高中數(shù)學(xué)123三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式練習(xí)含解析蘇教版必修4-wenkub.com
2024-12-05 03:46 本頁面
【正文】 ＋ α )＋ sin(75176。 － (75176。 － α )＋ cos(α － 15176。 )的值． 解析： ∵ cos(75176。 sin αcos α ＝ sin2α ＝ ??? ???552＝ 15. 18． 已知關(guān)于 x的方程 (1＋ tan2θ )x2－ 4tan2θ x＋ 4tan2θ － 1＝ 0的兩根相等 ， 且 θ 為銳角 ， 求 θ 的值． 解析： ∵ 方程兩根相等 ， ∴Δ ＝ (－ 4tan2θ )2－ 4(1＋ tan2θ )(4tan2θ － 1)＝ 0， 即 tan2θ ＝ 13， tan θ ＝ 177。 － α ）cos（ 540176。 － α ） 的值． 解析： 由 sin(180176。 α 90176。 tan θ ＝ sin2θ ； n為偶數(shù)時 ，原式＝ sin θ 178。 ＝ 892 . 答案： 892 8． 已知三角形中的兩個內(nèi)角 α 、 β 滿足 sin 2α ＝ sin 2β ， 那么這個三角形的形狀是 ________． 解析： 由 sin 2α ＝ sin 2β 得 2α ＝ 2β 或 2α ＋ 2β ＝ π ， 即 α ＝ β 或 α ＋ β ＝ π2 . 答案： 等腰三角形或直角三角形 9．△ ABC中 ， cos(2A＋ B＋ C)＝ ________． 解析： ∵ A＋ B＋ C＝ π ， ∴ cos(2A＋ B＋ C)＝ cos(π ＋ A)＝－ cos A. 答案： － cos A 10． 在 △ ABC中 ，下列四個關(guān)系式中： ① sin(A＋ B)＝ sin C； ② cos(A＋ B)＝ cos C； ③ sin A＋ B2 ＝ sin C2； ④ cos A＋ B2 ＝ sin C2. 其中正確的是 ________(填序號 )． 答案： ①④ 能 力 升 級 11． sin(nπ＋ θ )178。 ＋ sin288176。 ＋ sin289176。 的值為 ______． 答案 ： 14 6． sin??? ???α － π 4 ＋ cos??? ???α ＋ π4 ＝ ______． 答案： 0 7． sin21176。 ＝ ________． 答 案： － 1－ k2k 4． sin??? ???－ π3 ＋ 2sin 43π ＋ 3sin 23π ＝ ________． 答案： 0 5． sin2150176。 α(k∈Z) 的形式 ， 當(dāng) k為奇數(shù)時 ， 公式等號右邊的三角函數(shù)名稱與左邊的三角函數(shù)名稱正余互變 (即左邊為正弦則右邊為余弦 ， 左邊為余弦則右邊為正弦 )， 當(dāng) k為偶數(shù)時 ， 公式等號右邊的三角函數(shù)名稱與左邊一樣；而公式右邊的三角函數(shù)之前的符號 ， 則把 α 當(dāng)做銳角 ， k178。 ＋ α ， 360176。 － α ， 當(dāng) β ∈[270 176。 ]，180176。 ， 90176?！?α ≤ 90176。 ， 對于任意一個 0176。 ]，180176。 ＋ α ， 當(dāng) β ∈[180
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