【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 從中感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，體會(huì)到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用三角板準(zhǔn)確的畫垂線難點(diǎn)：準(zhǔn)確的畫出垂線。使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點(diǎn)到這條直線間的距離垂線最短。教具：三角板、直尺 教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：回憶一下，你記得什么叫垂直嗎？看我們的數(shù)學(xué)書，每?jī)蓷l邊都是怎樣的？怎樣用三角板畫垂線呢？這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)畫垂線板書課題：畫垂線二、探究新知過(guò)直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線三角板上有一個(gè)角是直角，通?？梢杂萌浅邅?lái)畫垂線。先畫一條直線。2）把三角板的一條直角邊與這條直線重合，沿著另一條直角邊畫出的直線就是前一條直線的垂線（直角頂點(diǎn)是垂足）。強(qiáng)調(diào)：讓三角板的直角頂點(diǎn)落在給定的這點(diǎn)上。過(guò)直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線：畫線前讓三角尺的另一條直角邊通過(guò)這個(gè)已知點(diǎn)。強(qiáng)調(diào)：一般用左手持三角板，右手畫線。當(dāng)要求直線通過(guò)其一點(diǎn)時(shí)，要考慮到筆畫的粗細(xì)度，三角板的邊與已知點(diǎn)之間可稍留一些空隙。教師講解示范后，學(xué)生自己動(dòng)手嘗試著畫一個(gè)，然后互相交流一下。1）過(guò)直線外一點(diǎn)畫這條直線垂線，該怎么畫呢？ 學(xué)生動(dòng)手嘗試，小組內(nèi)交流。2）直線外一點(diǎn)Ａ與直線上任意一點(diǎn)連接起來(lái)，可以畫出很多條線段。學(xué)生獨(dú)立的畫出幾條線段，其中包括一條垂線。小組內(nèi)研究交流：這幾條線段在長(zhǎng)度上有什么特點(diǎn)？小結(jié)：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。三、鞏固練習(xí)58頁(yè)“做一做”思考： 我們?cè)跍y(cè)定跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，怎樣測(cè)量比較準(zhǔn)確呢？為什么？ 63頁(yè)11題怎樣修路最近呢？你能用一把直尺和一個(gè)量角器畫一條直線的垂線嗎？四、課堂小結(jié)通過(guò)學(xué)習(xí)畫垂線，你有什么體會(huì)？五、作業(yè)：練習(xí)畫垂線板書設(shè)計(jì)：課后反思第三課時(shí)：畫平行線教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：會(huì)用三角尺和直尺熟練準(zhǔn)確的畫出一組平行線。會(huì)利用畫垂線的方法準(zhǔn)確的畫出長(zhǎng)方形。培養(yǎng)學(xué)生作圖的能力。過(guò)程與方法：通過(guò)操作活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷畫平行線的全過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生作圖的能力。情感態(tài)度和價(jià)值觀：通過(guò)活動(dòng)，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，體會(huì)到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。重點(diǎn)：鞏固對(duì)平行線的認(rèn)識(shí)，會(huì)用三角尺和直尺準(zhǔn)確的畫出一組平行線。難點(diǎn)：準(zhǔn)確的畫出垂線和一組平行線。會(huì)利用畫垂線和畫平行線的方法準(zhǔn)確的畫出長(zhǎng)方形。教具：直尺或三角板 教學(xué)過(guò)程 復(fù)習(xí)導(dǎo)入回憶一下，什么叫平行線？我們身邊哪些物體的邊是互相平行的。我們?cè)趺礃硬拍墚嫵鲆唤M平行線呢？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)畫平行線 板書課題：畫平行線二、探究新知１．可以用直尺和三角尺畫平行線。