1_函數(shù)_學(xué)案3(編輯修改稿)
2025-01-12 21:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2)圖象法：通過建立平面直角坐標(biāo)系，以自變量取的每一個(gè)值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出每一個(gè)點(diǎn)，由所有這些點(diǎn)組成的圖形稱為這個(gè)函數(shù)的圖象，這種表示函數(shù)關(guān)系的方法稱為圖象法． (3)解析法：用式子表示函數(shù) 關(guān)系的方法稱為解析法，這樣的式子稱為函數(shù)的解析式． 析規(guī)律 函數(shù)的三種表示方法 三種表示方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，應(yīng)用時(shí)要視具體情況，選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒?，或?qū)⑷N方法結(jié)合使用． ① 列表法：優(yōu)點(diǎn)是能明顯地顯現(xiàn)出自變量與對應(yīng)的函數(shù)值，缺點(diǎn)是取值有限； ②圖象法：優(yōu)點(diǎn)是形象、直觀、清晰地呈現(xiàn)出函數(shù)的一些性質(zhì)，缺點(diǎn)是求得的函數(shù)值是近似的；③ 解析法：優(yōu)點(diǎn)是簡明扼要、規(guī)范準(zhǔn)確，并且可以根據(jù)解析式列表、畫圖象，進(jìn)而研究函數(shù)的性質(zhì)；缺點(diǎn)是有些函數(shù)無法寫出解析式，只能列出表格或畫出圖象來表示． 【例 4】 你一定知道烏鴉喝水的故事吧！一個(gè) 緊口瓶中盛有一些水，烏鴉想喝，但是嘴夠不著瓶中的水，于是烏鴉銜來一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度隨石子的增多而上升，烏鴉喝到了水．但是還沒解渴，瓶中水面就下降到烏鴉夠不著的高度，烏鴉只好再去銜些石子放入瓶中，水面又上升，烏鴉終于喝足了水，哇哇地飛走了．如果設(shè)銜入瓶中石子的體積為 x，瓶中水面的高度為 y，下面能大致表示上面故事情節(jié)的圖象是 ( )． 解析：本題主要考查函數(shù)圖象的變化情況和同學(xué)們的識圖能力．事實(shí)上，結(jié)合故事情節(jié)，對照圖象，不難發(fā)現(xiàn)： A圖中反映原瓶中無水，這與題意不符； C 圖中烏鴉加小石子喝到水后，在不加小石子的同時(shí)，瓶中水面下降的高度不能比原瓶中水面的高度低； D圖中烏鴉一開始加小石子的過程水面應(yīng)上升而不是下降；因此只有 B圖能反映出烏鴉喝水的全過程．故應(yīng)選 B. 答案： B 點(diǎn)技巧 從函數(shù)的圖象中得出規(guī)律 本題有三個(gè)注意點(diǎn)：一是原來瓶中無石子時(shí)就有水，反映在圖象上是 y軸正半軸上的一個(gè)點(diǎn)；二是瓶中水面的高度隨石子的逐漸增多而緩慢上 升，反映在圖象上是一斜線段；三是不加石子烏鴉喝水時(shí)，反映在圖象上是一條垂線段． 另外解決函數(shù)圖象問題還要在閱讀反映實(shí)際問題的文字語言的同時(shí)，對圖象進(jìn)行觀察、分析，從而獲取有效的解題信息
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