【文章內容簡介】 ：整除還可以分為奇數(shù)和偶數(shù)？奇數(shù)和偶數(shù)是從整除這個角度去分的嗎？同學們搖頭呢！有意見呢！你選一位同學。生1：趙俊藝師：趙俊藝有不同看法。生2：我覺得整除它可以分為因數(shù)和倍數(shù)。師：你為什么在整除下面分得出因數(shù)和倍數(shù)？生2：因為整除一個數(shù)，因數(shù)然后乘以倍數(shù)等于一個數(shù)，那么這個數(shù)可以除以因數(shù)等于倍數(shù)。師：那么我的問題是，假如說數(shù)a能夠被數(shù)b整除的話，那么想一想數(shù)a和數(shù)b一定有一個什么樣的關系？你同意嗎？ 生2：同意師：誰是誰的倍數(shù)？ 生2：a是b的倍數(shù) 師：接著生2：b是a的因數(shù) 師：你們同意這意見嗎？ 生：同意師：她的意見說在整除的前提下一定會產(chǎn)生一種概念，什么？ 師生齊聲：因數(shù)和倍數(shù)師：你為什么不同意她的意見呢？她說把奇數(shù)和偶數(shù)分出來就行了，你們可以有些討論嗎？生2：我覺得偶數(shù)和奇數(shù)應該不算在整除里面，它應該是數(shù)的名稱。師：偶數(shù)和奇數(shù)是在什么前提下產(chǎn)生的？它跟誰有關系？跟整除有關系沒錯，在具體點，我們怎么確定這個概念呢？是跟整除有關系，能在具體點嗎？在什么情況下我就認定它是偶數(shù)了？ 生2：能被2整除的 師：接下來，說完整，老說一半 生2：能被2整除的那些自然數(shù)都是偶數(shù) 生2：不能被2整除的那么就是奇數(shù)師：那你的意思偶數(shù)和奇數(shù)一定和一個重要的數(shù)有關系，是嗎？ 師：和誰？ 生2：2 師：同意嗎？ 生：同意師：她說能被2整除的就是？ 生：偶數(shù)師：不能被2整除的就是？ 生：奇數(shù)師：那好，這樣啊，你既然提出來了這個問題我把這2先補充到這里好不好，我先假如說補充到這里，那么跟它有關系的趕快拿啊，偶數(shù)和奇數(shù) 學生拿卡片師：你認為他們有關系，是這個意思嗎？能被2整數(shù)和不能被2整除的，對嗎？他們的關系你們同意嗎？ 生：同意師：他們認為在整除的前提下一定有一對非常重要的概念，是什么？一起說生：倍數(shù)和因數(shù) 師：你們認可不認可這樣的觀點？ 生1：認可師：那趕快找出來 學生找卡片師：這樣啊，既然跟它有關系我?guī)湍銈兎旁谏厦婧貌缓?粘貼卡片因數(shù)、倍數(shù)師：你們的意思就是說當數(shù)a能被數(shù)b整除的時候，數(shù)a就是數(shù)b的倍數(shù)，那么數(shù)b就是數(shù)a的因數(shù)，是這意思嗎？ 生：是師：接下來繼續(xù)說，因數(shù)還能接著往下說嗎？ 生：有公因數(shù)和公倍數(shù)，那么趕快跳出來啊 學生找卡片師：又在下面的前提下產(chǎn)生了公因數(shù)和公倍數(shù)，你認為應該貼在哪里就貼下來，不同意見的趕快上來啊 學生貼卡片師：貼在著跟他有關系是不是啊，你認為倍數(shù)和公倍數(shù)有關系，是嗎？ 師：他認為因數(shù)公因數(shù)有關系，是嗎？還有嗎？ 生：還有最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)師：那么你們的意思就是說因數(shù)可以引出公因數(shù)這個概念，對嗎？ 生：對師：那請問什么叫公因數(shù)？生：公因數(shù)就2個數(shù)共有的因數(shù)叫做公因數(shù) 師：共有的因數(shù)對不對？ 生：對師：那什么叫最大公因數(shù)啊？ 生：就是2個數(shù)最大的公因數(shù)師：幾個數(shù)公有的因數(shù)，其中最大的一個是它的什么？ 生：最大公因數(shù)師：那你們能接著把這段概念總結完嗎？生：2個數(shù)公共倍數(shù)就做公倍數(shù)，其中最小的一個就叫做最小公倍數(shù) 師：同意嗎？ 生：同意師：你們這么一說還挺有道理，的確，從因數(shù)當中我們可以引出公因數(shù)的概念，還可以引出最大公因數(shù)的概念，是這樣吧？那么，從倍數(shù)當中我們可以引出公倍數(shù)的概念，那么其中最小的一個是最小公倍數(shù)，有沒有意見？ 生：沒有師：接下來還有這么多的概念那，你有不同意見，那你可以上來啊。誰有的說前面來，你們現(xiàn)在都在動腦筋想啊。