貴州省黔東南州20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬試卷含解析(編輯修改稿)
2025-01-10 08:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ﹣ ） =sinx=g（ x）， 故選 D． 【點評】 本題主要考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和平移變換．三角函數(shù)的平移變換第一步先將函數(shù)化為同名函數(shù)，然后根據(jù)左加右減上加下減的原則平移． 7．函數(shù) f（ x） =tanωx （ ω ＞ 0）的圖象的相鄰兩支截直線 所得線段長為 ，則的值是（ ） A． 0 B．﹣ 1 C． 1 D． 【考點】 正切函數(shù)的圖象． 【專題】 方程思想；定義法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，確定函數(shù)的周期求出 ω ，即可得到結(jié)論． 【解答】 解： ∵ f（ x） =tanωx （ ω ＞ 0）的圖象的相 鄰兩支截直線 所得線段長為 ， ∴ 函數(shù)的 周期 T= ， 即 = ，即 ω=8 ， 則 f（ x） =tan8x， 則 f（ ） =tan（ 8 ） =tanπ=0 ， 故選： A． 【點評】 本題主要考查正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)條件求出函數(shù)的周期以及 ω 是解決本題的關(guān)鍵． 8． ， ， （ ） A． ＜ ＜ ． ＜ ＜ C． ＜ ＜ ． ＜ ＜ 【考點】 不等式比較大?。? 【專題】 壓軸題． 【分析】 確定 ， ， 0、 1的大小即可． 【解答】 解： ∵ 0＜ ＜ 1， ＜ 0， ＞ 1 ∴ ＜ ＜ 故選 C． 【點評】 本題主要考查指數(shù)、對數(shù)綜合比較大小的問題，這里注意與特殊值 0這些特殊值的比較． 9．已知 ， ， ， ，則銳角 x等于（ ） A． 15176。 B． 30176。 C． 45176。 D． 60176。 【考點】 平面向量坐標(biāo)表示的應(yīng)用；平行向量與共線向量． 【專題】 平面向量及應(yīng)用． 【分析】 先求出得 的坐標(biāo)，再 由 求得 tanx=1，由此求得銳角 x的值． 【解答】 解：由題意可得 =（﹣ 1， 2+sinx﹣ cosx），再由 可得﹣ 2﹣（﹣ 1）（ 2+sinx﹣ cosx） =0， 化簡可得 sinx=cosx， ∴ tanx=1， ∴ 銳角 x等于 45176。 ， 故選 C． 【點評】 本題主要考查兩個向量共線的性質(zhì)，兩個向量坐標(biāo)形式的運算，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于中檔題． 10．函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ） A．（﹣ ∞ ， 1） B．（ 2， +∞ ） C．（﹣ ∞ ， ） D．（ ， +∞ ） 【考點】 對數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間． 【專題】 計算 題；轉(zhuǎn)化思想． 【分析】 本題是一個復(fù)合函數(shù)，外層是一個遞減的對數(shù)函數(shù)故求出函數(shù)的定義域以及內(nèi)層函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，依據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判斷規(guī)則做出判斷求出內(nèi)層函數(shù)的增區(qū)間即為復(fù)合函數(shù)的遞增區(qū)間，從而找出正確選項即可． 【解答】 解：由題意，此復(fù)合函數(shù)，外層是一個遞減的對數(shù)函數(shù) 令 t=x2﹣ 3x+2＞ 0解得 x＞ 2或 x＜ 1 由二次函數(shù)的性質(zhì)知， t在（﹣ ∞ ， 1）是減函數(shù)，在（ 2， +∞ ）上是增函數(shù)， 由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判斷知函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間（﹣ ∞ ， 1） 故選 A 【點評】 本題考查用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求單調(diào)區(qū)間，此題外層是一對數(shù)函數(shù)，故要先解出函數(shù)的定義域，在定義域上研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，這是本題易失分點，切記！ 11．若函數(shù) y=2sin（ x+θ ）的圖象向右平移 個單位，再向上平移 2個單位后，它的一條對稱軸是 ，則 θ 的一個可能的值是（ ） A． B． C． D． 【考點】 函數(shù) y=Asin（ ωx+φ ）的圖象變換． 【專題】 計算題；數(shù)形結(jié)合；分析法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)． 【分析】 求出函數(shù)平移后的解析式，然后利用它的對稱軸方程，即可求出 θ 的一個可能的值． 【解答】 A解： 函數(shù) y=2sin（ x+θ ）的圖象向右平移 個單位，再向上平移 2個單位后，得到函數(shù) y=2sin（ x+θ ﹣ ） +2的圖象， 因為它的一條對稱軸是 ，所以 +θ ﹣ =kπ+ ， k∈ Z， 當(dāng) k=0時， θ= ，滿足題意． 故選： A． 【點評】 本題主要考查三角函數(shù)的平移．三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減． 12．如圖，設(shè)點 A是單位圓上的一定點，動點 P從 A出發(fā)在圓上按逆時針方向轉(zhuǎn)一周，點 P所旋轉(zhuǎn)過的弧 的長為 l，弦 AP的長為 d，則函數(shù) d=f（ l）的圖象大致為（ ） A． B． C． D． 【考點】 正 弦函數(shù)的圖象． 【專題】 壓軸題；數(shù)形結(jié)合． 【分析】 根據(jù)題意和圖形取 AP的中點為 D，設(shè) ∠ DOA=θ ，在直角三角形求出 d的表達(dá)式，根據(jù)弧長公式求出 l的表達(dá)式，再用 l表示 d，根據(jù)解析式選出答案． 【解答】 解：如圖：取 AP的中點為 D，設(shè) ∠ DOA=θ ，則 d=2|OA|sinθ=2sinθ ， l=2θ|OA|=2θ ， ∴ d=2sin ，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象知， C中的圖象符合解析式． 故選： C． 【點評】 本題考查了正弦函數(shù)的圖象，需要根據(jù)題意和弧長公式，表示出弦長 d和弧長 l的解析式，考查了分析問題和解決問題以及讀圖能力 ． 二、填空題：請把答案填在題中橫線上（本大題共 4個小題，每小題 5分，共 20 分）． 13．函數(shù) 的最小正周期是 3
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