蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)32二倍角的三角函數(shù)練習(xí)含解析(已修改)
2024-12-21 10:15 本頁面
【正文】 3． 2 二倍角的三角函數(shù) 我們知道 ， 兩角和的正弦、余弦、正切公式與兩角差的正弦、余弦、正切 公式是可以互相化歸的．當(dāng)兩角相等時 ， 兩角之和便為此角的二倍 ， 那么是否可把和角公式化歸為二倍角公式呢？二倍角公式又有何重要作用呢？ 1． 在 S(α ＋ β )中 ， 令 ________， 可得到 sin 2α ＝ ________， 它簡記為 S2α . 答案： α ＝ β 2sin α cos α 2． 在 C(α ＋ β )中 ， 令 ________， 可得到 cos 2α ＝ ________， 它簡記為 C2α . 答案： α ＝ β cos2α － sin2α 3． 在 T(α ＋ β )中 ， 令 ________， 可得到 tan 2α ＝ ________， 它簡記為 T2α . 答案： α ＝ β 2tan α1－ tan2α 4． 在 C2α 中考慮 sin2α ＋ cos2α ＝ 1可將 C2α 變形為 cos 2α ＝ ________＝ ________．它簡記為 C′ 2α . 答案： 2cos2α － 1 1－ 2sin2α 5. 2－ sin22＋ cos 4的值是 ( ) A． sin 2 B．－ cos 2 C. 3cos 2 D．－ 3cos 2 答案： D 6． 設(shè) f(tan x)＝ tan 2x， 則 f(2)＝ ( ) A． － 43 C． － 23 D． 4 答案： A 7． 函數(shù) y＝ sin 2xcos 2x的最小正周期是 ( ) A．π B． 2π 答案： C 8． 若 cos??? ???π2 ＋ α ＝ 45， 則 cos 2α ＝ ________． 答案： － 725 9． sin2π8 － cos2π8 的值是 ________． 答案： － 22 10． tan A＋ 1tan A＝ m， 則 sin 2A＝ ________． 解析： tan A＋ 1tan A＝ sin Acos A＋ cos Asin A ＝ sin2A＋ cos2Asin Acos A＝2sin 2A＝
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