蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)32二倍角的三角函數(shù)練習(xí)含解析-wenkub.com
2024-12-01 10:15 本頁面
【正文】 4 月韶關(guān)模擬 )已知函數(shù) f(x)＝ 2 3cos x )(1＋ tan 2176。 )(1＋ tan 45176。16cos 6176。24cos 6176。 cos 6176。 cos 24176。 sin 66176。 陜西卷 )設(shè) 0θ π2 ， 向量 a＝ (sin 2θ ， cos θ )， b＝ (1， － cos θ )， 若a ??? ???kπ ＋ π2 ＝ tan(2kπ ＋ π )＝ tan π＝ 0. 2． 一般情況下： sin 2α ≠ 2sin α ， cos 2α ≠ 2cos α ， tan 2α ≠ 2tan α . 若 sin 2α ＝ 2sin α ， 則 2sin α cos α ＝ 2sin α ， 即 sin α ＝ 0 或 cos α ＝ 1， 此時 α ＝ kπ (k∈Z) ． 若 cos 2 α ＝ 2cos α ， 則 2cos2 α － 2cos α － 1＝ 0， 即 cos α ＝ 1－ 32??????cos α ＝ 1＋ 32 舍去 . 若 tan 2α ＝ 2tan α ， 則 2tan α1－ tan2α ＝ 2tan α ， ∴ tan α ＝ 0， 即 α ＝ kπ (k∈Z) ． 3． 二倍角公式不僅限于 2α 是 α 的二倍的形式 ， 其他如 4α 是 2α 的二倍 ， α2 是 α4 的二倍 ， 3α 是 3α2 的二倍 ， α3 是 α6 的二倍等 ， 所有這些都可以應(yīng)用二倍角公式． 例 如： sinα2 ＝ 2sinα4 cosα4 ， cosα3 ＝ cos2α6 － sin2α6 等． 二倍角公式的逆用、變形應(yīng)用 1． 特別是對二倍角的余弦公式 ， 其變形公式在求值 、化簡、證明中有廣泛的應(yīng)用． 2． 注意右邊化為左邊的應(yīng)用 ， 如 sin 3α cos 3α ＝ 12sin 6α ， 4sin α4 cos α4 ＝ 2sin α2 ，2tan 40176。 － sin 5176。 ＋ sin25176。 ＋ sin25176。 ＋ 1－ sin 10176。 3． 2 二倍角的三角函數(shù) 我們知道 ， 兩角和的正弦、余弦、正切公式與兩角差的正弦、余弦、正切 公式是可以互相化歸的．當(dāng)兩角相
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