全等三角形判定2共五則-wenkub
2024-10-25 06 本頁(yè)面
【正文】 探索新知（1）通過(guò)課件的演示，把兩個(gè)三角形經(jīng)過(guò)第一次簡(jiǎn)單的變換，這部分主要目的一是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)圖形的觀察，挖掘出圖形隱藏條件——對(duì)頂角相等。二、教學(xué)方法采取引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、師生互動(dòng)和學(xué)生互相討論相結(jié)合的方法來(lái)完成本節(jié)課的教學(xué)。學(xué)生現(xiàn)在處于幾何推理論證的初步階段，從這章開(kāi)始，學(xué)生應(yīng)該逐步學(xué)會(huì)幾何證明，因此在兩個(gè)三角形全等證明的推理過(guò)程中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生落實(shí)推理表達(dá)。初中學(xué)生的認(rèn)知水平還是對(duì)圖形本身基本特征的認(rèn)識(shí)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：掌握ASA公理及推論，并且學(xué)會(huì)應(yīng)用ASA，AAS證明兩個(gè)三角形全等。本節(jié)是初中幾何第一冊(cè)第三章“三角形”第二部分的重要內(nèi)容。如圖4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要用邊角邊公理證明△ABD≌ACE，需要滿(mǎn)足的三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件：一是___________,二是____________還需要一個(gè)條件________________(這個(gè)條件可以證得嗎？)如圖，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，試說(shuō)明△ABD≌△ACD。ABD山重水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村提高題：（共30分）已知：如圖，AB＝AC，F(xiàn)、E分別是AB、AC的中點(diǎn)。三角形是最常見(jiàn)的幾何圖形之一，在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。能力目標(biāo)：通過(guò)組織學(xué)生自己總結(jié)出公理和推論，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力；培養(yǎng)學(xué)生對(duì)幾何圖形問(wèn)題的演繹推理和綜合分析能力。在學(xué)習(xí)這節(jié)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的基本概念以及三邊關(guān)系及內(nèi)角和定理，但是這都局限于一個(gè)圖形自身各元素之間的關(guān)系。通過(guò)推理證明的書(shū)寫(xiě)，培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考與表達(dá)。因?yàn)樾抡n的教學(xué)理論性較強(qiáng)，教師的講解與引導(dǎo)分析很重要，但不能直接將知識(shí)傳輸給學(xué)生，教師只能作為組織者、合作者和引導(dǎo)者，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生自己歸納總結(jié)，在教學(xué)過(guò)程各個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生多參與，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情，體驗(yàn)成功的喜悅，使教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一。二是落實(shí)學(xué)生推理過(guò)程的格式。這道題，學(xué)生容易通過(guò)上一題的順應(yīng)思維而想到直接證明這兩條線(xiàn)段相等，通過(guò)初步推理發(fā)現(xiàn)條件不足，這條途徑不成立。圖形再次變換，這時(shí)通過(guò)上個(gè)例題，學(xué)生已經(jīng)多掌握了一種挖掘隱含條件的方法，這次把線(xiàn)段相等的條件換成一條線(xiàn)段的中點(diǎn)。（2）給出一個(gè)練習(xí)，通過(guò)這個(gè)練習(xí)，使學(xué)生利用以前學(xué)習(xí)的三角形內(nèi)角和定理，自己歸納出ASA公理的推論AAS，然后給出例二。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，增強(qiáng)自主創(chuàng)新能力。歸納總結(jié)通過(guò)一節(jié)課的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生總結(jié)出現(xiàn)有的判定兩個(gè)三角形的判定方法。情感目標(biāo)：（1）通過(guò)感受全等三角形的對(duì)應(yīng)美激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)科學(xué)勇于探索的精神；（2）通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問(wèn)題的創(chuàng)造技巧。（3）獲取概念讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述：全等三角形、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角以及有關(guān)數(shù)學(xué)符號(hào)。C符合題意。分析：AB不是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，但它通過(guò)對(duì)應(yīng)邊轉(zhuǎn)化為AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC可利用已知的AD與BC求得。小結(jié)：(1)如何找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角（基本方法）(2)全等三角形的性質(zhì)(3)性質(zhì)的應(yīng)用讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識(shí)系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。最后我詢(xún)問(wèn)了若干人之后，終于到達(dá)了目的地。從已知的領(lǐng)域到未知的領(lǐng)域，研究路徑很重要，相信本節(jié)課之后你一定有更深的感悟。）也就是全等三角形的定義，上一節(jié)已經(jīng)研究過(guò)。那么我們能否大膽類(lèi)比:既然全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角相等。去判斷三角形全等嗎？少是多少呢？大家都喜歡用最簡(jiǎn)單最快捷的方法解決問(wèn)題。（生1畫(huà)兩邊，生2畫(huà)兩角，生3畫(huà)一邊一角的情況）其他同學(xué)在下面畫(huà)。（之后教師集體引導(dǎo)，作出一條邊后，三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)就確定了，關(guān)鍵就是如何確定第三個(gè)頂點(diǎn)）追問(wèn)5：此時(shí)相信大家一定能迅速的畫(huà)出剛才的三角形。教師追問(wèn)：不會(huì)變形，就是穩(wěn)定，為什么具有穩(wěn)定性？）S
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