生：合數(shù)師：和數(shù)怎么啦？生：我覺得合數(shù)也可以貼幾個上來師：你認為貼在哪里？把它拿出來。你們自己來不講也可以，把它自己貼上去，誰愿意來？合數(shù)貼在哪？ 生：合數(shù)的下面找到了，合數(shù)不知道貼在哪里師：合數(shù)的家找不到了，合數(shù)是從哪出來的??？我們怎么判斷它是合數(shù)??？別著急，它的合數(shù)找不到了，它的下面能找到是嗎？ 生：是的師：那你別著急，那你等著找下面?，F(xiàn)在合數(shù)的上家誰能找到？ 生：偶數(shù)除了2都是合數(shù)師：偶數(shù)里面除了2都是合數(shù)，有問題嗎？ 生：沒問題師：你想把它貼在偶數(shù)旁邊是嗎？有沒有意見？ 生：25也是合數(shù)師：那些奇數(shù)當中也有合數(shù)啊，那么請問合數(shù)的概念是怎么產(chǎn)生的？你是根據(jù)什么判斷它是合數(shù)的？這個合數(shù)旁邊一定還有它的朋友呢？你把朋友找過來也可以啊生：我覺得它合數(shù)的話，就是說它除了自己本身以外還有其它的因數(shù)。師：這個同學他發(fā)現(xiàn)這個合數(shù)是跟那個誰有關系？ 生：跟因數(shù)有關師：跟因數(shù)什么關系？你們仔細聽啊生：這個合數(shù)除了它本身和1以外還有其它的因數(shù)師：你的意思就是說合數(shù)會跟因數(shù)有關系，是這意思嗎？那它除了1和它本身這兩個因數(shù)以外還有？ 生：其它的因數(shù)。師：那你認為合數(shù)貼在哪里比較合適呢？ 生：我覺得貼在因數(shù)這比較好師：她說把合數(shù)貼在因數(shù)這比較合適，跟它有關系對不對？那么跟因數(shù)有關系的只有合數(shù)嗎？它跟誰有關系？ 生：還有它跟質數(shù)有關系 師：質數(shù)跟誰有關系？ 生：質數(shù)也跟因數(shù)有關系師：既然有關系放在這行不行？有什么關系？上級現(xiàn)在明白了，這2個數(shù)都與自然數(shù)因數(shù)的個數(shù)有關系，對嗎？ 生：對師：有什么關系??？這個數(shù)就2個因數(shù)，叫什么？ 生：質數(shù)師：除了1和它本身還有別的因數(shù)那叫什么數(shù)？ 生：合數(shù)師：看來這個小姑娘找的這個位置你們贊同嗎？ 生：贊同師：是有關系啊，只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫質數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做什么？ 生：合數(shù)師：那么自然數(shù)作為一個大的集合圈我們說過整除這個單元是在非0的自然數(shù)里面研究的，對吧？ 生：對師：那么把自然數(shù)作為一個大的集合圈，從因數(shù)的個數(shù)來分我們就說有質數(shù)有合數(shù)兩大類，贊同我的意見請把手舉起來，謝謝同學們的支持，反對的請舉手，同學們都支持老師，你們都還在反對，聽聽他們的意見好嗎？你們作為支持的代表誰愿意跟他們對話，站起來，不同意的站一邊，你們對話。生1：那請問一下1只有1這個因數(shù)，那請問它是質數(shù)嗎？ 生2：不是質數(shù)生1：既然你說了它不是質數(shù)那么它是合數(shù)嗎？ 生2：不是生1：既然它既不是質數(shù)也不是合數(shù)，那請問他因該是什么數(shù)呢？ 師：請問它是什么數(shù)呢？你不想問個什么問題嗎？兩個問題問得好啊，第三個問題它既然不是質數(shù)也不是合數(shù)，那么自然數(shù)這樣一個集合圈，你就分成兩類生3：自然數(shù)當中分成質數(shù)和合數(shù)，那1分給哪一類? 生4：整數(shù)師：我們今天研究這個整數(shù)，我們講的是自然數(shù)非0的情況下對不對，那么把它作為一個集合圈有質數(shù)有合數(shù)兩類就夠了嗎？ 師：請人家想一想 生4：3類師：終于從牙縫里蹦出個數(shù)3類。幾類？ 生：3類師：不2類了，那看來這1還是挺重要的對不對，那這1也不能放在質數(shù)里也不能放在合數(shù)里，它應該放在哪里？ 師：單獨一個，那好同學們自然數(shù)從因數(shù)的個數(shù)分分成幾類？ 生：3類師：只有一個因數(shù)的是誰？ 生：1師：只有1和它本身兩個因數(shù)的是？ 生：質數(shù)師：除了1和