高中數(shù)學人教a版選修2-2第二章221直接證明--綜合法與分析法教案(2)(編輯修改稿)
2025-01-10 06:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 進行證明． 解決數(shù)學問題時，往往要先作語言的轉(zhuǎn)換，如把文字語言轉(zhuǎn)換成符號語言，或把符號語言轉(zhuǎn)換成圖 形語言等．還要通過細致的分析，把其中的隱含條件明確表示出來． 例 已知 , ??Rba 求證 .abba baba ? 本題可以嘗試使用差值比較和商值比較兩種方法進行。 證明： 1) 差 值比較法：注意到要證的不等式關于 ba, 對稱，不妨設 .0??ba 0)(0 ????? ?? ?? bababbabba babababa ba?，從而原不等式得證。 2）商值比較法：設 ,0??ba ,0,1 ??? baba? .1)( ??? ?baab ba baba ba 故原不等式得證 。 注：比較法是證明不等式的一種最基本、最重要的方法。用比較法 證明不等式的步驟是：作差（或作商）、變形、判斷符號。 討論 ： 若題設中去掉 1?x 這一限制條件，要求證的結(jié)論如何變換？ 2. 分析法 證明數(shù)學命題時，還經(jīng)常從要證的結(jié)
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