【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 、驗(yàn)證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)，建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。滲透“建?！彼枷?。2．過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷從具體到抽象的探究過(guò)程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。【教學(xué)難點(diǎn)】：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：多媒體課件、撲克牌、盒子、鉛筆、書(shū)、練習(xí)紙?！窘虒W(xué)過(guò)程】：一、課前游戲，激趣引新。上課伊始，老師高舉3張卡片。（高興狀）（1）老師這有3張漂亮的卡片，我想把它們送給在坐的三位同學(xué)，想要嗎？（2）在送之前，我想請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，這三張卡片會(huì)到男生手上還是會(huì)到女生手上？（學(xué)生思考后回答：可能送給了3名女生、可能送給了3名男生、也有可能送給了2名男生和1名女生、還有可能送給了2名女生和1名男生。）（3）同學(xué)們列出的這四種情況是這個(gè)活動(dòng)中可能存在的現(xiàn)象，你能從這四種可能存在的現(xiàn)象中找到一種確定現(xiàn)象嗎？（學(xué)生思考后回答：得到卡片的三個(gè)同學(xué)當(dāng)中，至少會(huì)有兩個(gè)同學(xué)的性別相同。）（4）老師背對(duì)著學(xué)生把卡片拋出驗(yàn)證學(xué)生的說(shuō)法。（5）如果老師再拋幾次還會(huì)有這種現(xiàn)象出現(xiàn)嗎？其實(shí)這里面蘊(yùn)藏著一個(gè)非常有趣的數(shù)學(xué)原理，也就是我們今天這節(jié)課要研究的學(xué)習(xí)內(nèi)容，想不想研究??？〖設(shè)計(jì)意圖〗：在知識(shí)探究之前通過(guò)送卡片的游戲，從之前學(xué)過(guò)的“可能性”導(dǎo)入到今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容。一方面是使教師和學(xué)生進(jìn)行自然的溝通交流；二是要激發(fā)學(xué)生的興趣，引起探究的愿望；三是要讓學(xué)生明白這種“確定現(xiàn)象”與“可能性”之間的聯(lián)系，為接下來(lái)的探究埋下伏筆。二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。1．動(dòng)手?jǐn)[擺，感性認(rèn)識(shí)。把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中。（1）小組合作擺一擺、記一記、說(shuō)一說(shuō)，把可能出現(xiàn)的情況都列舉出來(lái)。（2）提問(wèn)：不管怎么放，一定會(huì)出現(xiàn)哪種情況？討論后引導(dǎo)學(xué)生得出：不管怎樣放，總有一個(gè)文具盒里至少放了2只鉛筆。〖設(shè)計(jì)意圖〗：抽屜原理對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，比較抽象，特別是“總有一個(gè)杯子中至少放進(jìn)2根小棒”這句話的理解。所以通過(guò)具體的操作，列舉所有的情況后，引導(dǎo)學(xué)生直接關(guān)注到每種分法中數(shù)量最多的杯子，理解“總有一個(gè)杯子”以及“至少2根”。2．提出問(wèn)題，優(yōu)化擺法。（1）如果把 5支鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒里呢？結(jié)果是否一樣？怎樣解釋這一現(xiàn)象？（學(xué)生自由擺放，并解釋些種現(xiàn)象存在的確定性。）（2）老師指著一名擺得非常快的同學(xué)問(wèn)：怎么你比別人擺得更快呢？你是否有最簡(jiǎn)潔、最快速的方法，快快說(shuō)出來(lái)和同學(xué)一起分享好嗎？（3）學(xué)生匯報(bào)了自己的方法后，教師圍繞假設(shè)法（平均分的方法），組織學(xué)生展開(kāi)討論：為什么每個(gè)杯子里都要放1根小棒呢？（4）在討論的基礎(chǔ)上，師生小結(jié)：假如每個(gè)杯子放入一根小棒，剩下的一根還要放進(jìn)一個(gè)杯子里，無(wú)論放在哪個(gè)杯子里，一定能找到一個(gè)杯子里至少有2根小棒。只有平均分才能將小棒盡可能地分散，保證“至少”的情況?！荚O(shè)計(jì)意圖〗：鼓勵(lì)學(xué)生積極的自主探索，尋找不同的證明方法，在枚舉法的基礎(chǔ)上，學(xué)生意識(shí)到了要考慮最少的情況，從而引出假設(shè)法滲透平均分的思想。