1_函數(shù)_學(xué)案3(參考版)
2024-12-11 21:41本頁面
【正文】 《第四章 1 函數(shù)》講解與例題 1．函數(shù)的概念 一般地，在一個變化過程中有兩個變量 x和 y，如果給定一個 x值，相應(yīng)地就確定了一個 y值，那么我們稱 y是 x的函數(shù)． 其中 x是自變量，當(dāng)自變量取一個值時，另一個變量就有唯一確定的值與它對應(yīng)，這也是我們判斷兩個變量是否構(gòu)成函數(shù)關(guān)系的依據(jù)． 辨誤區(qū) 自變量與另一個變量的對應(yīng)關(guān)系 若 y 是 x 的函數(shù)，當(dāng) x取不同的值時， y的值不一定不同．如： y＝ x2中，當(dāng) x＝ 2，或x＝－ 2時， y的值都是 4. 【例 1－ 1】 下列關(guān)于變量 x， y的關(guān)系式： ① x－ 3y＝ 1； ② y＝ |x|； ③2 x－ y2＝ y是 x的函數(shù)的是 ( )． A． ①②③ B． ①② C． ②③ D． ①② 解析：本題主要根據(jù)函數(shù)的概念，緊扣函數(shù)的定義，即對于每一個自變量 x都有唯一確定的 y值與之對應(yīng)，否則就不是函數(shù)關(guān)系．對于 x－ 3y＝ 1和 y＝ |x|，由函數(shù)的定義可知，對于每一個 x 值都有唯一確定的 y 值與之對應(yīng)．符合函數(shù)的定義 ，但對于 2x－ y2＝ 9，則不符合上述關(guān)系，故 y不是 x的函數(shù)． 答案： B 【例 1－ 2】 已知 y＝ 2x2＋ 4， (1)求 x取 12和－ 12時的函數(shù)值； (2)求 y取 10時 x的值． 分析： (1)把自變量 x的值代入函數(shù)關(guān)系式，求代數(shù)式的值即可； (2)把 y的值代入函數(shù)解析式后，解方程即可． 解： (1)當(dāng) x＝ 12時， y＝ 2 ??? ???12 2＋ 4＝ 92； 當(dāng) x＝－ 12時， y＝ 2 ??? ???－ 12 2＋ 4＝ 92. (2)當(dāng) y＝ 10時， 2x2＋ 4＝ 10，解得 x＝ 177。 3. 談重點(diǎn) 函數(shù)中變量的對應(yīng)關(guān)系 當(dāng)自變量取一個值時，另一個變量就會有唯一的值與之相對應(yīng)；當(dāng)另一個變量取某一數(shù)值，則自變量并不一定有唯一的值與之相對應(yīng)，所以另一個變量與自變量并不是一一對應(yīng)的關(guān)系． 2．函數(shù)關(guān)系式 用來表示函數(shù)關(guān)系的等式叫做函數(shù)關(guān)系式
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