【文章內(nèi)容簡介】 從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。重點：學(xué)會用三角板準(zhǔn)確的畫垂線難點：準(zhǔn)確的畫出垂線。使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。教具：三角板、直尺 教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：回憶一下，你記得什么叫垂直嗎？看我們的數(shù)學(xué)書，每兩條邊都是怎樣的？怎樣用三角板畫垂線呢？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)畫垂線板書課題：畫垂線二、探究新知過直線上一點畫這條直線的垂線三角板上有一個角是直角，通常可以用三角尺來畫垂線。先畫一條直線。2）把三角板的一條直角邊與這條直線重合，沿著另一條直角邊畫出的直線就是前一條直線的垂線（直角頂點是垂足）。強(qiáng)調(diào)：讓三角板的直角頂點落在給定的這點上。過直線外一點畫這條直線的垂線：畫線前讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點。強(qiáng)調(diào)：一般用左手持三角板，右手畫線。當(dāng)要求直線通過其一點時，要考慮到筆畫的粗細(xì)度，三角板的邊與已知點之間可稍留一些空隙。教師講解示范后，學(xué)生自己動手嘗試著畫一個，然后互相交流一下。1）過直線外一點畫這條直線垂線，該怎么畫呢？ 學(xué)生動手嘗試，小組內(nèi)交流。2）直線外一點Ａ與直線上任意一點連接起來，可以畫出很多條線段。學(xué)生獨立的畫出幾條線段，其中包括一條垂線。小組內(nèi)研究交流：這幾條線段在長度上有什么特點？小結(jié)：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。三、鞏固練習(xí)58頁“做一做”思考： 我們在測定跳遠(yuǎn)成績時，怎樣測量比較準(zhǔn)確呢？為什么？ 63頁11題怎樣修路最近呢？你能用一把直尺和一個量角器畫一條直線的垂線嗎？四、課堂小結(jié)通過學(xué)習(xí)畫垂線，你有什么體會？五、作業(yè)：練習(xí)畫垂線板書設(shè)計：課后反思第三課時：畫平行線教學(xué)目標(biāo)知識與技能：會用三角尺和直尺熟練準(zhǔn)確的畫出一組平行線。會利用畫垂線的方法準(zhǔn)確的畫出長方形。培養(yǎng)學(xué)生作圖的能力。過程與方法：通過操作活動，使學(xué)生經(jīng)歷畫平行線的全過程，培養(yǎng)學(xué)生作圖的能力。情感態(tài)度和價值觀：通過活動，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。重點：鞏固對平行線的認(rèn)識，會用三角尺和直尺準(zhǔn)確的畫出一組平行線。難點：準(zhǔn)確的畫出垂線和一組平行線。會利用畫垂線和畫平行線的方法準(zhǔn)確的畫出長方形。教具：直尺或三角板 教學(xué)過程 復(fù)習(xí)導(dǎo)入回憶一下，什么叫平行線？我們身邊哪些物體的邊是互相平行的。我們怎么樣才能畫出一組平行線呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)畫平行線 板書課題：畫平行線二、探究新知１．可以用直尺和三角尺畫平行線。步驟： １）．用左手固定直尺，用右手將三角尺的一條直角邊緊貼著直尺，沿另一條直角邊畫一條直線。２）．將三角尺緊貼著直尺移動位置，再畫出一條直線，這條直線與第一步畫出的直線平行?？梢杂卯嬈叫芯€的方法檢驗兩條直線是不是互相平行。２大家用自己手中的直尺和三角板自己畫一組平行線，然后小組內(nèi)的同學(xué)互相檢查，對方畫的是否平行。小組活動：在你所畫的這組平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，量一量這些線段的長度，你能發(fā)現(xiàn)什么？在小組內(nèi)交流一下全班匯報 小結(jié)：平行線間的距離是相等的。４． 小組討論：怎樣畫一個長３厘米、寬２厘米的長方形？ 長方形的對邊是互相平行的。相鄰的兩條邊是互相垂直的。可以用垂線或平行線的方法來畫。全班匯報組內(nèi)研究的畫法： 先畫一條長３厘米的線段，再過兩個端點在線段的同側(cè)分別畫兩條與它垂直的２厘米長的線段，最后把兩條線段的端點用線連接起來。三、鞏固新知：獨立畫一個邊長是４厘米的正方形。利用所學(xué)的畫平行線和垂線的方法，自己設(shè)計一幅圖畫。