3．步步逼近，理性認(rèn)識(shí)。（1）師：把6枝鉛筆放在5個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆嗎？為什么？把7支鉛筆放進(jìn)6個(gè)文具盒里呢？把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢？把20枝筆放進(jìn)19個(gè)盒子里呢？……（2）符合這種結(jié)果的情況你能一一說(shuō)完嗎？你會(huì)用一句歸納這些情況嗎？（筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。）〖設(shè)計(jì)意圖〗：通過(guò)這個(gè)連續(xù)的過(guò)程發(fā)展了學(xué)生的類(lèi)推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維，從而達(dá)到理性認(rèn)識(shí)“抽屜原理”。4．?dāng)?shù)量積累，發(fā)現(xiàn)方法。7只鴿子要飛進(jìn)5個(gè)鴿舍里，無(wú)論怎么飛，至少會(huì)有兩子鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。為什么？（1）如果要用一個(gè)算式表示，你會(huì)嗎？（2）算式中告訴我們經(jīng)過(guò)第一次平均分配后，還余下了2只鴿子，這兩只鴿子會(huì)怎么飛呢？（有可能兩只飛進(jìn)了同一個(gè)鴿舍里，也有可能飛進(jìn)了不同的鴿舍里。）（3）不管怎么飛，一定會(huì)出現(xiàn)哪種情況？（4）討論：剛才是鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多1枝的情況，現(xiàn)在鴿子數(shù)比鴿舍要多2只，為什么還是“至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里”？（4）如果是“8只鴿子要飛進(jìn)取5個(gè)鴿舍里呢？”（余下3只鴿子。）（5）“9只鴿子要飛進(jìn)取5個(gè)鴿舍里呢？”（余下4只鴿子。）根據(jù)學(xué)生的回答，用算式表示以上各題，并板書(shū)?！荚O(shè)計(jì)意圖〗：從余數(shù)1到余數(shù)4……，讓學(xué)生再次體會(huì)要保證“至少”必須盡量平均分，余下的數(shù)也要進(jìn)行二次平均分。并發(fā)現(xiàn)余下的鴿子數(shù)只要小于鴿舍數(shù)，就一定有“至少有兩子鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍”的現(xiàn)象發(fā)生。5．構(gòu)建模型，解釋原理。（1）觀察黑板上的算式，你有了什么新的發(fā)現(xiàn)？（只要鴿子數(shù)比盒鴿舍數(shù)多，且小于鴿舍數(shù)的兩倍，至少有2只鴿子飛進(jìn)了同一個(gè)鴿舍里。）（2）剛才我們研究的這些現(xiàn)象就是著名的“抽屜原理”，（教師板書(shū)課題：抽屜原理）我們將小棒、鴿子看做物體，杯子、鴿舍看做抽屜。（3）課件出示：“抽屜原理”又稱(chēng)“鴿巢原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱(chēng)“狄里克雷原理”，這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。（4）請(qǐng)你用“抽屜原理”解釋我們的課前游戲，為什么不管老師怎么送，得到卡片的同學(xué)一定有兩個(gè)同學(xué)的性別是一樣的？其中什么相當(dāng)于“物體”？什么相當(dāng)于“抽屜”？〖設(shè)計(jì)意圖〗：通過(guò)對(duì)不同具體情況的判斷，初步建立“物體”、“抽屜”的模型，發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單的抽屜原理。研究的問(wèn)題來(lái)源于生活，還要還原到生活中去，所以請(qǐng)學(xué)生對(duì)課前的游戲的解釋?zhuān)彩且粋€(gè)建模的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)“抽屜”不一定是看得見(jiàn)，摸得著，并讓學(xué)生體會(huì)平常事中也有數(shù)學(xué)原理，有探究的成就感，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的熱情。三、循序漸進(jìn)，總結(jié)規(guī)律。（1）出示71頁(yè)的例2：把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書(shū)。為什么？A、該如何解決這個(gè)問(wèn)題呢？B、如何用一個(gè)式子表示呢？C、你又發(fā)現(xiàn)了什么？教師根據(jù)學(xué)生的回答