【文章內容簡介】 示：（1，5）、（3，3）、（4，2）。談話：請同學們在方格圖中描出下面的點，把這三個點用線連起來，你發(fā)現了什么？（形成一條直線）啟發(fā)：不看圖形，就看這些數對，你發(fā)現它們有什么特征？（行數與列數相加等于6）出示：（2，4）、（2，3）。提問：下面的兩個數對，哪個會在這條直線上？談話：再把這條直線向上平移兩格，4個點的位置現在用什么數對表示？你發(fā)現了什么？（行數減少了2，列數不變）想一想，如果把這條直線再向右平移兩格，各個數對會發(fā)生什么變化？（列數增加2，行數不變）指出：圖形的特征會反映在數對上，數對的特征也會表現在圖形中。[設計意圖：這個環(huán)節(jié)滲透了數形結合的思想。用代數的方法研究圖形，是笛卡爾解析幾何思想的精髓。]3．理解應用。談話：去年在上海我國承辦了第41屆世博會。下面我們來看看世博園的園區(qū)圖（不提供數對），你能用數對表示這4個館的位置嗎？如果給你提供一個數對（標出希臘館的數對），你能根據希臘館的位置，寫出另外3個館的位置嗎？小結：要想確定一個位置，首先要確定列數和行數。[設計意圖：這一題的設計意在使學生體會到：確定位置必須在二維的平面上給定兩個明確的參數，使學生感受平面直角坐標系的本質思想。]四、拓展知識，體會價值談話：用數對確定位置不僅在日常生活中有著廣泛的應用，在軍事、地理等很多領域也會用到，為了描述地球上各點的位置，地理學家建立了經緯線的概念。（課件展示動畫介紹經緯線）現在我們就從衛(wèi)星上找找上海世博園中中國館的準確位置。提問：通過今天的學習，你知道了什么知識？談話：數對給我們的生活帶來了方便，但數對的出現卻是一件非常偶然的事情。（課件介紹笛卡爾由蜘蛛織網而創(chuàng)造出數對的過程）希望同學們能夠向數學家們學習，善于觀察，勤于思考，從生活中發(fā)現更多的數學問題。[設計意圖：結合數對介紹經緯線的知識，拓寬了學生的知識視野，有利于學生充分體驗數對知識的廣泛應用。數對創(chuàng)造過程的介紹，對學生進行情感態(tài)度的教育，并將他們的數學思考引向深入。]《確定位置》教學設計7教學目標：通過練習，使學生進一步提高用數對確定位置的能力。通過練習，進一步提高學生抽象思維能力，發(fā)展學生的空間觀念，體驗數學與生活的聯系。教學過程：一、基礎練習下面是某一地區(qū)的平面圖。用數對標出環(huán)球大廈和購物中心的位置。圖中（11，4）表示的位置是。（）和（）在同一行上。小明從公園門口出來，到書店該怎樣走？（1）獨立完成解答。（2）集體評講。二、提高練習練習三第5題。（1）理解題意，明白“行”“列”表示的意思。（2）根據（x，5）這個數對，說說x表示的是列數還是行數？根據這個數對能確定什么？它表示的可能是哪個班？（3）在小組中說說第（3）小題。這里的x，y可能表示哪些數？為什么？完成練習三第6題。（1）理解題意，明確鮮花和綠色植物都應放在方格線的交點上。（2）在小組中設計交流。（3）展示作業(yè)，匯報結果。你能用數對描述一下自己設計的擺放位置嗎？你覺得自己設計的如何？優(yōu)點是什么？互相評價：設計是否合理？是否美觀？完成練習三第7題。平移后頂點位置的數對什么變化樂，什么沒變？（第一個數變了，第二個數沒變）第一個怎么變化的？獨立在書上方格中完成第（3）小題。在小組中完成第（4）小題。說說順次連接四個點得到了什么圖形？完成練習三第8題。理解題意，簡單介紹國際象棋的棋盤。棋盤上的列車行分別用什么表示？用g2表示白王，和數對表示的方法相同嗎？完成第（2）小題的填空。在小組中互相說說黑車從C6～C2，是怎樣前進的？三、閱讀“你知道嗎”四、課堂總結用數對確定位置在生活中有著廣泛的應用，同學們說說在哪些領域會用到這個知識呢？學好這個知識對于大家今后的學習、生活都有重要的作用。第三單元公倍數和公因數第一課時：公倍數和最小公倍數教學內容：教科書第2223頁的例例2和“練一練”，練習四的第14題。教學目標：使學生在具體的操作活動中，認識公倍數和最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數的倍數和它們的公倍數。使學生學會用列舉的方法找到10以內兩個數的公倍數和最小公倍數，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。教學準備：長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，邊長6厘米、8厘米的正方形紙片；練習四第4題里的方格圖、紅旗和黃旗。教學過程：一、經歷操作活動，認識公倍數操作活動。提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿哪個正方形？