20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一第一章集合與函數(shù)概念章末檢測(編輯修改稿)
2025-01-12 21:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 是減函數(shù)，由 f(a)≤ f(2)， 得 f(|a|)≤ f(2)． ∴| a|≥2 ，得 a≤ － 2或 a≥2. 10．設(shè)數(shù)集 M＝ {x|m≤ x≤ m＋ 34}， N＝ {x|n－ 13≤ x≤ n}，且 M、 N 都是集合 {x|0≤ x≤1} 的子集，如果把 b－ a 叫做集合 {x|a≤ x≤ b}的 “ 長度 ” ，那么集合 M∩ N的 “ 長度 ” 的最小值是 ( ) 答案 C 解析 由集合長度的定義知 M 的長度為 34， N 的長度為 13，若要使 M∩ N 的長度最小則應(yīng)使 M 的左端點 m 與 N的右端點 n 離得最遠(yuǎn)，又 ∵ M、 N 都是集合 {x|0≤ x≤1} 的子集， ∴ 應(yīng)使 m＝ 0， n＝ 1.此時 M＝ {x|0≤ x≤ 34}， N＝ {x|23≤ x≤1} ，此時 M∩ N＝ {x|23≤ x≤ 34}，其長度為 34－ 23＝ 112. 二 、填空題 11．已知函數(shù) f(x)＝ x－ f(a)＝ 3，則實數(shù) a＝ ________. 答案 10 解析 因為 f(a)＝ a－ 1＝ 3，所以 a－ 1＝ 9，即 a＝ 10. 12．設(shè)集合 A＝ {x|1＜ x＜ 2}， B＝ {x|x＜ a}，滿足 A?B，則實數(shù) a的取值范圍是 ________． 答案 {a|a≥2} 解析 如圖，可知 a≥2. 13．已知函數(shù) f(x)＝ 4x2－ mx＋ 5 在區(qū)間 [－ 2，＋ ∞) 上是增函數(shù)，則 f(1)的取值范圍是________． 答案 [25，＋ ∞) 解析 函數(shù) f(x)的增區(qū)間為 [m8，＋ ∞) ，函數(shù)在區(qū)間 [－ 2，＋ ∞) 上是增函數(shù)，所以 m8≤ － 2，m≤ － 16，－ m≥16. f(1)＝ 4－ m＋ 5≥4 ＋ 16＋ 5＝ 25. 14．已知 f(x)是定義域為 R 的偶函數(shù)，當(dāng) x≥0 時， f(x)＝ x2－ 4x，那么，不等式 f(x＋ 2)＜ 5的解集是 ________． 答案 {x|－ 7＜ x＜ 3} 解析 設(shè) x＜ 0，則－
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