1_函數(shù)_學(xué)案3-資料下載頁
2024-12-07 21:41本頁面
【導(dǎo)讀】《第四章1函數(shù)》講解與例題。一般地，在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一。個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)．其中x是自變量，當(dāng)自變量取一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就。有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，這也是我們判斷兩個(gè)變量是否構(gòu)成函數(shù)關(guān)系的依據(jù)．。辨誤區(qū)自變量與另一個(gè)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系。若y是x的函數(shù)，當(dāng)x取不同的值時(shí)，y的值不一定不同．如：y＝x2中，當(dāng)x＝2，或。x＝－2時(shí)，y的值都是4.下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系式：①x－3y＝1；②y＝|x|；③2x－y2＝。解析式是整式時(shí)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)；當(dāng)解析式是二次根式時(shí)，自變量的取值范。值應(yīng)使相應(yīng)的底數(shù)不為0；其次，當(dāng)函數(shù)解析式表示實(shí)際問題時(shí)，自變量的取值還必須使實(shí)。函數(shù)的表示方法一般有三種：列表法、圖象法、解析法，以解析法應(yīng)用較多．有的函數(shù)。種表示函數(shù)關(guān)系的方法稱為列表法．
【正文】 函數(shù)的概念，判斷兩個(gè)函數(shù)是否表示同一函數(shù)要看它們是不是滿足以下三個(gè)條件： (1)自變量的取值范圍完全相同． (2)函數(shù)值的取值范圍完全相同． (3)變形后，兩個(gè)函數(shù)的解析式是一致的，即自變量和函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系完全相同． 如果兩個(gè)函數(shù)滿足以上三個(gè)條件，那么它們是同一函數(shù)． 解答這類問題的關(guān)鍵是正確理解上述的三個(gè)條件． 【例 6】 下列函數(shù)中，與 y＝ x表示同一個(gè)函數(shù)的是 ( )． A． y＝ x2 B． y＝ |x| C． y＝ ( x)2 D． y＝ 3 x3 解析： A y的取值范圍是 y≥0 ，與函數(shù) y＝ x的 y的取值范圍不相同 B y的取值范圍是 y≥0 ，與函數(shù) y＝ x的 y的取值范圍不相同 C 自變量 x的取值范圍是 x≥0 ，與函數(shù) y＝ x的自變量取值范圍不相同 D √ 自變量 x的取值范圍與 y的取值范圍都與 y＝ x相同，是全體實(shí)數(shù) 答案： D 7．函數(shù)圖象的實(shí)際應(yīng)用 函數(shù)的圖象是由點(diǎn)組成的，每個(gè)點(diǎn)都具有實(shí)際意義，利用函數(shù)的圖象可以反映實(shí)際問題中的關(guān)系，同樣通過觀察函數(shù)的圖象也可以得到關(guān)于實(shí)際問題的相關(guān)信息．可以說，函數(shù)的 圖象是我們解決實(shí)際問題的 有效手段和重要的工具． 解決函數(shù)圖象選擇問題的關(guān)鍵是在閱讀反映實(shí)際問題的文字語言的同時(shí)，對(duì)圖象進(jìn)行觀察、分析，獲取有效的解題信息． 解答這類問題主要是利用數(shù)形結(jié)合的思想分析問題、解決問題． 【例 7】 父親節(jié)，學(xué)校 “ 文苑 ” 專欄登出了某同學(xué)回憶父親的小詩： “ 同辭家門赴車站，別時(shí)叮嚀語千萬，學(xué)子滿載信心去，老父懷抱希望還． ” 如果用縱軸 y表示父親和學(xué)子在行進(jìn)中離家的距離，橫軸 t 表示離家的時(shí)間，那么下面與上述詩意大致吻合的圖象是( )． 解析：本題通過讀詩來識(shí)別函數(shù)圖象，整首小詩敘述了一個(gè)變化的過程，整個(gè)過程分為三個(gè)階段： (1)同辭家門赴車站； (2)別時(shí)叮嚀語千萬； (3)學(xué)子滿載信心去，老父懷抱希望還．能夠和這三個(gè)階段大致吻合的是 C，故應(yīng)選 C. 答案： C
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