221直線與平面平行的判定導學案(編輯修改稿)
2024-10-28 19:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 容量以及《課程標準》的要求，本節(jié)課只要求學生在線面平行定義的基礎上探究線面平行的判定定理并進行定理的初步運用。故而本節(jié)課教學目標為：知識方面：通過對圖片，實例的觀察以及實踐操作，初步感知直線與平面平行的判定定理。能力方面：通過直觀感知操作確認歸納線面平行的判定定理，并將歸納用客觀論證說明，并能運用判定定理證明一些空間位置關系的簡單命題，進一步培養(yǎng)學生的空間觀念 情感方面:讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學研究的過程，體驗探索的樂趣，增強學習數(shù)學的興趣三、教學難點與重點由于學生的抽象概括能力，空間想象力還有待提高，線面平行的定義比較抽象，要讓學生體會“直線與平面無公共點”有一定困難，線面平行的判定的發(fā)現(xiàn)有一定隱蔽性，所以我確定本節(jié)的重點是：通過觀察和操作確認直觀感知概括出線面平行的判定定理難點是：應用反證法客觀證明直觀感知及確認定理。四、教學過程（一）、復習空間直線的位置關系及空間直線與平面的位置關系，為課程的進展做好必備知識的準備(二).定理的探求本環(huán)節(jié)是教學的第一個重點，分四步a創(chuàng)設情境，感知概念用多媒體展示日常生活中的常見線面平行的實例提出思考問題：如何判定一條直線與一個平面平行？b觀察歸納，猜想定理將事例轉(zhuǎn)化為具體的直線與平面，通過提問逐漸引導學生思考平外一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行是否可以得到直線與平面平行。教師用準備好的直角梯形演示平面外一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行時，該直線與平面給人平行的印象，引導學生有直觀感受猜想出當直線與平面內(nèi)一條直線平行時，該直線與平面平行。c客觀證明，確認定理教師帶領學生將猜想出的結(jié)果用反證法進行客觀的論證說明，確認猜想正確并給出定理的文字描述，及符號描述。這一環(huán)節(jié)深化猜想，是其具有較強的確定性，使學生經(jīng)歷從實際背景中抽象出幾何概念的全過程，從而形成完整和正確的概念，最后通過客觀證明，加緊學生對定理形成，這種立足于感性認識的歸納過程，即由特殊到一般，由具體到抽象，既有利于學生對定理本質(zhì)的理解，又使學生的抽象思維得到發(fā)展，培養(yǎng)學生幾何直觀能力。d質(zhì)疑反思，深化定理強調(diào)定理中的條件以及應注意的問題。判斷正誤：如果a,b是兩條直線，并且a平行于b，那么a平行于經(jīng)過b的任何平面（突出一條線在面內(nèi)，一條線在面外）強調(diào)深化平面與直線平行的必須條件a在平面內(nèi)，b在平面外，a平行于b（三）定理初步應用課本例一空間四邊形相鄰兩邊中點的連線，平行于經(jīng)過另外兩邊的平面考慮到學生處于初學階段，此題可以幫助學生由線面的感性認識上升的理性認識。練習，第一題，找出長方體ABCDA’B’C’D’與AB平行的面及與AA’平行的面，與AD平行的面。讓學生對定理的條件進一步理解加深鞏固。（四）反思提高，小結(jié)課程教師給出問題：，你學會了哪些線面平行的方法？，注意哪些問題？側(cè)重三點：（1）歸納線面平行的判斷方法一、定義二、判定定理（2）說明本課蘊含轉(zhuǎn)化、類比、歸納、猜想等數(shù)學思想方法，強調(diào)“平面化”是解決立體幾何問題的一般思路（五）布置作業(yè)在學習定理之后，讓學生自己應用定理自主做題，通過運用更深刻的掌握定理，加深鞏固。五、板書設計（略）六、教學媒體使用在教學過程中，用多媒體展示復習的知識，以及教學過程中的圖片，使學生在較短的時間內(nèi)回顧所學知識，并直觀感受生活中直線與平面平行的例子，將抽象的想象用多媒體展示圖片具體化，并提高課堂時間的利用率。七、教法學法教法：通過對大量實例、圖片的觀察感知，模型的分析猜想，實驗直觀感知發(fā)現(xiàn)線面平行的判定定理。學生在問題的帶動下，進行主動的思維活動，經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出幾何圖形和幾何問題的過程，體會轉(zhuǎn)化、歸納、猜想等數(shù)學思想方法在解決問題中的作用，發(fā)展學生的合情推理能力和空間想象力，培養(yǎng)學生的質(zhì)疑、思辨、創(chuàng)新的精神。并在課程結(jié)束時，對整堂課的內(nèi)容進行歸納總結(jié)，使學生能夠系統(tǒng)的掌握所學知識。學法：課前安排學生列舉生活中線面平行的實例，從中體現(xiàn)出學生活躍的思維，濃厚的興趣，強烈的參與意識和自主探究能力，在初中學生已經(jīng)掌握了
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