二次函數(shù)的應(yīng)用說(shuō)課材料(編輯修改稿)
2024-10-24 20:28 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 序設(shè)計(jì)：一、情境創(chuàng)設(shè)打高爾夫球時(shí)，球的飛行路線可以看成是一條拋物線，如果不考慮空氣的阻力，某次球的飛行高度y（單位：米）與飛行距離x（單位：百米）滿足二次函數(shù)：y＝－5x2＋20x.（1）這個(gè)球飛行的水平距離最遠(yuǎn)是多少米？（2）這個(gè)球飛行的最大高度是多少米？y(米）30 20 10 師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：師：出示問(wèn)題，讓學(xué)生思考后嘗試解答生：思考并嘗試解答情境中的兩個(gè)問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖：該情境屬于簡(jiǎn)單、常見(jiàn)的問(wèn)題，根據(jù)已有的知識(shí)立刻可以知道該如何去做，從而為本節(jié)課做一個(gè)很好的鋪墊，也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律二、探索活動(dòng) 活動(dòng)：（1）如何求這個(gè)球飛行時(shí)最遠(yuǎn)的水平距離？（2）如何求出飛行路線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)呢？（3）如何求這個(gè)球飛行的最大高度？（4）如何求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)？師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：生1：求這個(gè)球飛行時(shí)最遠(yuǎn)的水平距離就是求落地點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，：只要令y=0，求出相應(yīng)x的值，：：：：通過(guò)活動(dòng)的引導(dǎo)，讓學(xué)生理解解決二次函數(shù)圖象問(wèn)題時(shí)，數(shù)形結(jié)合是重要的方法，而在解決問(wèn)題的過(guò)程中，求拋物線上某點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)鍵三、例題教學(xué) O 1 2 3 4例1：，如果噴出的拋物線形水流的水平距離x(m)與高度y(m)之間的關(guān)系為二次函數(shù)y=a（x4）2+（）B O（A）D答案：∵水流拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)為y=a（x4）2+2，且該拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，）∴把x＝0、y＝=a（x4）2+2，=a（04）2+2，解得a＝－ ∴y=－（x4）2+2，把y＝0代入y=－（x4）2+2，得－（x4）2+2＝0，解得x1≈－（舍去），x2≈ 答：：如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹(shù)間拴了一根繩子，給他做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千，繩子自然下垂呈拋物線狀，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為 米．y O 2米 1米 x 師生活動(dòng)設(shè)計(jì)師：出示例1 生：：請(qǐng)學(xué)生回答并說(shuō)出解答過(guò)程，教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū) 師：出示例2 生：：請(qǐng)同學(xué)談?wù)勛约旱淖龇?，：，關(guān)鍵是確定二次函數(shù)的解析式，并求出二次函數(shù)的圖象上某點(diǎn)的坐標(biāo)去解決；而例2有所深化，、課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)到了什么？本節(jié)課主要探索由“形（函數(shù)圖象）”到“數(shù)（函數(shù)關(guān)系式）”的實(shí)際問(wèn)題，如噴泉、“隱性”函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并進(jìn)行有效調(diào)控，：生：總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，并發(fā)言，其它學(xué)生補(bǔ)充。
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