【文章內(nèi)容簡介】 是質(zhì)數(shù)那么它是合數(shù)嗎？ 生2：不是生1：既然它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，那請問他因該是什么數(shù)呢？ 師：請問它是什么數(shù)呢？你不想問個(gè)什么問題嗎？兩個(gè)問題問得好啊，第三個(gè)問題它既然不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，那么自然數(shù)這樣一個(gè)集合圈，你就分成兩類生3：自然數(shù)當(dāng)中分成質(zhì)數(shù)和合數(shù)，那1分給哪一類? 生4：整數(shù)師：我們今天研究這個(gè)整數(shù)，我們講的是自然數(shù)非0的情況下對不對，那么把它作為一個(gè)集合圈有質(zhì)數(shù)有合數(shù)兩類就夠了嗎？ 師：請人家想一想 生4：3類師：終于從牙縫里蹦出個(gè)數(shù)3類。幾類？ 生：3類師：不2類了，那看來這1還是挺重要的對不對，那這1也不能放在質(zhì)數(shù)里也不能放在合數(shù)里，它應(yīng)該放在哪里？ 師：單獨(dú)一個(gè)，那好同學(xué)們自然數(shù)從因數(shù)的個(gè)數(shù)分分成幾類？ 生：3類師：只有一個(gè)因數(shù)的是誰？ 生：1師：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的是？ 生：質(zhì)數(shù)師：除了1和它本身還有別的因數(shù)的是？ 生：合數(shù)師：那么你們認(rèn)為這三個(gè)分類和因數(shù)有關(guān)對不對？ 生：對師：你還有下階嗎？你下階是什么？ 生5：我的下階是分解質(zhì)因數(shù) 師：為啥貼在那，講道理 學(xué)生貼卡片 師：貼在哪里生5：合數(shù)下面，如果把合數(shù)拆開的話就變成質(zhì)因數(shù) 師：有道理沒有？師：他說把合數(shù)拆開，拆開的意思是什么意思？ 生5：就是把它分解了師：這詞更準(zhǔn)確，那么你們來看吳老師在做什么？別著急，這是一個(gè)？ 板書12=223 生：合數(shù) 師：我把它？ 生5：分解了師：分解了，對不對??？ 生：對師：那么這個(gè)過程叫什么？ 生5：分解質(zhì)因數(shù) 師：有沒有意見？ 生：沒有師：所以你把它？ 生5：貼在合數(shù)下面師：那么他把它貼在合數(shù)的下面，任何一個(gè)合數(shù)都能寫成幾個(gè)這樣的形式嗎？ 生6：能師：你說能。你們又能想起？ 生7：質(zhì)因數(shù)師：什么叫質(zhì)因數(shù)？生8：就是分解以后它只剩下質(zhì)數(shù)沒有合數(shù) 師：你的意思是說分完了沒有合數(shù) 生8：就稱為質(zhì)因數(shù)師：就以這題為例誰是誰的質(zhì)因數(shù)？ 生8：2和3是12的質(zhì)因數(shù)師：看來在分解質(zhì)因數(shù)的過程當(dāng)中我們又發(fā)現(xiàn)了這樣的幾個(gè)質(zhì)數(shù)是這個(gè)合數(shù)的什么？ 生：質(zhì)因數(shù)師：質(zhì)因數(shù)在哪里？趕快貼過去，貼到這好不好，同意嗎？ 生：同意師：這個(gè)分解的過程，而這個(gè)過程當(dāng)中的幾個(gè)質(zhì)數(shù)就是這個(gè)合數(shù)的什么？ 生：質(zhì)因數(shù)師：有沒有意見？你的下階找完了嗎？ 生5：還有互質(zhì)數(shù)師：互質(zhì)數(shù)想不起來了，沒關(guān)系，你問，有人能想起來它放哪？ 生5：有人能想起來嗎？誰能想起來這個(gè)互質(zhì)數(shù)帖哪？ 點(diǎn)一名學(xué)生上來帖 師：我們看她貼哪里生9：互質(zhì)數(shù)就是2個(gè)數(shù)除了1以外沒有別的公因數(shù) 師：你把它放在誰的旁邊？ 生9：公因數(shù)師：你放在這里的意思你在解釋一下什么叫互質(zhì)數(shù)？ 生9：互質(zhì)數(shù)就是2個(gè)數(shù)除了1以外沒有別的公因數(shù) 師：這2個(gè)數(shù)就是？ 生9：互質(zhì)數(shù)師：所以你認(rèn)為互質(zhì)數(shù)跟公因數(shù)？ 生9：有關(guān)系 師：你就放在它的? 生9：下面 師：有道理嗎？ 生：有師：當(dāng)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1的時(shí)候這兩個(gè)數(shù)就成為了互質(zhì)數(shù)，同意嗎？ 生：同意師：到這了，不著急，剛才你們說能被2整除的數(shù)叫什么數(shù)？ 生：偶數(shù)師：不能被2整除的數(shù)叫做？ 生：奇數(shù)師：那看來這還有點(diǎn)關(guān)系，對不對？偶數(shù)和奇數(shù)是對2而言的，對嗎？ 生：對師：那我請問，當(dāng)我把自然數(shù)作為一個(gè)集合圈的話，我說除了偶數(shù)就是奇數(shù)贊同的請舉手，反對的請舉手 學(xué)生舉手師：贊同我的意見，我認(rèn)為自然數(shù)除了奇數(shù)就是偶數(shù)，有支持我的嗎？