(xué)生教學(xué)目的：通過本課程教學(xué)使學(xué)生獲得后繼課程中經(jīng)常出現(xiàn)的矩陣、線性方程組、二次型、線性空間與線性變換等方面的理論知識，熟練掌握矩陣運算、運用初等變換求解線性方程組以及線 性無關(guān)向量組正交規(guī)范化等基本方法。教學(xué)要求：掌握n階行列式，矩陣，向量組，二次型與線性