步驟： １）．用左手固定直尺，用右手將三角尺的一條直角邊緊貼著直尺，沿另一條直角邊畫一條直線。２）．將三角尺緊貼著直尺移動(dòng)位置，再畫出一條直線，這條直線與第一步畫出的直線平行?？梢杂卯嬈叫芯€的方法檢驗(yàn)兩條直線是不是互相平行。２大家用自己手中的直尺和三角板自己畫一組平行線，然后小組內(nèi)的同學(xué)互相檢查，對(duì)方畫的是否平行。小組活動(dòng)：在你所畫的這組平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，量一量這些線段的長(zhǎng)度，你能發(fā)現(xiàn)什么？在小組內(nèi)交流一下全班匯報(bào) 小結(jié)：平行線間的距離是相等的。４． 小組討論：怎樣畫一個(gè)長(zhǎng)３厘米、寬２厘米的長(zhǎng)方形？ 長(zhǎng)方形的對(duì)邊是互相平行的。相鄰的兩條邊是互相垂直的?？梢杂么咕€或平行線的方法來(lái)畫。全班匯報(bào)組內(nèi)研究的畫法： 先畫一條長(zhǎng)３厘米的線段，再過(guò)兩個(gè)端點(diǎn)在線段的同側(cè)分別畫兩條與它垂直的２厘米長(zhǎng)的線段，最后把兩條線段的端點(diǎn)用線連接起來(lái)。三、鞏固新知：獨(dú)立畫一個(gè)邊長(zhǎng)是４厘米的正方形。利用所學(xué)的畫平行線和垂線的方法，自己設(shè)計(jì)一幅圖畫。四、課堂小結(jié)通過(guò)學(xué)習(xí)畫平行線，你有什么體會(huì)五、作業(yè)60“做一做”板書設(shè)計(jì)：教學(xué)反思：第四課時(shí)：平行四邊形和梯形教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：１．使學(xué)生理解平行四邊形和梯形的概念及特征。2．使學(xué)生了解學(xué)過(guò)的所有四邊形之間的關(guān)系，并會(huì)用集合圖表示。過(guò)程與方法：通過(guò)操作活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的全過(guò)程，掌握它們的特征。情感態(tài)度和價(jià)值觀：通過(guò)活動(dòng)，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，體會(huì)到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。重點(diǎn)：理解平行四邊形和梯形的概念及特征。了解學(xué)過(guò)的所有四邊形之間的關(guān)系，并會(huì)用集合圖表示。難點(diǎn)：理解平行四邊形和梯形的概念及特征。用集合圖表示學(xué)過(guò)的所有四邊形之間的關(guān)系。教具：圖形，剪子，七巧板 教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情景 感知圖形１．出示例1，我們認(rèn)識(shí)過(guò)平行四邊形，你能說(shuō)出哪些地方見(jiàn)過(guò)平行四邊形？（64頁(yè)）2．在我們美麗的校園中，你能找到哪些四邊形？梯子的側(cè)面－梯形3．畫出你喜歡的一個(gè)四邊形。說(shuō)一說(shuō)什么樣的圖形是四邊形？ 展示學(xué)生畫出的四邊形，請(qǐng)學(xué)生標(biāo)出它們的名稱。長(zhǎng)方形平行四邊形梯形正方形4．小組交流：從四邊形的特點(diǎn)來(lái)看，四邊形可以分成幾類？ 學(xué)生討論交流二、探究新知1．歸納平行四邊形和梯形的概念 有什么特點(diǎn)的圖形是平行四邊形？?jī)山M對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：只要四邊形的每組對(duì)邊分別平行，就能確定它的每組對(duì)邊相等。因此平行四邊形的定義是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。提問(wèn)： ①生活中你見(jiàn)過(guò)這樣的圖形嗎？它們的外形像什么？ ②這些圖形有幾條邊？幾個(gè)角？是什么圖形？ ③這幾個(gè)四邊形有邊有什么特點(diǎn)？ ④它是平行四邊形嗎？⑤你們?cè)诹窟@些圖形時(shí)，是否發(fā)現(xiàn)它們都有一個(gè)共同的特點(diǎn)？如果有，是什么？ 只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。５．現(xiàn)在你有什么問(wèn)題嗎？長(zhǎng)方形和正方形是平行四邊形嗎？為什么？６．用集合圖表示四邊形之間的關(guān)系。我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、剛剛認(rèn)識(shí)的梯形，你能用這個(gè)集合圈來(lái)表示他們的關(guān)系嗎？ ７．判斷：①長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形。（）②兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）③一個(gè)梯形中只有一組對(duì)邊平行。（）三、鞏固練習(xí)在梯形里畫兩條線段，把它分割成三個(gè)三角形。你有幾種畫法？學(xué)生展示七巧板拼一拼 用兩塊拼一個(gè)梯形 用三塊拼一個(gè)梯形③用一套七巧板拼一個(gè)平行四邊形四、課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何體會(huì)和收獲？五、作業(yè)１．把一個(gè)平行四邊形剪成兩個(gè)圖形，然后拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角是什么三角形？有幾種剪拼的方法？２．把一張平行四邊形的紙剪一下，分成兩個(gè)梯形，有多少種剪法？板書設(shè)計(jì)：課后反思：第五課時(shí)：平行四邊形和梯形教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：使學(xué)生認(rèn)識(shí)梯形的底和高以及底和高的意義并會(huì)畫梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的關(guān)系。理解平行四邊形的特征，并會(huì)畫高。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。過(guò)程與方法： 通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)梯形的底和高的意義和畫高的全過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。情感態(tài)度和價(jià)值觀：使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，體會(huì)到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。重點(diǎn)：理解平行四邊形的特征以及梯形底和高的意義并會(huì)畫梯形的高。難點(diǎn)：理解平行四邊形的特征以及梯形底和高的意義并會(huì)畫梯形的高。教具：圖形，剪子 教學(xué)過(guò)程一、動(dòng)手操作 感受新知 １．平行四邊形的特性。同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過(guò)三角形，知道三角形具有穩(wěn)定性的特性，那么平行四邊形有什么特征呢？(1)教師演示。教師拿出一個(gè)用四根木條釘成的長(zhǎng)方形，兩手捏住長(zhǎng)方形的兩個(gè)對(duì)角，向相反方向拉，觀察兩組對(duì)邊有什么變化？拉成了什么圖形？為什么沒(méi)有變？(2)動(dòng)手操作。學(xué)生自己把準(zhǔn)備長(zhǎng)方形框拉成了平行四邊形，并動(dòng)手測(cè)量一下兩線對(duì)邊是否還平行。(3)歸納。根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)、測(cè)量，引導(dǎo)學(xué)生概括出：平行四邊形具有不穩(wěn)定性。(4)對(duì)比。三角形具有穩(wěn)定性，不容易變形；平行四邊形與三角形不同它容易變形，也就是不穩(wěn)定性。你能舉出例子日常生活中應(yīng)用平行四邊形容易變形這一性質(zhì)的應(yīng)用嗎 二：探究新知1．學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形的底和高。(1)認(rèn)識(shí)平行四邊形的底和高。(2)找出相對(duì)應(yīng)的底和高。(3)畫平行四邊形的高。教師講解后，學(xué)生動(dòng)手畫高，66頁(yè)“做一做”。2．認(rèn)識(shí)梯形各部分名稱。１）結(jié)合圖說(shuō)明，說(shuō)一說(shuō)梯形個(gè)部分的名稱。提問(wèn)：梯形的高是從哪一邊到哪一邊的垂線？高能不能畫在腰上？總結(jié)：梯形的高只能從互相平行的一組對(duì)邊中任意一條邊上的一點(diǎn)，向它的對(duì)畫垂線。再想一想，你怎樣區(qū)分梯形的底和腰呢？在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，再次強(qiáng)調(diào)：梯形的底和腰是根據(jù)對(duì)否平行來(lái)區(qū)分的。２）認(rèn)識(shí)等腰梯形。(1)小組研究：每組一個(gè)等腰梯形，研究它的特點(diǎn)。(2)小組交流匯報(bào)。