(doc)-高中數(shù)學必修4三角函數(shù)知識點與題型總結(jié)-文庫吧在線文庫
【正文】 (tanA+tanB)/(1tanAtanB) tan(AB)=(tanAtanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB1)/(ctgB+ctgA) ctg(AB)=(ctgActgB+1)/(ctgBctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1tan2A) ctg2A=(ctg2A1)/2ctga cos2a=cos2asin2a=2cos2a1=12sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1 cosA)/2) sin(A/2)=√((1 cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)= √ ((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1 cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=√((1 cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1 cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1 cosA)) 和差化積 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(AB) 2cosAsinB=sin(A+B)sin(AB) 2cosAcosB=cos(A+B)sin(AB) 2sinAsinB=cos(A+B)cos(AB) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((AB)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((AB)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanAtanB=sin(AB)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 讓高考沒有難報的志愿 某些數(shù)列前 n項和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+?+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+?+(2n1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+?+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+?+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+?n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+?+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑 余弦定理 b2=a2+c22accosB 注：角 B是邊 a和邊 c的夾角 圓的標準方程 (xa)2+(yb)2=r2 注：（ a,b）是圓心坐標 圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注： D2+E24F0拋物線標準方程 y2=2px y2=2px x2=2py x2=2py 直棱柱側(cè)面積 S=c*h 斜棱柱側(cè)面積 S=c39。 λb （ 4） (－ λ)a = － (λa) = λ( －a)。 對于零向量和任意向量 a，有： 0＋ a＝ a＋ 0＝ a。 ② 真子集 :如果 且 那就說集合 A是集合 B的真子集，記作 A ③ 如果 那么 ④ 如果 同時 那么 A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為 Φ 規(guī)定 : 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。 或 反之 : 集合 A不包含于集合 B,或集合 B不包含集合 A,記作 2． “ 相等 ” 關(guān)系： A=B (5≥5 ，且 5≤5 ，則 5=5) 2實例：設(shè) A={x|x1=0} B={1,1} “ 元素相同則兩集合相等 ” 即： ① 任何一個集合是它本身的子集。 已知兩個從同一點 O出發(fā)的兩個向量 OA、 OB，以 OA、 OB為鄰邊作平行四邊形 OACB，則以 O為起點的對角線 OC就是向量 OA、 OB的和，這種計算法則叫做向量加法的平行四邊形法則。 b) = λa 177。α 及 3π/2177。是直截面面積， L是側(cè)棱長 柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h sin30:二分之一 sin45:二分之根二 sin60:二分之根 三 cos30:二分之根三 cos45:二分之根二 cos60:二分之一 tan30:三分之根三 cos45:一 tan60:根三 等比數(shù)列： 若 q＝ 1 則 S=n*a1 若 q≠1 推倒過程： S=a1+a1*q+a1*q^2+??+a1*q^(n1) 等式兩邊同時乘 qS*q=a1*q+a1*q^2+a1*q^3+??+a1*q^ 1式－ 2式 有 S=a1*(1q^n)/(1q) 讓高考沒有難報的志愿 等差數(shù)列 推導過程： S=a1+(a1+d)+(a1+2d)+??(a1+(n1)*d) 把這個公式倒著寫一遍 S=(a1+(n1)*d) +(a1+(n2)*d)+(a1+(n3)*d)+??＋ a1 上兩式相加有 S＝ (2a1+(n1)d)*n/2=n*a1+n*(n1)*d/2 1．根據(jù)解析式研究函數(shù)性質(zhì) 例 1（天津理）已知函數(shù) ， ． （ Ⅰ ）求函數(shù) f(x)的最小正周期；（ Ⅱ ）求函數(shù) f(x)在區(qū)間 上的最 小值和最大值． 84【相關(guān)高考 1】（湖南文）已知函數(shù) ． 求：（ I）函數(shù) f(x)的最小正周期；（ II）函數(shù) f(x)的單調(diào)增區(qū)間． 【相關(guān)高考 2】（湖南理）已知函數(shù) ． ， （ I）設(shè) 是函數(shù) 圖象的一條對稱軸，求 g(x0)的值．（ II）求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間． 2．根據(jù)函
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