高中數(shù)學241平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義一教案新人教a版必修4(編輯修改稿)
2025-01-10 06:47 本頁面
【文章內容簡介】 當〈 a， b〉＝ π 時， a b＝ ； 當〈 a， b〉＝ π2 時， a b＝ ； (2)aa ＝ 或 |a|＝ aa ＝ a2； (3)cos θ ＝ ； (4)|ab | |a||b|. 【 典型例題 】 例 1 已知 |a|＝ 4， |b|＝ 5，當 (1)a∥ b； (2)a⊥ b； (3)a與 b的夾角為 30176。 時，分別求 a與 b的數(shù)量積． 解 (1)a∥b ，若 a 與 b 同向，則 θ ＝ 0176。 ， ab ＝|a||b|cos 0176。 ＝ 45 ＝ 20；若 a與 b反向，則 θ＝ 180176。 ， ∴ab ＝ |a||b|cos 180176。 ＝ 45( － 1)＝－ 20 (2)當 a⊥b 時， θ ＝ 90176。 ， ∴ab ＝ |a||b|cos 90176。＝ 0. (3)當 a與 b的夾角為 30176。 時， ab ＝ |a||b|cos 30176。 ＝ 45 32 ＝ 10 3. 跟
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