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高中數(shù)學(xué)必修4三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)經(jīng)典-wenkub.com

2025-04-01 05:10 本頁面
   

【正文】 (幾種常見的函數(shù)及其最值的求法):①(或型:利用三角函數(shù)的值域,須注意對字母的討論②型:引進(jìn)輔助角化成再利用有界性③型:配方后求二次函數(shù)的最值,應(yīng)注意的約束④型:反解出,化歸為解決⑥型:常用到換元法:,但須注意的取值范圍:。在形式上有時(shí)需要和差與積的互化、分解因式、配方等。(1) 角的變換:角之間的和差、倍半、互補(bǔ)、互余等關(guān)系對角變換,還可作添加、刪除角的恒等變形(2) 函數(shù)名稱變換:三角變形中常常需要變函數(shù)名稱為同名函數(shù)。 周期函數(shù):一般地,對于函數(shù),如果存在一個(gè)非零常數(shù),使得定義域內(nèi)的每一個(gè)值,都滿足,那么函數(shù)就叫做周期函數(shù),叫做該函數(shù)的周期.⑴ 對稱軸:令,得 對稱中心:,得,; ⑵ 對稱軸:令,得;對稱中心:,得,;⑶周期公式:①函數(shù)及的周期 (A、ω、為常數(shù),且A≠0).②函數(shù)的周期 (A、ω、為常數(shù),且A≠0).三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)表格函數(shù)性質(zhì)圖像定義域值域最值當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.既無最大值也無最小值周期性奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性在上是增函數(shù);在上是減函數(shù).在上是增函數(shù);在上是減函數(shù).在上是增函數(shù).對稱性對稱中心對稱軸對稱中心對稱軸對稱中心無對稱軸6. 五點(diǎn)法作的簡圖,設(shè),取0、來求相應(yīng)的值以及對應(yīng)的y值再描點(diǎn)作圖。金字塔教育《三角函數(shù)》【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】任意角的概念弧長公式角度制與弧度制同角三角函數(shù)的
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