常用均值不等式及證明證明(編輯修改稿)
2024-10-28 00:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 x＜，求y=x(12x)的最大值（）22161若正數(shù)a,b滿足ab(a+b)=1則a+b的最小值是（）（2+2333）1已知正數(shù)a,b求使不等式(a+b)163。k(a+b)成立的最小k值為（）（4）1求函數(shù)y=1二次函數(shù)f(x)=x+axx+a的兩根x1,x2滿足0＜x1＜x2＜ 1，求a的取值范圍（）（0，1關(guān)于x的方程x+2m(x+3)+2m+14=0有兩個實數(shù)根，且一個大于1，一個小于1，則m的取值范圍是（）（m＜22221）41關(guān)于x的方程mx+2x+1=0至少有一個負根，則m的取值范圍是（m163。1）1關(guān)于x的方程2kx2x3k2=0有兩個實數(shù)根，一個小于1，另一個大于1，求實數(shù)k的取值范圍（k＞0或k＜4）21為使方程x22px1=0的兩根在（2,2）內(nèi)，求p的取值范圍（＜p＜1函數(shù)f(x)=ax2+x+1有零點，則a的取值范圍是（a163。判斷函數(shù)f(x)=x2已知方程x22343）41）41+1的零點的個數(shù)（一個）x3233。95249。x=k在[1,1]上有實數(shù)根，求實數(shù)k的取值范圍（234。,）2235。1622已知方程7x2+(m+13)x+m2m2=0有兩個實數(shù)根，且一根在（0,1），一根在（1,2）上，求m的取值范圍（(2,1)200。(3,4)）2關(guān)于的方程2axx1=0在（0,1）內(nèi)恰有一解，求實數(shù)a的取值范圍(1,+165。)2若關(guān)于的方程lg(xx2x2+20x)lg(8x6a3)=0有唯一實根，求a的取值范圍第四篇：用均值不等式證明不等式用均值不等式證明不等式【摘要】：不等式的證明在競賽數(shù)學中占有重要地位．本文介紹了用均值不等式證明幾個不等式，我們在證明不等式時，常用到均值不等式。要求我們要認真分析題目，本文通過幾個國內(nèi)外競賽數(shù)學的試題，介紹用均值不等式證明初等不等式的基本方法及技巧?！娟P(guān)鍵詞】：均值不等式；不等式；方法；技巧均值不等式設 aaL、an 是 n 個 正數(shù)，則不等式H(a)163。G(a)163。A(a)163。Q(a)稱為均值不等式[1]．其中H(a)=n1a1+1a2+L+1an，G(a)=a1a2a1aLan，A(n)=a1+a2+L+ann22，2Q(n)=a1+a2+L+annL、an 的調(diào)和不等式，幾何平均值，算術(shù)平均值，均方根平均分別稱為 aa值．例1設aa…、an均為正，記y(n)=n（a1+a2+L+anna1a2Lan)試證：y(n)179。y(n1)，并求等號成立的條件．證明由所設條件，得y(n)y(n1)=n（a1+a2+L+annna1a2Lan)(n1)（a1+a2+Lan1n1n1a1a2Lan1)=a1+a2+L+annna1a2Lan(a1+a2+L+an1)+(n1)n1a1a2Lan=1=an+(n1)(a1a2Lan1)n1n(a1a2Lan)n，n1+L+(a1a2Lan1)n1，有 將G(a)163。A(a)應用于n個正數(shù)：an，（a1a2Lan1）14444444244444443n1個an+(n1)(a1a2Lan1)n1n179。(a1a2Lan)n，即an+(n1)
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1