全等三角形判定2共五則(編輯修改稿)
2024-10-25 06:50 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 式教學(xué)過程：全等形及全等三角形概念的引入（1）動(dòng)畫（幾何畫板）顯示：?jiǎn)栴}：你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么美妙的關(guān)系嗎？一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形是完全重合的。（2）學(xué)生自己動(dòng)手畫一個(gè)三角形：邊長(zhǎng)為4cm，5cm，同桌的兩位同學(xué)配合，把兩個(gè)三角形放在一起重合。（3）獲取概念讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述：全等三角形、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角以及有關(guān)數(shù)學(xué)符號(hào)。全等三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)：（1）電腦動(dòng)畫顯示：?jiǎn)栴}：對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有何關(guān)系？由學(xué)生觀察動(dòng)畫發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊相等、三組對(duì)應(yīng)角相等。找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角以及全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用（1）投影顯示題目：D、AD∥BC，且AD＝BC分析：由于兩個(gè)三角形完全重合，故面積、周長(zhǎng)相等。至于D，因?yàn)锳D和BC是對(duì)應(yīng)邊，因此AD＝BC。C符合題意。說明：本題的解題關(guān)鍵是要知道中兩個(gè)全等三角形中，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)定在對(duì)應(yīng)的位置上，易錯(cuò)點(diǎn)是容易找錯(cuò)對(duì)應(yīng)角。分析：對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角只能從兩個(gè)三角形中找，所以需將從復(fù)雜的圖形中分離出來說明：根據(jù)位置元素來找：有相等元素，其即為對(duì)應(yīng)元素：然后依據(jù)已知的對(duì)應(yīng)元素找：（1）全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊（2）全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。說明：利用“運(yùn)動(dòng)法”來找翻折法：找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個(gè)三角形，易發(fā)現(xiàn)其對(duì)應(yīng)元素旋轉(zhuǎn)法：兩個(gè)三角形繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時(shí)，易于找到對(duì)應(yīng)元素平移法：將兩個(gè)三角形沿某一直線推移能重合時(shí)也可找到對(duì)應(yīng)元素求證：AE∥CF分析：證明直線平行通常用角關(guān)系（同位角、內(nèi)錯(cuò)角等），為此想到三角形全等后的性質(zhì)――對(duì)應(yīng)角相等∴AE∥CF說明：解此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)角，可以用平移法。分析：AB不是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，但它通過對(duì)應(yīng)邊轉(zhuǎn)化為AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC可利用已知的AD與BC求得。說明：解決本題的關(guān)鍵是利用三角形全等的性質(zhì)，得到對(duì)應(yīng)邊相等。（2）題目的解決這些題目給出以后，先要求學(xué)生獨(dú)立思考后回答，其它學(xué)生補(bǔ)充完善，并可以提出自己的看法。教師重點(diǎn)指導(dǎo)，師生共同總結(jié)：找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角通常的幾種方法：投影顯示：(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊；(2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角；(3)有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊；(4)有公共角的，角一定是對(duì)應(yīng)角；(5)有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角；兩個(gè)全等三角形中一對(duì)最長(zhǎng)邊（或最大角）是對(duì)應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角），一對(duì)最短邊（或最小的角）是對(duì)應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角）課堂獨(dú)立練習(xí)，鞏固提高此練習(xí)，主要加強(qiáng)學(xué)生的識(shí)圖能力，同時(shí)，找準(zhǔn)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，是以后學(xué)好幾何的關(guān)鍵。小結(jié)：(1)如何找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角（基本方法）(2)全等三角形的性質(zhì)(3)性質(zhì)的應(yīng)用讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識(shí)系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。布置作業(yè)＃4（中考題）思考題：板書設(shè)計(jì)：探究活動(dòng)（2）證明 ：AF∥DE第四篇：全等三角形判定 課堂實(shí)錄題外話：先給大家談一個(gè)教師節(jié)前一天發(fā)生在我身上的一件真實(shí)的事情。從中學(xué)到教管會(huì)，對(duì)于我這樣一個(gè)路癡老師來說，竟然在鎮(zhèn)上轉(zhuǎn)到半個(gè)多小時(shí)。高德地圖竟然把我?guī)У搅艘粋€(gè)無路可走的地方。最后我詢問了若干人之后，終于到達(dá)了目的地。（笑）這是什么原因呢？（對(duì)了。不認(rèn)識(shí)路）所以說從一個(gè)地方到另一個(gè)地方路徑很重要。數(shù)學(xué)也是如此。從已知的領(lǐng)域到未知的領(lǐng)域，研究路徑很重要，相信本節(jié)課之后你一定有更深的感悟。言歸正傳：?jiǎn)栴}一：同學(xué)們能否在紙上快速的畫出一個(gè)三角形呢？畫完的請(qǐng)舉手。（請(qǐng)你到黑板上畫△ABC）追問1：大家以閃電的速度畫好了
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