【文章內(nèi)容簡介】 次品過程，是完成由具體到抽象過渡中的重要一步。讓學(xué)生在交流、對比中探索最簡的方法，經(jīng)歷學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)和探索的過程。]四、拓展延伸，優(yōu)化策略1．同學(xué)們，生活中有很多的“找次品”的問題并不能平均分成3份?！拔覀兛纯辞懊娴?的例子，[師指黑板5（2，2，1）]，我們要分成3份時要分得盡量怎樣？”（要分得盡量平均）。2．在8個中找次品。試一下，怎么分3份？（預(yù)設(shè)：2，2，4或3，3，2）引導(dǎo)學(xué)生分析哪種分法好？板書：8（3，3，2）2次3．小結(jié)：看來，沒法平均分的數(shù)，我們只要“盡量”（試著讓學(xué)生說出來）平均分。也就是分在三份里的數(shù)中，最大與最小份只相差1，也能既快又保證找到次品了。補板書：盡量同學(xué)們真了不起，能從剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推理到８個中找次品，并歸納出找次品的最優(yōu)策略。[設(shè)計意圖：從5個中找次品類推到8個中找次品，引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)不能平均分成3份的要盡量平均分成3份，完善找次品的最優(yōu)方法，引發(fā)學(xué)生進一步學(xué)習(xí)歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動。]五、鞏固應(yīng)用，深化認(rèn)識師：有了找次品的最優(yōu)策略，想不想試試它的功效呢？出示：有（）瓶水，除1瓶是鹽水略重一些外，其他幾瓶水質(zhì)量相同。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？讓學(xué)生自主選擇10或15，嘗試解決這道題。六、課堂總結(jié)，拓展延伸1．這節(jié)課我們解決什么問題？怎樣解決最優(yōu)？2．我們用了哪些方法發(fā)現(xiàn)了找次品的最優(yōu)策略？3．我們?yōu)槭裁匆芯空掖纹?？板書：?yōu)化[設(shè)計意圖：回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容、解決問題的基本策略和思想方法，將找次品問題升華為最優(yōu)化問題，讓學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)的價值，分享數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。]《找次品》教學(xué)設(shè)計3［教學(xué)內(nèi)容］小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊教材第134頁例例2[教學(xué)目標(biāo)]以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。[教學(xué)重點]經(jīng)歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優(yōu)策略。[教學(xué)難點]脫離實物，借助紙筆幫助分析“找次品”的問題。[教、學(xué)具準(zhǔn)備]5瓶口香糖，每生9張卡片，多媒體課件[教學(xué)過程]一、初步認(rèn)識“找次品”的基本原理創(chuàng)設(shè)情境，自主探索。（1）出示口香糖，提出問題：同學(xué)們請看老師手中有3瓶口香糖，其中有一瓶老師已吃了2片，不小心把它們混在一起了，你能幫我把它找出來嗎？（2）獨立思考。教師鼓勵大膽設(shè)想，積極發(fā)言。（3）全班匯報。教師指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真傾聽并且積極評價各種方案?；叵胍幌掠锰炱椒Q物品會出現(xiàn)幾種情況？出示課件演示天平平衡，不平衡兩種狀態(tài)自主探索用天平找次品的基本辦法。（1）引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法。（2）組織小組討論，并進行匯報。學(xué)生：分三份（左盤、右盤、天平之外）老師小結(jié)：利用天平找到這瓶口香糖可以在天平兩端各放一瓶，根據(jù)天平是否平衡來判斷；如果天平平衡，說明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，說明上揚的一端應(yīng)該是少的?！驹O(shè)計意圖】：通過生活實例一上課就吸引住學(xué)生的注意力，調(diào)動他們的探究興趣，為后面的教學(xué)做好鋪墊，使學(xué)生進入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)，同時讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。二、初步認(rèn)識“找次品”的基本解決手段和方法。出示問題，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索：如果這瓶吃過的混在5瓶口香糖中，你還能利用天平把它找出來嗎？