人教版高中數(shù)學(xué)必修2立體幾何題型歸類總結(jié)(存儲(chǔ)版)
【正文】 ___________.3．正六棱柱ABCDEF－A1B1C1D1E1F1底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為，則這個(gè)棱柱的側(cè)面對(duì)角線E1D與BC1所成的角是___________________.4. 若正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為2cm，體積為4cm3，則它的側(cè)面與底面所成的二面角的大小是________.5. 如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P－ABCD中，平面ABCD，且PA＝AB，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn).（1）求證：；（2）求證：平面AEC；（3）若，求三棱錐E－ACD的體積；（4）求二面角E－AC－D的大小. 考點(diǎn)六 線面、面面關(guān)系判斷題1．已知直線l、m、平面α、β，且l⊥α，mβ，給出下列四個(gè)命題：（1）α∥β，則l⊥m （2）若l⊥m，則α∥β（3）若α⊥β，則l∥m （4）若l∥m，則α⊥β其中正確的是__________________.2. 是空間兩條不同直線，是空間兩條不同平面，下面有四個(gè)命題：① ②③ ④其中真命題的編號(hào)是________（寫出所有真命題的編號(hào)）。若AB=3，BC= ，AC=5，則AC與a所成的角為_________.22．矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC將矩形ABCD折成一個(gè)直二面角B－AC－D，則四面體ABCD的外接球的體積為_____________.23．已知點(diǎn)在同一個(gè)球面上，若，則兩點(diǎn)間的球面距離是 .24．正三棱錐的一個(gè)側(cè)面的面積與底面積之比為2∶3，則這個(gè)三棱錐的側(cè)面和底面所成二面角的度數(shù)為________ .，則球表面積等于____________.26．已知正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在球面上，且球的體積為，則正方體的棱長(zhǎng)為_________.27. 一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都為，四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為_________.考點(diǎn)四 平行與垂直的證明1. 正方體，E為棱的中點(diǎn)．(Ⅰ) 求證：；(Ⅱ) 求證：平面；（Ⅲ）求三棱錐的體積．，是底對(duì)角線的交點(diǎn).求證：(１) C1O∥面；(2)面．3．如圖，矩形所在平面，、分別是和的中點(diǎn).（Ⅰ）求證：∥平面；（Ⅱ）求證：；（Ⅲ）若，求證：平面.4. 如圖（1），ABCD為非直角梯形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為上下底AB，CD上的動(dòng)點(diǎn)，且。 ★正棱錐——如果有一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。常需要證明線線平行；三計(jì)算：通過(guò)解三角形，求出異面直線所成的角；2求直線與平面所成的角：關(guān)鍵找“兩足”：垂足與斜足解題步驟：一找：找（作）出斜線與其在平面內(nèi)的射影的夾角（注意三垂線定理的應(yīng)用）；二證：證明所找（作）的角就是直線與平面所成的角（或其補(bǔ)角）（常需證明線面垂直）；三計(jì)算：常通過(guò)解直角三角形，求出線面角。3. 為一條直線，為三個(gè)互不重合的平面，給出下面三個(gè)命題：①；②；③．其中正確的命題有_______
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