20xx浙教版數(shù)學(xué)八年級下冊44平行四邊形的判定定理第1課時例題選講課件(編輯修改稿)
2025-01-12 23:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 相平分；當(dāng)同時出發(fā)后，要判斷它們之間是否互相平分，只需轉(zhuǎn)化為判斷四邊形 EMFN是否為平行四邊形即可 . 解：（ 1） EF與 MN互相平分； （ 2） EF與 MN互相平分 . 理由如下： 如圖，連結(jié) EN， NF， FM， ME. ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴∠B=∠D ， ∠A=∠C ， AB=CD，AD=BC. ∵AE=CF ， DM=BN， ∴BE=DF ， AM=CN. ∴ △ BEN≌ △ DFM， △ AEM≌ △ CFN， ∴EN=FM ，EM=FN， ∴ 四邊形 EMFN是平行四邊形， ∴EF 與 MN互相平分 . 注意點：本題是利用平行四邊形的判定定理2解題，這類問題的圖形一般為中心對稱圖形，要注意用好對角線的交點，即圖形的對稱中心 . 變式：如圖，正方形 ABCD中，點 P是直線 BC上一點，連結(jié) PA，將線段 PA繞點 P逆時針旋轉(zhuǎn)90176。 得到線段 PE，在直線 BA上取點 F，使 BF=BP，且點 F與點 E在 BC同側(cè)，連結(jié) EF、 CF. （ 1）如圖 1，當(dāng)點 P在 CB延長線上時，求證：四邊形 PCFE是平行四邊形 . （ 2）如圖 2，當(dāng)點 P在線段 BC上時，四邊形 PCFE是否還是平行四邊形，說明理由 . 答案：（ 1）證明： ∵ 四邊形 ABCD是正方形，∴AB=BC ， ∴∠ABC=∠PBA=90 176。 ， 在 △ PBA和 △ FBC中， ∴ △ PBA≌ △
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