蘇教版必修4高中數(shù)學32二倍角的三角函數(shù)練習含解析(編輯修改稿)
2025-01-10 10:15 本頁面
【文章內容簡介】 ， 其他如 4α 是 2α 的二倍 ， α2 是 α4 的二倍 ， 3α 是 3α2 的二倍 ， α3 是 α6 的二倍等 ， 所有這些都可以應用二倍角公式． 例 如： sinα2 ＝ 2sinα4 cosα4 ， cosα3 ＝ cos2α6 － sin2α6 等． 二倍角公式的逆用、變形應用 1． 特別是對二倍角的余弦公式 ， 其變形公式在求值 、化簡、證明中有廣泛的應用． 2． 注意右邊化為左邊的應用 ， 如 sin 3α cos 3α ＝ 12sin 6α ， 4sin α4 cos α4 ＝ 2sin α2 ，2tan 40176。1－ tan240176。 ＝ tan 80176。， cos22α － sin22α ＝ cos 4α 等． 3． 把 cos2α ＝ 1＋ cos 2α2 ， sin2α ＝ 1－ cos 2α2 稱為降冪公式 ， 把 1－ cos 2α ＝ 2sin2α ， 1＋ cos 2α ＝ 2cos2α 稱為 升冪公式，這幾個公式可實現(xiàn)三角函數(shù)式的降冪或升冪的轉化，同時可以完成角的形式的轉化． 這些公式是解決三角問題的重要技巧和方法之一 ， 在學習過程中 ， 要注意應用． 4． 在理解倍角公式的同時 ， 結合前面學過的內容 ， 從中體會到三角函數(shù)公式中充滿了辯證法．非同角公式中 “ 和與差 ”“ 倍與半 ”“ 弦與切 ”“ 升與降 ” 既是相對的概念 ， 又可以求同存異、相輔相成． 基 礎 鞏 固 1． 若 sin ??? ???π6 － α ＝ 13， 則 cos ??? ???2π3 ＋ 2α 等于 ( ) A． － 79 B．－ 13 答案： A 2． 若 sin α ＋ cos αsin α － cos α ＝ 12， 則 tan 2α ＝ ( ) A． － 34 C． － 43 答案： B 3． 設 f(sin x)＝ cos 2x， 那么 f??? ???32 等于 _______． 答案： － 12 4． sin α ＝ 513， α ∈ ??? ???π2 ，π ， 則 sin 2α ＝ ________； tan 2α ＝ ________．
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