對(duì)折后兩腰相等，并且重合。用尺子測(cè)量后，也同樣得到兩腰相等的特征。(3)概括。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。三、鞏固練習(xí)67頁(yè)4題，在點(diǎn)子圖上畫三個(gè)不同的梯形，分別畫出它們的高，量出上底、下底和高。67頁(yè)6題。剪一剪在平行四邊形紙上剪一刀，使剪下的兩個(gè)圖形都是梯形。在梯形紙上剪一刀，使剪下的兩個(gè)圖形有一個(gè)是平行四邊形。那么另一個(gè)圖形是什么形呢？四、課堂小結(jié)：你對(duì)平行四邊形和梯形的學(xué)習(xí)有什么收獲和體會(huì)？五、作業(yè)：練習(xí)十一11題。板書設(shè)計(jì)：課后反思第六課時(shí)：平行四邊形和梯形教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：使學(xué)生通過(guò)實(shí)際測(cè)量充分感知四邊形內(nèi)角和為360度這一規(guī)律。提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。過(guò)程與方法： 通過(guò)動(dòng)手測(cè)量，使學(xué)生經(jīng)歷充分感知四邊形內(nèi)角和為360度這一規(guī)律的全過(guò)程，并滲透歸納、猜想和驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度和價(jià)值觀：使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的神奇和奧妙，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。重點(diǎn)：感知四邊形內(nèi)角和是360度這一規(guī)律。難點(diǎn)：感知四邊形內(nèi)角和是360度這一規(guī)律。教具：量角器 教學(xué)過(guò)程一、動(dòng)手操作 引發(fā)探究師：這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)研究四邊形板書課題：平行四邊形和梯形二、探究新知展示一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)學(xué)生用量角器測(cè)量一下每個(gè)角的度數(shù)。再把四個(gè)角的度數(shù)相加，是多少度呢？這是一個(gè)四邊形，其他的四邊形是什么情況呢？ 小組研究，總結(jié)規(guī)律組內(nèi)分工測(cè)量68頁(yè)10題中的每個(gè)四邊形的各個(gè)角的度數(shù)。匯總填表。共同討論總結(jié)規(guī)律。全班匯報(bào)交流。出示圖形小組內(nèi)可再任意畫一個(gè)四邊形試一試。小結(jié)：任意一個(gè)四邊形四個(gè)角的度數(shù)之和都是360度。三、鞏固新知１．在表中適當(dāng)?shù)目崭駜?nèi)畫“∨”。２．在圖中填寫合適的四邊形名稱。四、課堂小結(jié)：這節(jié)課有什么收獲？五、作業(yè)：69頁(yè) 113題。板書設(shè)計(jì)：課后反思 第七課時(shí)：神奇的“莫比烏斯帶”教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“莫比烏斯帶”，學(xué)會(huì)將長(zhǎng)方形紙條制成莫比烏斯帶。過(guò)程與方法：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)思考操作發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證“莫比烏斯帶”的特征，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測(cè)、勇于探究的求索精神。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在莫比烏斯帶魔術(shù)般的變化中感受數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感。重點(diǎn)：讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“莫比烏斯帶”，學(xué)會(huì)將長(zhǎng)方形紙條制成莫比烏斯帶。難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)思考操作發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證“莫比烏斯帶”的特征，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測(cè)、勇于探究的求索精神。