四、課堂小結(jié)通過學(xué)習(xí)畫平行線，你有什么體會五、作業(yè)60“做一做”板書設(shè)計：教學(xué)反思：第四課時：平行四邊形和梯形教學(xué)目標(biāo)知識與技能：１．使學(xué)生理解平行四邊形和梯形的概念及特征。2．使學(xué)生了解學(xué)過的所有四邊形之間的關(guān)系，并會用集合圖表示。過程與方法：通過操作活動，使學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識平行四邊形和梯形的全過程，掌握它們的特征。情感態(tài)度和價值觀：通過活動，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。重點：理解平行四邊形和梯形的概念及特征。了解學(xué)過的所有四邊形之間的關(guān)系，并會用集合圖表示。難點：理解平行四邊形和梯形的概念及特征。用集合圖表示學(xué)過的所有四邊形之間的關(guān)系。教具：圖形，剪子，七巧板 教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景 感知圖形１．出示例1，我們認(rèn)識過平行四邊形，你能說出哪些地方見過平行四邊形？（64頁）2．在我們美麗的校園中，你能找到哪些四邊形？梯子的側(cè)面－梯形3．畫出你喜歡的一個四邊形。說一說什么樣的圖形是四邊形？ 展示學(xué)生畫出的四邊形，請學(xué)生標(biāo)出它們的名稱。長方形平行四邊形梯形正方形4．小組交流：從四邊形的特點來看，四邊形可以分成幾類？ 學(xué)生討論交流二、探究新知1．歸納平行四邊形和梯形的概念 有什么特點的圖形是平行四邊形？兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。強(qiáng)調(diào)說明：只要四邊形的每組對邊分別平行，就能確定它的每組對邊相等。因此平行四邊形的定義是兩組對邊分別平行的四邊形。提問： ①生活中你見過這樣的圖形嗎？它們的外形像什么？ ②這些圖形有幾條邊？幾個角？是什么圖形？ ③這幾個四邊形有邊有什么特點？ ④它是平行四邊形嗎？⑤你們在量這些圖形時，是否發(fā)現(xiàn)它們都有一個共同的特點？如果有，是什么？ 只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。５．現(xiàn)在你有什么問題嗎？長方形和正方形是平行四邊形嗎？為什么？６．用集合圖表示四邊形之間的關(guān)系。我們學(xué)過的長方形、正方形、平行四邊形、剛剛認(rèn)識的梯形，你能用這個集合圈來表示他們的關(guān)系嗎？ ７．判斷：①長方形是特殊的平行四邊形。（）②兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（）③一個梯形中只有一組對邊平行。（）三、鞏固練習(xí)在梯形里畫兩條線段，把它分割成三個三角形。你有幾種畫法？學(xué)生展示七巧板拼一拼 用兩塊拼一個梯形 用三塊拼一個梯形③用一套七巧板拼一個平行四邊形四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何體會和收獲？五、作業(yè)１．把一個平行四邊形剪成兩個圖形，然后拼成一個三角形，這個三角是什么三角形？有幾種剪拼的方法？２．把一張平行四邊形的紙剪一下，分成兩個梯形，有多少種剪法？板書設(shè)計：課后反思：第五課時：平行四邊形和梯形教學(xué)目標(biāo)知識與技能：使學(xué)生認(rèn)識梯形的底和高以及底和高的意義并會畫梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的關(guān)系。理解平行四邊形的特征，并會畫高。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。過程與方法： 通過動手操作，使學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識梯形的底和高的意義和畫高的全過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。情感態(tài)度和價值觀：使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。重點：理解平行四邊形的特征以及梯形底和高的意義并會畫梯形的高。難點：理解平行四邊形的特征以及梯形底和高的意義并會畫梯形的高。教具：圖形，剪子 教學(xué)過程一、動手操作 感受新知 １．平行四邊形的特性。同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過三角形，知道三角形具有穩(wěn)定性的特性，那么平行四邊形有什么特征呢？