【文章內(nèi)容簡介】 （本大題共10小題，每小題2分，共20分）請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。***247。247。,則ATB==,B=231。231。201247。231。01247。=（3,1,0,2）T,β=（3,1,1,4）T，若向量γ滿足2a+γ=3β，則γ=，且|A|=,則|A1|=，B為n階非零矩陣，若B的每一個列向量都是齊次線性方程組Ax=0的解，則|A|=__________________.═════════════════════════════════════════════════════════════════════本套試題共分11頁，當前頁是第8=231。0231。231。231。0232。03a246。230。0247。231。1247。231。1247。a的三個特征值分別為1，2，5，求正的常數(shù)a的值及可逆矩陣P，使PAP=231。0247。231。247。231。3247。231。0248。232。020246。0247。247。0247。247。247。5247。248。四、證明題（本題6分），B，A+B均為n階正交矩陣，證明（A+B）1=A1+B1。全國2010年1月高等教育自學考試說明：本卷中，AT表示矩陣A的轉(zhuǎn)置，αT表示向量α的轉(zhuǎn)置，E表示單位矩陣，|A|表示方陣A的行列式，A1表示方陣A的逆矩陣，r（A）、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共30分）=1,則行列式01=（） ，B，C為同階可逆方陣，則（ABC）1=（） ，α2，α3，α4是4維列向量，矩陣A=（α1，α2，α3，α4）.如果|A|=2，則|2A|=（） ，α2，α3，α4 是三維實向量，則（），α2，α3，α4一定線性無關 ，α2，α3，α4一定線性相關，α3，α4線性表出 ，α2，α3一定線性無關=（1，0，0），α2=（1，1，0），α3=（1，1，1）的秩為（） 6矩陣，r（A）=2，則齊次線性方程組Ax=0的基礎解系中所含向量的個數(shù)是（） n矩陣，已知Ax=0只有零解，則以下結論正確的是（）≥n=b（其中b是m維實向量）必有唯一解═════════════════════════════════════════════════════════════════════本套試題共分11頁，當前頁是第10233。a11249。233。x1249。233。1249。234。x=，則a=，則|3E+A|==（1，2，2），β=（2，a，3），且α與β正交，則a=(x1,x2,x3)=4x23x3+4x1x24x1x3+、計算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）2321．計算4階行列式D==234。，判斷A是否可逆，若可逆，=（3，2），求（αTα）=（1，2，3，6），α2=（1，1，2，4），α3=（1，1，2，8），α4=（1，2，3，2）.（1）求該向量組的一個極大線性無關組；（2）+x22x4====234。010，求可逆方陣P，四、證明題（本大題6分）,α2，α3，α4線性無關，證明：α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4α1線性無關.═════════════════════════════════════════════════════════════════════本套試題共分11頁，當前頁是第11第三篇：課程代碼：02198說明：在本卷中，A表示矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣，A表示矩陣A的伴隨矩陣，E表示單位矩陣，A表示方陣A的行列式，r(A)表示矩陣A的秩。一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。010111中元素a21的代數(shù)余子式A21=（）0T*1．3階行列式aij=11A．2 B．1 C．1 D．2 2．設n階可逆矩陣A、B、C滿足ABC=E，則B1=（）A．A1C1 C．AC230。0231。3．設3階矩陣A=231。0231。0232。100B．C1A1 D．CA0246。247。21247。，則A的秩為（）0247。248。A．0 C．2 4．設矩陣A=231。231。A．P1P2A=B 230。a11232。a21a12246。230。a21+a11247。，B=231。231。a22247。a11248。232。B．1 D．3a22+a12246。230。0247。，P1=231。231。1247。a12232。248。1246。230。1247。231。，P=2231。10247。248。232。0246。247。，則必有（）1247。248。B．P2P1A=B C．AP1P2=B D．AP2P1=B5．設向量組α1, α2, α3, α4線性相關，則向量組中（）A．必有一個向量可以表為其余向量的線性組合 B．必有兩個向量可以表為其余向量的線性組合C．必有三個向量可以表為其余向量的線性組合 D．每一個向量都可以表為其余向量的線性組合6．設α1, α2, α3, α4是一個4維向量組，若已知α4可以表為α1, α2, α3,的線性組合，且表示法惟一，則向量組α1, α2, α3, α4的秩為（）A．1B．2 C．3 D．4 7．設α1, α2, α3是齊次線性方程組Ax=0的一個基礎解系，則下列解向量組中，可以作為該方程組基礎解系的是（）A．α1, α2, α1+α2 B．α1, α2, α1α2 C．α1+α2, α2+α3, α3+α1D．α1α2，α2α3，α3α18．設A為3階矩陣，且2