教具：準(zhǔn)備剪刀，雙面膠、彩筆 長(zhǎng)方形紙條 教學(xué)過(guò)程活動(dòng)一：聽一聽古代故事：師：給同學(xué)們講一個(gè)故事想聽嗎？從前有一個(gè)小偷，偷了一位很老實(shí)的農(nóng)民的東西，并被當(dāng)場(chǎng)抓獲，人們將小偷送到縣衙，縣官發(fā)現(xiàn)小偷正是自己的兒子。于是他在一張紙條的正面寫上：小偷應(yīng)當(dāng)放掉，在紙的反面寫上：農(nóng)民應(yīng)當(dāng)關(guān)押?？h官將紙條交給執(zhí)行官，由他去辦理。問(wèn)：他這樣做合理嗎？接著講：執(zhí)行官他要秉公辦事，但又不能更改縣太爺?shù)拿?。聰明的?zhí)行官想了一個(gè)巧妙的辦法，救下了農(nóng)民，關(guān)押了小偷。同學(xué)們想知道他用了一個(gè)什么巧妙的辦法嗎？學(xué)完這節(jié)課之后，我們就能知道了。出示課題。這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)、探究《神奇的莫比烏斯帶》。（課件顯示）那么看了這個(gè)課題你們有什么想法嗎？師問(wèn)１：莫比烏斯帶是什么樣子的？師問(wèn)２：莫比烏斯帶有什么神奇的地方？師問(wèn)３：莫比烏斯帶在生活中有哪些應(yīng)用？師：同學(xué)們想知道的還真不少，要想知道這些問(wèn)題還得從這張小小的紙條說(shuō)起． 活動(dòng)二：做一做，認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶 1．每個(gè)同學(xué)拿出一根長(zhǎng)方形紙條?？?，這是根普通的紙條，但也是一根神奇的紙條呢。先說(shuō)說(shuō)它有幾條邊，幾個(gè)面？（說(shuō)：四條邊 兩個(gè)面）2．同學(xué)們能將它兩頭對(duì)接起來(lái)嗎？3．小組活動(dòng)。同學(xué)們拿出①號(hào)紙條試著做一做。4．小組同學(xué)上臺(tái)匯報(bào)。師：說(shuō)說(shuō)你是怎樣對(duì)接的？這樣接起來(lái)紙條就成了一個(gè)環(huán)（圈）。是這樣接的同學(xué)把作品舉起來(lái)。摸一摸 看一看，現(xiàn)在它有幾條邊，幾個(gè)面？師投影：兩條邊 兩個(gè)面 像這樣有兩條邊 兩個(gè)面的紙環(huán)我們把它叫（雙側(cè)曲面）師：說(shuō)到這，同學(xué)們可能會(huì)覺(jué)得，這也沒(méi)什么神奇的呀！是呀，這點(diǎn)小把戲，地球人都知道．奇妙的是我還能把它變成一個(gè)面，一條邊．（停頓，環(huán)視學(xué)生）． 看，我變出來(lái)了是這樣的．（學(xué)生看師做）（做紙圈）師：這是怎么做出來(lái)的？你們能做嗎？大家看看老師怎么做？ 師：好 請(qǐng)看，先把它做成一個(gè)普通的紙圈，然后將一段翻轉(zhuǎn)180度，再把它粘好．（學(xué)生跟著一起做）現(xiàn)在同學(xué)們請(qǐng)拿出2號(hào)紙條出來(lái)開始做，同學(xué)之間可以互相幫助．這位同學(xué)做出來(lái)了，說(shuō)說(shuō)你是怎么做出來(lái)的？．師：剛才我說(shuō)它只有一個(gè)面，（那么它是不是一個(gè)面呢？）我們一起來(lái)動(dòng)手驗(yàn)證一下，用筆在紙圈中間畫一條線，筆尖不離開紙面一直畫一圈，你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？生：又回來(lái)了師：說(shuō)明了什么？生：它只有一個(gè)面．師：我們用手指沿著紙圈的邊走一圈，你又發(fā)現(xiàn)了什么？（同學(xué)們真的很會(huì)觀察發(fā)現(xiàn)）師：你們知道這樣的一個(gè)紙圈叫什么名字嗎？（板書顯示課題：神奇的莫比烏斯帶）它是德國(guó)數(shù)學(xué)家莫比烏斯在1858年在偶然間發(fā)現(xiàn)的，所以就以他的名字命名叫“莫比烏斯帶”，也有人叫它“莫比烏斯圈”，還有人管他叫“怪圈”。三、研究莫比烏斯帶莫比烏斯帶到底有多神奇呢？下面我們就用“剪”的辦法來(lái)研究。（老師動(dòng)手剪，學(xué)生觀察驗(yàn)證。）老師先拿出平常的紙圈，問(wèn)：現(xiàn)在老師拿出一號(hào)紙條出來(lái)剪，如果沿著紙帶的中間剪下去，會(huì)變成什么樣呢？ 請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察老師是怎么剪的？（變成2個(gè)分開的紙圈）（一）1/2剪莫比烏斯帶請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手驗(yàn)證一下現(xiàn)在，老師拿出莫比烏斯帶，我們也用剪刀沿中線剪開這個(gè)莫比烏斯