蘇科版數(shù)學(xué)九下二次函數(shù)單元試卷(編輯修改稿)
2025-01-10 08:57 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 拋物線的對(duì)稱軸方程是 x＝ 122xx? 。 16．已知二次函數(shù) y=－ x2＋ 4x－ 3,其圖像與 y軸交于點(diǎn) B,與 x軸交于 A, C 兩 點(diǎn) 。 求 △ ABC的周長(zhǎng)和面積 。 16．令 x=0， 得 y=3， 故 B點(diǎn)坐標(biāo)為 (0,－ 3)， 解方程 － x2＋ 4x－ 3=0， 得 x1=1， x2=3。 故 A、 C兩點(diǎn)的坐標(biāo)為 (1,0),(3,0).所以 AC=3－ 1=2， AB= 221 3 10?? ， BC= 223 3 3 2?? , OB＝ │ － 3│ ＝ 3。 C△ ABC＝ AB+BC+AC＝ 2 10 3 2??； S△ ABC＝ 12 AC OB=12 2 3=3。 四、（本題共 2小題，每小題 5分，滿 分 10分） 17．如圖是 拋物線形拱橋，拱頂離水面 2m，水面寬度 4m，水面下降 1m，水面寬度增加多少？ y x O 1 3 17．解：以 拋物線的頂點(diǎn)作為原點(diǎn)，水平線作為 x軸，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的解析式 為 2axy? ， ∵過(guò)（ 2， 2）點(diǎn)，∴ 21??a ，拋物線的解析式為 221xy ?? 。 當(dāng) 3??y 時(shí)， 6??x ，所以寬度增加（ 462 ? ） m。 18．某商場(chǎng)以 80元 /件的價(jià)格購(gòu)進(jìn)西服 1000件 ,已知每件售價(jià)為 100元時(shí) ， 可全部售出 。 如 果定價(jià)每提高 1%， 則銷(xiāo)售量就下降 %， 問(wèn)如何定價(jià)可使獲利最大 (總利潤(rùn) =總收入 － 總成本 )？ 18．商場(chǎng)購(gòu)這 1000件西服的總成本為 801000=8000 元 。 設(shè)定價(jià)提高 x%， 則銷(xiāo)售量下降 %,即當(dāng)定價(jià)為 100(1+x%)元時(shí) ， 銷(xiāo)售量為 1000(%)件 。 y=100(1＋ x%) 1000(1－ %)－ 8000 =－ 5x2＋ 500x＋ 20210=－ 5(x－ 50)2＋ 32500。 當(dāng) x=50時(shí) , y有最大值 150元 /件時(shí)獲利最大 ， 為 32500元 。 五、（本題共 2小題，每小題 6分，滿分 12分） 19． 二次函數(shù) y＝ ax2+bx+c(a≠ 0， a， b， c是常數(shù) )中，自變量 x與函數(shù) y的對(duì)應(yīng)值如下表： x － 1 － 12 0 12 1 32 2 52 3 y － 2 － 14 1 74 2 74 1 － 14 － 2 （ 1）判斷二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向，并寫(xiě)出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)。 （ 2）一元二次方程 ax2+bx+c＝ 0(a≠ 0，
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