(doc)-高中數(shù)學(xué)必修4三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)與題型總結(jié)-wenkub.com
2025-01-15 19:44 本頁面
【正文】 ， 3. （ 2021年山東高考17） 在中，內(nèi)角的對邊分別為，已知 （ Ⅰ ）求 sinA的值；（ Ⅱ ）若，求 的面積S。 則 的取值范圍是 例題 6 若2sinα 例題 5 函數(shù) f(x)= 例題 7 已知 的最小值及最大值。是直截面面積， L是側(cè)棱長 柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h sin30:二分之一 sin45:二分之根二 sin60:二分之根 三 cos30:二分之根三 cos45:二分之根二 cos60:二分之一 tan30:三分之根三 cos45:一 tan60:根三 等比數(shù)列： 若 q＝ 1 則 S=n*a1 若 q≠1 推倒過程： S=a1+a1*q+a1*q^2+??+a1*q^(n1) 等式兩邊同時(shí)乘 qS*q=a1*q+a1*q^2+a1*q^3+??+a1*q^ 1式－ 2式 有 S=a1*(1q^n)/(1q) 讓高考沒有難報(bào)的志愿 等差數(shù)列 推導(dǎo)過程： S=a1+(a1+d)+(a1+2d)+??(a1+(n1)*d) 把這個(gè)公式倒著寫一遍 S=(a1+(n1)*d) +(a1+(n2)*d)+(a1+(n3)*d)+??＋ a1 上兩式相加有 S＝ (2a1+(n1)d)*n/2=n*a1+n*(n1)*d/2 1．根據(jù)解析式研究函數(shù)性質(zhì) 例 1（天津理）已知函數(shù) ， ． （ Ⅰ ）求函數(shù) f(x)的最小正周期；（ Ⅱ ）求函數(shù) f(x)在區(qū)間 上的最 小值和最大值． 84【相關(guān)高考 1】（湖南文）已知函數(shù) ． 求：（ I）函數(shù) f(x)的最小正周期；（ II）函數(shù) f(x)的單調(diào)增區(qū)間． 【相關(guān)高考 2】（湖南理）已知函數(shù) ． ， （ I）設(shè) 是函數(shù) 圖象的一條對稱軸，求 g(x0)的值．（ II）求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間． 2．根據(jù)函數(shù)性質(zhì)確定函數(shù)解析式 的圖象與 y軸相交于點(diǎn) (0，且該函數(shù)的例 2（江西）如圖，函數(shù)， ， ≤ 最小正周期為 ． （ 1）求 和 的值； π 2 （ 2）已知點(diǎn) ， ，點(diǎn) P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn) Q(x0， y0)是 PA的中點(diǎn)， 當(dāng) ， 時(shí)，求 x0的值． ， R（其中 ），（ I） 【相關(guān)高考 1】（遼寧）已知函數(shù) 讓高考沒有難報(bào)的志愿 π ，求函數(shù) 2求函數(shù) f(x)的值域； （ II）（文）若函數(shù) 的圖象與直線 的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離為 的單調(diào)增區(qū)間． （理）若對任意的 ，函數(shù) ， ， 的圖象與直線有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，試確定 的值（不必證明），并求函數(shù)， 的單調(diào)增區(qū)間． 【相 關(guān)高考 2】（全國 Ⅱ ）在 △ABC 中，已知內(nèi)角 ，邊，周長為 y． （ 1）求函數(shù) 的解析式和定義域；（ 2）求函數(shù) 的最大值． 3．三角函數(shù)求值 例 3（四川）已知 cosα=1π13,cos(α β) ＝，且 0βα,(Ⅰ) 求tan2α 的值；（ Ⅱ ）求 β. 7214 【相關(guān)高考 1】（重慶文）已知函數(shù) （ Ⅰ ）求 f(x)的定義域；（ Ⅱ ）若角 a在第一象限，且 ) 求 f（ a）。)h39。α 及 3π/2177。零向量與任意向量的數(shù)量積為 0。 b) = λa 177。 減法運(yùn)算 與 a長度相等，方向相反的向量，叫做 a的相反向量，－ (－ a)＝ a，零向量的相反向量仍然是零向量。 已知兩個(gè)從同一點(diǎn) O出發(fā)的兩個(gè)向量 OA、 OB，以 OA、 OB為鄰邊作平行四邊形 OACB，則以 O為起點(diǎn)的對角線 OC就是向量 OA、 OB的和，這種計(jì)算法則叫做向量加法的平行四邊形法則。對數(shù)函數(shù) y=loga^x 如果 ，且 ， ， ，那么： ＋ logaN； ○ － logaN； N． ○2 loga○ 注意：換底公式 （ ，且 ； ，且 ； ）． logca 冪函數(shù) y=x^a(a屬于 R) 冪函數(shù)定義：一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中 為 常數(shù)． 冪函數(shù)性質(zhì)歸納． （ 1）所有的冪函數(shù)在（ 0， +∞ ）都有定義并且圖象都過點(diǎn)（ 1， 1）； （ 2） 時(shí)，冪函數(shù)的圖象通過原點(diǎn)，并且在區(qū)間 上是增函數(shù)．特別地，當(dāng) 時(shí)，冪函數(shù)的圖象下凸；當(dāng) 時(shí)，冪函數(shù)的圖象上凸； （ 3） 時(shí)，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間 上是減函數(shù)．在第一象限內(nèi)，當(dāng) x從右邊趨向原點(diǎn)時(shí)，圖象在 y軸右方無限地逼近 y軸正半軸，當(dāng) x趨于 時(shí)，圖象在 x軸上方無限地逼近 x軸正半軸． 方程的根與函數(shù)的零點(diǎn) 函數(shù)零點(diǎn)的概念：對于函數(shù) ，把使 成立的實(shí)數(shù) x叫做函數(shù) 的零點(diǎn)。 或 反之 : 集合 A不包含于集合 B,或集合 B不包含集合 A,記作 2． “ 相等 ” 關(guān)系： A=B (5≥5 ，且 5≤5 ，則 5=5) 2實(shí)例：設(shè) A={x|x1=0} B={1,1} “ 元素相同則兩集合相等 ” 即： ① 任何一個(gè)集合是它本身的子集。4 三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)與題型總結(jié) 讓高考沒有難報(bào)的志愿 高一數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié) 必修一 一、集合 一、集合有關(guān)概念 1. 集合的含義 2. 集合的中元素的三個(gè)特性： (1) 元素的確定性如：世界上最高的山 (2) 元素的互異性如：由 HAPPY的字母組成的集合 {H,A,P,Y} (3) 元素的無序性
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