來過來，就我們2和他們對勢就行了，提問題，誰提誰問？ 生1：請問0是什么數(shù)？ 生2：是偶數(shù)生1：它不能被2整除生2：0除以任何數(shù)都是等于偶的，所以它是偶數(shù) 生3：那負(fù)數(shù)呢？師：同學(xué)們首先我們上課的時(shí)候限定了今天我們講的整除這個(gè)單元是在什么，非0的自然數(shù)這樣一個(gè)范疇內(nèi)研究的，對不對?。繉?？因此，我們所說的是非0的自然數(shù)，是在這個(gè)范疇嗎？那么我請問在這樣的情況下除了偶數(shù)就是奇數(shù)，有沒有意見，沒意見的坐著，有意見的站著 學(xué)生坐著師：是這樣嗎？同學(xué)們，那么我剛才問了一個(gè)問題啊，被2整除的數(shù)也就是2的倍數(shù)對嗎？在這個(gè)單元里除了學(xué)過2的倍數(shù)還學(xué)過幾的倍數(shù)的特征呢？3，對嗎？是嗎？被3整除的數(shù)有什么特征??？記得嗎？有什么特征？誰拿著話筒誰說吧生1：能被3整除的數(shù)它各個(gè)數(shù)位相加的和也能被3整除師：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就一定能被3整除，這樣說就比較完整。還學(xué)過被幾整除的數(shù)??？被幾?。勘?整除有什么特征?。磕銇碚f生2：數(shù)的個(gè)位除了5就是0的數(shù)能被5整除師：除了5就是0的數(shù)對吧？個(gè)位上是0和5的數(shù)能被5整除，那么被2整除的數(shù)的特征呢？記住了嗎？是什么？得是0、8對嗎，能被5同時(shí)整除的數(shù)，想一想有什么樣的特征？什么特征？ 生3：末尾是0的師：要是同時(shí)被5整除的數(shù)呢？末尾的怎么樣？你來說 生4：要是他們的，應(yīng)該是0 師：末尾是0，還有別的要求嗎？ 生5：各個(gè)數(shù)相加起來的和都是3的倍數(shù)師：好了，我聽懂同學(xué)們的意見了，你們聽懂了嗎？同學(xué)們，剛才黑板上一堆零零散散的那樣的有關(guān)數(shù)的概念的卡片，這么一整理怎么樣，清清楚楚，謝謝你們。俗話說啊書越讀越薄就是這個(gè)道理，那么多的概念經(jīng)過我們集體的智慧把它整理成一個(gè)比較系統(tǒng)的有關(guān)數(shù)的整除的概念的這樣一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖，那么有問題嗎？你能給大家提出點(diǎn)問題讓大家討論嗎？那我第一個(gè)發(fā)言好不好，我希望同學(xué)們學(xué)會(huì)提出問題，我的第一個(gè)問題是質(zhì)數(shù)和質(zhì)因數(shù)只是一字之差它們有什么相同的地方和不同的地方嗎？這是我的問題，想好啦，你想回答，不急，我就找一個(gè)沒舉手的，說 生1：沒想好師：沒想好啊，沒關(guān)系的，看來同學(xué)們是碰到了困難，比如說我問的問題是質(zhì)數(shù)和質(zhì)因數(shù)有什么相同的地方和不同的地方，回答的時(shí)候能不能從概念出發(fā)去解釋，然后再做一下比較就非常這個(gè)了，那你知道什么是質(zhì)數(shù)嗎？這個(gè)同學(xué) 生2：質(zhì)數(shù)是，忘了師：我來幫你們回復(fù)記憶，不是剛剛復(fù)習(xí)完嗎？什么是質(zhì)數(shù)??？你來試試看生3：除了1和它本身沒有其它因數(shù)就是質(zhì)數(shù)師：記住了，你記住了小姑娘，記在心里啊，慢慢就恢復(fù)了。那么只有1和它本身沒有其它因數(shù)的叫質(zhì)數(shù)。什么叫質(zhì)因數(shù)？ 生4：質(zhì)因數(shù)是由一個(gè)合數(shù)解開來的質(zhì)數(shù)師：別著急，他說的很快，他會(huì)用自己的語言來表達(dá)自己對概念的理解，他說是一個(gè)合數(shù)給解開的那個(gè)東西，我理解，就是剛才我把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，對嗎？那么他說質(zhì)因數(shù)也得只有，那么質(zhì)因數(shù)首先得是什么數(shù)？ 生4：質(zhì)數(shù)師：能當(dāng)質(zhì)數(shù)才能當(dāng)質(zhì)因數(shù)，對不對，他用概念解釋啦，那么我在問問同學(xué)們，2是質(zhì)數(shù)同意的請舉手，2是質(zhì)因數(shù)同意的請舉手，為什么？ 生5：因?yàn)?沒有合數(shù)師：說得多好啊，你叫什么名字？ 生5：我叫李文怡師：李文怡是女同學(xué)有沒有意見 生：沒有師：李文怡是姐姐有沒有意見？ 生6：有師：你有什么意見？ 生6：她不是我姐姐師：是啊，就好像2是質(zhì)數(shù)一樣，李文怡是女同放學(xué)可以獨(dú)立存在，對不對，李文怡是姐姐就好像2是質(zhì)因數(shù)一樣它是誰的質(zhì)因數(shù)啊？它是12的質(zhì)因數(shù)，它是10的質(zhì)因數(shù)，它能是9的質(zhì)因數(shù)嗎？因此，他一說質(zhì)因數(shù)一定依附在誰的身上，也就是說質(zhì)數(shù)可以獨(dú)立存在而質(zhì)因數(shù)不能獨(dú)立存在，清楚了坐下來。向