(1)教師演示。教師拿出一個用四根木條釘成的長方形，兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉，觀察兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？為什么沒有變？(2)動手操作。學(xué)生自己把準(zhǔn)備長方形框拉成了平行四邊形，并動手測量一下兩線對邊是否還平行。(3)歸納。根據(jù)剛才的實驗、測量，引導(dǎo)學(xué)生概括出：平行四邊形具有不穩(wěn)定性。(4)對比。三角形具有穩(wěn)定性，不容易變形；平行四邊形與三角形不同它容易變形，也就是不穩(wěn)定性。你能舉出例子日常生活中應(yīng)用平行四邊形容易變形這一性質(zhì)的應(yīng)用嗎 二：探究新知1．學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形的底和高。(1)認(rèn)識平行四邊形的底和高。(2)找出相對應(yīng)的底和高。(3)畫平行四邊形的高。教師講解后，學(xué)生動手畫高，66頁“做一做”。2．認(rèn)識梯形各部分名稱。１）結(jié)合圖說明，說一說梯形個部分的名稱。提問：梯形的高是從哪一邊到哪一邊的垂線？高能不能畫在腰上？總結(jié)：梯形的高只能從互相平行的一組對邊中任意一條邊上的一點，向它的對畫垂線。再想一想，你怎樣區(qū)分梯形的底和腰呢？在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，再次強(qiáng)調(diào)：梯形的底和腰是根據(jù)對否平行來區(qū)分的。２）認(rèn)識等腰梯形。(1)小組研究：每組一個等腰梯形，研究它的特點。(2)小組交流匯報。對折后兩腰相等，并且重合。用尺子測量后，也同樣得到兩腰相等的特征。(3)概括。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。三、鞏固練習(xí)67頁4題，在點子圖上畫三個不同的梯形，分別畫出它們的高，量出上底、下底和高。67頁6題。剪一剪在平行四邊形紙上剪一刀，使剪下的兩個圖形都是梯形。在梯形紙上剪一刀，使剪下的兩個圖形有一個是平行四邊形。那么另一個圖形是什么形呢？四、課堂小結(jié)：你對平行四邊形和梯形的學(xué)習(xí)有什么收獲和體會？五、作業(yè)：練習(xí)十一11題。板書設(shè)計：課后反思第六課時：平行四邊形和梯形教學(xué)目標(biāo)知識與技能：使學(xué)生通過實際測量充分感知四邊形內(nèi)角和為360度這一規(guī)律。提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決問題的能力。過程與方法： 通過動手測量，使學(xué)生經(jīng)歷充分感知四邊形內(nèi)角和為360度這一規(guī)律的全過程，并滲透歸納、猜想和驗證的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度和價值觀：使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的神奇和奧妙，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。重點：感知四邊形內(nèi)角和是360度這一規(guī)律。難點：感知四邊形內(nèi)角和是360度這一規(guī)律。教具：量角器 教學(xué)過程一、動手操作 引發(fā)探究師：這節(jié)課我們繼續(xù)來研究四邊形板書課題：平行四邊形和梯形二、探究新知展示一個平行四邊形，請學(xué)生用量角器測量一下每個角的度數(shù)。再把四個角的度數(shù)相加，是多少度呢？這是一個四邊形，其他的四邊形是什么情況呢？ 小組研究，總結(jié)規(guī)律組內(nèi)分工測量68頁10題中的每個四邊形的各個角的度數(shù)。匯總填表。共同討論總結(jié)規(guī)律。全班匯報交流。出示圖形小組內(nèi)可再任意畫一個四邊形試一試。小結(jié)：任意一個四邊形四個角的度數(shù)之和都是360度。三、鞏固新知１．在表中適當(dāng)?shù)目崭駜?nèi)畫“∨”。２．在圖中填寫合適的四邊形名稱。四、課堂小結(jié)：這節(jié)課有什么收獲？五、作業(yè)：69頁 113題。板書設(shè)計：課后反思 第七課時：神奇的“莫比烏斯帶”教學(xué)目標(biāo)知識與技能：讓學(xué)生認(rèn)識“莫比烏斯帶”，學(xué)會將長方形紙條制成莫比烏斯帶。