二次函數的應用說課材料(編輯修改稿)
2024-10-24 20:28 本頁面
【文章內容簡介】 序設計：一、情境創(chuàng)設打高爾夫球時，球的飛行路線可以看成是一條拋物線，如果不考慮空氣的阻力，某次球的飛行高度y（單位：米）與飛行距離x（單位：百米）滿足二次函數：y＝－5x2＋20x.（1）這個球飛行的水平距離最遠是多少米？（2）這個球飛行的最大高度是多少米？y(米）30 20 10 師生活動設計：師：出示問題，讓學生思考后嘗試解答生：思考并嘗試解答情境中的兩個問題設計意圖：該情境屬于簡單、常見的問題，根據已有的知識立刻可以知道該如何去做，從而為本節(jié)課做一個很好的鋪墊，也符合學生的認知規(guī)律二、探索活動 活動：（1）如何求這個球飛行時最遠的水平距離？（2）如何求出飛行路線與x軸的兩個交點坐標呢？（3）如何求這個球飛行的最大高度？（4）如何求出拋物線的頂點坐標？師生活動設計：生1：求這個球飛行時最遠的水平距離就是求落地點與原點的距離，：只要令y=0，求出相應x的值，：：：：通過活動的引導，讓學生理解解決二次函數圖象問題時，數形結合是重要的方法，而在解決問題的過程中，求拋物線上某點的坐標是關鍵三、例題教學 O 1 2 3 4例1：，如果噴出的拋物線形水流的水平距離x(m)與高度y(m)之間的關系為二次函數y=a（x4）2+（）B O（A）D答案：∵水流拋物線對應的二次函數為y=a（x4）2+2，且該拋物線經過點B（0，）∴把x＝0、y＝=a（x4）2+2，=a（04）2+2，解得a＝－ ∴y=－（x4）2+2，把y＝0代入y=－（x4）2+2，得－（x4）2+2＝0，解得x1≈－（舍去），x2≈ 答：：如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給他做了一個簡易的秋千，繩子自然下垂呈拋物線狀，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為 米．y O 2米 1米 x 師生活動設計師：出示例1 生：：請學生回答并說出解答過程，教師根據學生的回答板書 師：出示例2 生：：請同學談談自己的做法，：，關鍵是確定二次函數的解析式，并求出二次函數的圖象上某點的坐標去解決；而例2有所深化，、課堂小結本節(jié)課學到了什么？本節(jié)課主要探索由“形（函數圖象）”到“數（函數關系式）”的實際問題，如噴泉、“隱性”函數圖象對應的函數關系式，并進行有效調控，：生：總結本節(jié)課的內容，并發(fā)言，其它學生補充。
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