1-121第2課時(編輯修改稿)
2026-01-12 20:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 9＝ 1 281＋y245＝ 1 D.x281＋y236＝ 1 [答案 ] A [解析 ] ∵ 2a＝ 18， ∴ a＝ 9，由題意得 2c＝ 13 2a＝ 13 18＝ 6， ∴ c＝ 3， ∴ a2＝ 81， b2＝ a2－ c2＝ 81－ 9＝ 72，故橢圓方程為 x281＋y272＝ 1. 2． 若橢圓的短軸為 AB， 它的一個焦點為 F1， 則滿足 △ ABF1為等邊三角形的橢圓的離心率是 ( ) C. 22 D. 32 [答案 ] D [解析 ] 由題意得 a＝ 2b， a2＝ 4b2＝ 4(a2－ c2)， ∴ ca＝ 32 . 3． 若橢圓兩焦點為 F1(－ 4,0)、 F2(4,0)， P 在橢圓上 ， 且 △ PF1F2的最大面積是 12， 則橢圓方程是 ( ) A. x236＋y220＝ 1 B.x228＋y212＝ 1 225＋y29＝ 1 D.x220＋y24＝ 1 [答案 ] C [解析 ] 由題意得 c＝ 4， ∵ P在橢圓上，且 △ PF1F2的最大面積為 12， ∴ 12 2c b＝ 12，即 bc＝ 12， ∴ b＝ 3， a＝ 5，故橢圓方程為 x225＋y29＝ 1. 4． (2021全國大綱文 )已知橢圓 C： x2a2＋y2b2＝ 1(ab0)的左 、 右焦點為 F F2， 離心率為33 ， 過 F2的直線 l交 C于 A、 B兩點 ． 若 △ AF1B的周長為 4 3， 則 C的方程為 ( ) 23＋y22＝ 1 B.x23＋ y2＝ 1 212＋y28＝ 1 D.x212＋y24＝ 1 [答案 ] A [解析 ] e＝ ca＝ 33 ，又 △ AF1B的周長比為 4 3， ∴ 4a＝ 4 3， ∴ a＝ 3， ∴ c＝ 1.∴ b2＝ a2－ c2＝ 2. 故 C的方程為 x23＋y22＝ 1. 二、填空題 5． 直線 x＋ 2y－ 2＝ 0經(jīng)過橢圓 x2a2＋y2b2＝
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