拿出手中的圖形，動手拼一拼。學生獨立活動后指名在實物展示臺上鋪一鋪。提問：通過剛才的活動，你們發(fā)現了什么？引導：⑴用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？⑵鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？想像延伸。提問：根據剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。揭示概念。講述：1124……既是2的倍數，又是3的倍數，它們是2和3的公倍數。說明：因為一個數的倍數的個數是無限的，所以兩個數的公倍數的個數也是無限的，同樣可以用省略號表示。引導：用3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，說明什么？為什么？二、自主探索，用列舉的方法求公倍數和最小公倍數自主探索。提問：6和9的公倍數有哪些？其中最小的公倍數是幾？你能試著找一找嗎？學生自主活動，在小組里交流?？赡艿姆椒ㄓ校孩僖来畏謩e寫出6和9的公倍數，再找一找。提問：你是怎樣找到6和9的公倍數的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數的39。？②先找出6的倍數，再從6的倍數中找出9的倍數。③先找出9的倍數，再從9的倍數中找出6的倍數。引導：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？明確6和9的公倍數中最小的一個是18，指出：18就是6和9的最小公倍數。用集合圖表示。指導學生填集合圖后，引導：12是6和9的公倍數嗎？為什么？27呢？哪幾個數是6和9的公倍數？完成“練一練”完成后交流：2和5的公倍數有什么特點？三、鞏固練習，加深對公倍數和最小公倍數的認識練習四第1題。提問：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有“50以內”這個前提呢？練習四第2題。引導：4與一個數的乘積都是4的什么數？6與一個數的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數？填空時為什么要寫省略號？練習四第3題。集體交流時說說是怎樣找的。四、全課小結《確定位置》教學設計8教學內容：義務教育課程標準實驗教材北師大版數學四年級上冊第六單元（第二課時）。教學目標：1．在具體情境中，利用學生已有的知識和經驗，幫助他們理解并掌握用方向和距離確定位置的方法；引導學生聯系生活實際，應用所學知識解決生活中的有關問題。2．通過具體活動，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括和動手操作等能力，發(fā)展學生的空間觀念。3．引導學生積極參與數學學習活動，在合作交流中體驗數學真理的探索性和挑戰(zhàn)性，形成實事求是的態(tài)度以及進行質疑問難和獨立思考的習慣。教學過程：一、創(chuàng)設情境，提出問題今天就讓我們一起來做一個尋寶游戲，首先請一位同學來介紹一下游戲規(guī)則。（課件出示） 看，就是這25個箱子，你能一次找到寶藏嗎？如果給大家提供一個信息（課件出示“寶藏的位置在（5，1）”），能一次就找到寶藏嗎？ 誰來試一試。 （學生嘗試找寶藏。）師問：你怎么知道寶藏在這里？根據“數對”我們可以確定物體的準確位置，可是生活中的尋寶并不這么簡單，寶藏往往是埋在地下的，在這種情況下再用“數對”來尋寶就不容易了。那怎么辦呢？今天就讓我們來學習一種新的確定位置的方法吧?。ò鍟n題：確定位置（二））二、探究新知，掌握方法 。（課件出示）請先仔細觀察，再確定寶藏在哪里？（大樹的東北方向）確定了東北方向就能快速準確地找到寶藏嗎？為什么？東北面是一塊很大的39。區(qū)域，要準確地確定寶藏的位置非常不容易，那怎么辦呢？（課件出示直尺、量角器等學習工具）（1）師：如果我們用上這些學習工具，能想辦法找到寶藏嗎？ （學生操作教師提供的學習工具嘗試度量。）（2）有發(fā)現了嗎？（學生交流）（3）師小結：對呀，這個方向是從東偏向北10度的方向，因此我們就把這個方向叫做東偏北10度。（4）想一想，為什么把寶藏的位置叫做東偏北10度。誰再來說一說？（5）拓展：大家再想一想，還有其他的描述也能表示寶藏的準確位置嗎？（6）師小結：對呀，除了東偏北10度，我們還可以用北偏東80度來描述這個方向，這兩種描述都可以。一般來說，我們在生活中通常使用角度較小的方向進行描述。再質疑：（1）通過大家的探究，我們得到了寶藏所在的準確方向，現在可以來尋寶了嗎？