人教版高中數(shù)學(xué)必修4三角函數(shù)-wenkub.com
2025-04-01 03:19 本頁面
【正文】 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式一、知識概述誘導(dǎo)公式一：.誘導(dǎo)公式二：.誘導(dǎo)公式三：，．誘導(dǎo)公式四：，.誘導(dǎo)公式五：，．誘導(dǎo)公式六：，．引申：誘導(dǎo)公式七：，．誘導(dǎo)公式八：，．記憶公式的口訣“奇變偶不變，符號看象限”．二、例題講解例化簡：（1）；（2）（3）．（4）（5）．解： （1）原式． ?。?）原式=. ?。?）例已知求的值．解： 由得，所以 例已知則________．解： ?。液瘮?shù)、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)（一）一、知識概述正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象性質(zhì)：①定義域：x∈R ②值域：[－1，1] ③周期性：都是周期函數(shù)，且最小正周期為.二、例題講解例作函數(shù)的簡圖． ?。?）描點連線（圖象見視頻）.例求下列函數(shù)的周期 ?。?）；（2）；（3）；（4）．解： ?。?）令，則. ∵f(x＋T)=f(x)恒成立，. ∴周期為4. 注：. ?。?）. 注：. （3）T=π． ?。?）T=．假設(shè)，使令x=0，得，與時矛盾． ∴T=.例求下列函數(shù)的定義域： （1）； (2) y=lg(2sinx＋1)＋．解： ?。?），∴，∴． (2) ，∴. ∴其定義域為.正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二）一、知識概述圖象（見視頻）性質(zhì)：（1）定義域：都為R. ?。?）值域：都為[－1，1]. ?。?）周期性：都是周期函數(shù)，且T=2π. （4）奇偶性：y=sinx是奇函數(shù)，y=cosx是偶函數(shù). （5）對稱性：y=sinx的對稱中心為(kπ，0)（k∈Z），對稱軸為. y=cosx的對稱中心為，對稱軸為. ?。?）單調(diào)性：y=sinx在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減. y=cosx在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增.二、例題講解例在中，若函數(shù)y=f(x)在[0，1]上為單調(diào)遞減函數(shù)，則下列命題正確的是（ ）A． B．C． D．解： ∵，∴，. 所以．答案：C例求下列函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間：（1）；（2）；（3）；（4）y=－|sin（x＋）|
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