人教版高中數(shù)學必修2立體幾何題型歸類總結(jié)-wenkub.com
2025-04-01 03:19 本頁面
【正文】 3. 為一條直線，為三個互不重合的平面，給出下面三個命題：①；②；③．其中正確的命題有_________________.4. 對于平面和共面的直線、 (1)若則 (2)若則(3)若則 (4)若、與所成的角相等，則其中真命題的序號是_____________.5. 關(guān)于直線m、n與平面與，有下列四個命題：①若且，則； ②若且，則；③若且，則； ④若且，則；其中真命題的序號是_________________.6. 已知兩條直線，兩個平面，給出下面四個命題：① ②③ ④其中正確命題的序號是_______________., 其中假命題的個數(shù)是______________. ①垂直于同一直線的兩條直線互相平行。和45176。常需要證明線線平行；三計算：通過解三角形，求出異面直線所成的角；2求直線與平面所成的角：關(guān)鍵找“兩足”：垂足與斜足解題步驟：一找：找（作）出斜線與其在平面內(nèi)的射影的夾角（注意三垂線定理的應(yīng)用）；二證：證明所找（作）的角就是直線與平面所成的角（或其補角）（常需證明線面垂直）；三計算：常通過解直角三角形，求出線面角。①★②四棱柱 底面為平行四邊形 平行六面體 側(cè)棱垂直于底面 直平行六面體 底面為矩形 長方體 底面為正方形 正四棱柱 側(cè)棱與底面邊長相等 正方體2. 棱錐棱錐——有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。 ★正棱錐——如果有一個棱錐的底面是正多邊形，并且頂點在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。3求二面角的平面角解題步驟：一找：根據(jù)二面角的平面角的定義，找（作）出二面角的平面角； 二證：證明所找（作）的平面角就是二面角的平面角（常用定義法，三垂線法，垂面法）；三計算：通過解三角形，求出二面角的平面角。若AB=3，BC= ，AC=5，則AC與a所成的角為_________.22．矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC將矩形ABCD折成一個直二面角B－AC－D，則四面體ABCD的外接球的體積為_____________.23．已知點在同一個球面上，若，則兩點間的球面距離是 .24．正三棱錐的一個側(cè)面的面積與底面積之比為2∶3，則這個三棱錐的側(cè)面和底面所成二面角的度數(shù)為________ .，則球表面積等于____________.26．已知正方體的八個頂點都在球面上，且球的體積為，則正方體的棱長為_________.27. 一個四面體的所有棱長都為，四個頂點在同一球面上，則此球的表面積為_________.考點四 平行與垂直的證明1. 正方體，E為棱的中點．(Ⅰ) 求證：；(Ⅱ) 求證：平面；（Ⅲ）求三棱錐的體積．，是底對角線的交點.求證：(１) C1O∥面；(2)面．3．如圖，矩形所在平面，、分別是和的中點.（Ⅰ）求證：∥平面；（Ⅱ）求證：；（Ⅲ）若，求證：平面.
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