（2）看來只知道方向還不行，還要知道大樹到寶藏的…… （板書：距離）（3）師：在這幅地圖上，我們用1厘米表示實際生活中的1千米。那么，從大樹到寶藏的實際距離也就是……再質疑：（1）問：現在可以來尋寶了嗎？（2）生試，發(fā)現不能。師問：為什么說不出來？還缺什么？（3）師：對！除了確定方向和距離，我們還要確定出發(fā)點。（板書：出發(fā)點）（4）請同學們用自己喜歡的描述方法互相說一說寶藏的位置！（學生相互交流。）（5）師：同學們找到寶藏了嗎？想一想，我們確定了哪些因素，才找到寶藏的呀？師：對，只要先確定出發(fā)點，再確定方向，最后確定距離，就能夠確定物體的準確位置。再質疑：既然找到了，讓我們打開寶箱好嗎？ （課件演示打不開）問：咦！怎么打不開呀？找鑰匙。師：鑰匙就藏在我們的教科書里，讓我們翻開第84頁，找到第二題填一填，我們一共要找到三把鑰匙，分別是智慧鑰匙、勇氣鑰匙、愛心鑰匙，請大家選其中的一把進行填寫，看看誰找得又快又準！打開寶箱 ，展示知識。（1）介紹兩位科學家。（2）展示我們的學校。三、結合實際，運用新知師：同學們真棒！在這么短的時間里就找到了寶藏，還發(fā)現了這么大的數學奧秘。讓我們告訴今天在座的所有老師，你們是哪所學校的?？炜靵砜纯窗?。杭西小學在哪里呢？讓我們一起在地圖上找找，在地圖上我們用一個點表示學校的位置。我校有這么多可愛的同學，怪不得吸引來的這么多的老師。這不離我們最遠的司前中小也來了不少老師?？催@幅圖你們能說出老師們是怎樣來的嗎？根據課件上的信息確定杭西小學的位置。師：來了，還得回去啊。你們能不能把回去的路線告訴司前中小的老師們。小結：確定位置時，出發(fā)點、方向、距離都非常重要，缺一不可。比較：謝謝大家?guī)屠蠋熋鞔_了往返杭西與司前中小的線路，現在讓我們再仔細觀察，這兩條線路有沒有相同的地方？小結：正是出發(fā)點的不同決定了行走方向不同，因此在確定位置的時候一定要關注這些信息。四、運用知識，創(chuàng)新思維。師：去年正當大家準備快快樂樂地過個年時，我們南方卻發(fā)生百年不遇的大雪災。這場雪災，把我家鄉(xiāng)的菜園的菜壓了、山上樹壓了、人們辛苦種的果樹邊根都翻了，特別很需要的是把電桿樹全給壓倒了。沒有電，怎么辦？這年怎么過?。∴l(xiāng)親們急啊。我們的縣長大人也急啊。連忙派出了搶修隊，可到處白雪茫茫怎樣走呢？同學們能不能辦辦忙，給搶修隊設計一條路線?。浚▽W生分組設計，老師巡視，最后學生匯報）五、總結全文。師：時間過的真快，40分鐘就要過去了，這節(jié)課你們覺得那里讓給你留下深刻印象？（學生談收獲）師：看來，同學們今天學習得不錯。確定位置這些知識運用非常廣泛，你們看：可以在衛(wèi)星勘測、雷達導航、飛機運輸、星座觀測等等都運用到了這些知識。也希望同學們在今后的生活能用上這些知識?！洞_定位置》教學設計9教學目標使學生能在具體的情境中，探索確定位置的方法，說出某一物體的位置。學生能在方格紙上用“數對”確定位置。讓學生在具體情境中感受數學與生活的密切聯系，自主發(fā)現和解決數學問題，并從中獲得成功的體驗，樹立學習數學的信心。教學重難點教學重點：結合具體情境，探索確定位置的方法。教學難點：在方格紙上用“數對”確定位置。教學過程一、激趣導入教師夸獎一位同學，不說名字，只是說：“這位同學現在坐的特別端正，眼睛始終在關注著老師。大家想知道我夸得同學坐在哪嗎？”此時，教師故作神秘地說：“其實這位同學就坐在那?！睂W生開始亂猜，教師及時問：“為什么還沒猜對？”學生回答：“因為你沒有告訴我們位置?！币稣n題：確定位置（板書：確定位置）從左邊開始分組，告訴學生他在第幾組第幾排，學生確定是誰。二、探索新知教師提出：“你能說出你自己的準確位置嗎？學生自由發(fā)言。出示課件（淘氣和笑笑的位置）學生回答淘氣的位置，教師板書（第2組，第4排）提問有沒有簡單的表示方法？引導學生用自己喜歡的方法，可以用圖形、數字。教師觀察學生的書寫狀況，并挑選幾名有代表性的寫法為后面的學習做基礎。（其中有畫圖、有文字、有數字）學生比較，挑選最簡單的方法。認識數對，理解數對中數字的意義：教師根據學生的回答板書：（2，4）介紹這種表示方法叫數對，讀作：二四。教師提問：“你知道數對中的2表示什么意思嗎？4表示什么意思呢？逗號有什么作用呢？”學生回答：“2表示第2組，4表示第4個。逗號可以隔開兩個數字。”請同學們嘗試一下用數對的方法表示出自己的位置。想想（3，2）和（2，3）表示的位置相同嗎？為什么？教師說出數對讓學生猜是誰。出示課件（奇思和妙想的位置）尋寶游戲教師說出表示寶藏位置的數對，讓學生猜在誰那。擁有寶藏的學生說出自己位置的數對。三、實踐應用舉例生活中需要數對確定位置。（出示圖片）引出列、行，板書數對和行、列之間的關系。強調列在前，