組織小組交流，指導(dǎo)同學(xué)在交流中比較方法。對幾種方法的梳理、比較：“至少需要稱幾次就一定能找出？”請兩位同學(xué)在黑板上演示（擺磁扣）。師把他們的操作過程記錄在黑板上。要保證找出必須全面考慮平衡和不平衡兩種情況。（板書）教師小結(jié)：在天平的幫助下同學(xué)們用兩種方法找到了這瓶口香糖。除了利用學(xué)具，同學(xué)們出可以像老師這樣畫示意圖來幫助我們思考?！驹O(shè)計意圖】只讓學(xué)生初步感知方法的多樣性，為下一個環(huán)節(jié)的探究做好鋪墊。提示課題。師：在日常生活中常常有類似情況，一些看似完全相同的物品中混著一個質(zhì)量不同的，輕一點或是重一點，需要我們想辦法把它們找出來，像這類問題我們把它叫做“找次品”。今天，這節(jié)課我們就研究如何利用天平找次品。（板書課題）三、從多種方法中歸納出找次品的最優(yōu)方法。出示問題：有9個零件，其中有一個是次品（次品重一些），你用天平至少要幾次就能保證找出次品？師：次品有什么不同？請你找出題中的關(guān)鍵詞。在小組內(nèi)交流。教師提交流要求：同學(xué)說想法，組長記錄。全班匯報。（板書）教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律：把9個零件分成3份，并且平均分，能夠保證找出次品的次數(shù)最少。【設(shè)計意圖】：這一環(huán)節(jié)是重點也是難點，進行小組活動可發(fā)揮集體智慧，更易突破難點。四、驗證多個零件找次品的解決方法。課件出示，猜想：當(dāng)待測物品的數(shù)量是3的倍數(shù)時，平均分成3份，就一定能用最少的次數(shù)找到次品嗎？如果有12個零件，其中一個是次品（次品重一些）按剛才我們的猜想應(yīng)該怎么分，稱的次數(shù)就最少而且一定能找出次品？還有哪些分法？學(xué)生分小組驗證。匯報方法及稱的次數(shù)。師：比較一下有沒有比平均分成3份找到次品次數(shù)更少的？全班匯報，引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：這樣看來在利用天平找次品的時候，把待測物品平均分成3份，能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。【設(shè)計意圖】這里之所以需要驗證，是因為這種歸納方法在本質(zhì)上是一種不完全歸納法，對數(shù)量更大時的情形是否適用需驗證五、運用知識解決問題在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，解決問題的方法是多種多樣的，但通常有一種最有效最簡便的方法，我們把它叫做最優(yōu)化的方法。我們就用這種優(yōu)化的方法解決下面的問題：有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有一盒少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出這盒餅干？如果是27盒呢？81盒呢？六、應(yīng)用規(guī)律拓展延伸剛才我們分析的12和15都是3的倍數(shù)，可以分成3份，假如遇到不能平均分成3份的數(shù)，例如11……又該怎么分呢？課后請同學(xué)們試一試，看看哪種分法能保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。我們下節(jié)課再來研究這個問題。第三篇：人教版五年級下冊數(shù)學(xué)廣角《找次品》數(shù)學(xué)廣角找次品【教學(xué)目標(biāo)】1．讓學(xué)生初步認(rèn)識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。2．學(xué)生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用“縮小次品所在范圍”的優(yōu)化方法解決問題的有效性。3．感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。重點難點：借助實物操作、畫圖等活動理解并解決簡單的“找次品”問題，在此基礎(chǔ)上歸納出解決這類問題的最優(yōu)分組策略，經(jīng)歷由多樣化到優(yōu)化的思維過程，尋找被測物品數(shù)量與保證找到次品至少需要稱的次數(shù)之間的關(guān)系?！緦W(xué)情分析】解決問題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸，此前學(xué)習(xí)過的“沏茶”、“田忌賽馬”、“打電話”等都屬于這一范疇，在這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中，對簡單的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等都有所滲透，學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學(xué)知識解決問題的能力。另外，本節(jié)課中會涉及到的 “可能”、“一定”、可能性的大小。本教學(xué)中學(xué)生的探究