過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生通過思考操作發(fā)現(xiàn)并驗證“莫比烏斯帶”的特征，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測、勇于探究的求索精神。情感態(tài)度與價值觀：在莫比烏斯帶魔術(shù)般的變化中感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感。重點：讓學(xué)生認(rèn)識“莫比烏斯帶”，學(xué)會將長方形紙條制成莫比烏斯帶。難點：引導(dǎo)學(xué)生通過思考操作發(fā)現(xiàn)并驗證“莫比烏斯帶”的特征，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測、勇于探究的求索精神。教具：準(zhǔn)備剪刀，雙面膠、彩筆 長方形紙條 教學(xué)過程活動一：聽一聽古代故事：師：給同學(xué)們講一個故事想聽嗎？從前有一個小偷，偷了一位很老實的農(nóng)民的東西，并被當(dāng)場抓獲，人們將小偷送到縣衙，縣官發(fā)現(xiàn)小偷正是自己的兒子。于是他在一張紙條的正面寫上：小偷應(yīng)當(dāng)放掉，在紙的反面寫上：農(nóng)民應(yīng)當(dāng)關(guān)押?？h官將紙條交給執(zhí)行官，由他去辦理。問：他這樣做合理嗎？接著講：執(zhí)行官他要秉公辦事，但又不能更改縣太爺?shù)拿?。聰明的?zhí)行官想了一個巧妙的辦法，救下了農(nóng)民，關(guān)押了小偷。同學(xué)們想知道他用了一個什么巧妙的辦法嗎？學(xué)完這節(jié)課之后，我們就能知道了。出示課題。這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)、探究《神奇的莫比烏斯帶》。（課件顯示）那么看了這個課題你們有什么想法嗎？師問１：莫比烏斯帶是什么樣子的？師問２：莫比烏斯帶有什么神奇的地方？師問３：莫比烏斯帶在生活中有哪些應(yīng)用？師：同學(xué)們想知道的還真不少，要想知道這些問題還得從這張小小的紙條說起． 活動二：做一做，認(rèn)識莫比烏斯帶 1．每個同學(xué)拿出一根長方形紙條?？矗@是根普通的紙條，但也是一根神奇的紙條呢。先說說它有幾條邊，幾個面？（說：四條邊 兩個面）2．同學(xué)們能將它兩頭對接起來嗎？3．小組活動。同學(xué)們拿出①號紙條試著做一做。4．小組同學(xué)上臺匯報。師：說說你是怎樣對接的？這樣接起來紙條就成了一個環(huán)（圈）。是這樣接的同學(xué)把作品舉起來。摸一摸 看一看，現(xiàn)在它有幾條邊，幾個面？師投影：兩條邊 兩個面 像這樣有兩條邊 兩個面的紙環(huán)我們把它叫（雙側(cè)曲面）師：說到這，同學(xué)們可能會覺得，這也沒什么神奇的呀！是呀，這點小把戲，地球人都知道．奇妙的是我還能把它變成一個面，一條邊．（停頓，環(huán)視學(xué)生）． 看，我變出來了是這樣的．（學(xué)生看師做）（做紙圈）師：這是怎么做出來的？你們能做嗎？大家看看老師怎么做？ 師：好 請看，先把它做成一個普通的紙圈，然后將一段翻轉(zhuǎn)180度，再把它粘好．（學(xué)生跟著一起做）現(xiàn)在同學(xué)們請拿出2號紙條出來開始做，同學(xué)之間可以互相幫助．這位同學(xué)做出來了，說說你是怎么做出來的？．師：剛才我說它只有一個面，（那么它是不是一個面呢？）我們一起來動手驗證一下，用筆在紙圈中間畫一條線，筆尖不離開紙面一直畫一圈，你會有什么發(fā)現(xiàn)？生：又回來了師：說明了什么？生：它只有一個面．師：我們用手指沿著紙圈的邊走一圈，你又發(fā)現(xiàn)了什么？（同學(xué)們真的很會觀察發(fā)現(xiàn)）師：你們知道這樣的一個紙圈叫什么名字嗎？（板書顯示課題：神奇的莫比烏斯帶）它是德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯在1858年在偶然間發(fā)現(xiàn)的，所以就以他的名字命名叫“莫比烏斯帶”，也有人叫它“莫比烏斯圈”，還有人管他叫“怪圈”。三、研究莫比烏斯帶莫比烏斯帶到底有多神奇呢？下面我們就用“剪”的辦法來研究。（老師動手剪，學(xué)生觀察驗證。）老師先拿出平常的紙圈，問：現(xiàn)在老師拿出一號紙條出來剪，如果沿著紙帶的中間剪下去，會變成什么樣呢？ 請同學(xué)們認(rèn)真觀察老師是怎么剪的？（變成2個分開的紙圈）（一）1/2剪莫比烏斯帶請同學(xué)們自己動手驗證一下現(xiàn)在，老師拿出莫比烏斯帶，我們也用剪刀沿中線剪開這個莫比烏斯