蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-215定積分同步測(cè)試題3套(編輯修改稿)
2025-01-10 03:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 6( ) ( )3211()3 2 3 21. 6 2 3 39。aaaUaUaUay a xaayxa x xS a x x d xa a ax a xT x a x d xaaaaU S TU????????????? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???當(dāng) 時(shí) ,當(dāng) 時(shí) ,故 當(dāng) 時(shí) 最 小 值 為當(dāng) 時(shí) 如 圖由 得 交 點(diǎn) 和? ?21032( ) , 0 .aUa? ? ? ???所 以 函 數(shù) 在 上 單 調(diào) 遞 減 故函數(shù) ()Ua無(wú)最小值。 當(dāng) 0a? 時(shí)，顯然無(wú)最小值。 講評(píng)：結(jié)合解析幾何 的知識(shí)，考察定積 分求曲邊梯形的面積，同時(shí)結(jié)合導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和最值 . 定積分 練習(xí)與解析 2 一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi) 1．將和式的極限 )0(.......321l i m1 ????? ??? pn nPppppn表示成定積分 （ ） A． dxx?101 B． dxxp?10 C． dxx p?10 )1( D． dxnx p?10 )( 圖 1 圖 2 解析： ?? ????????????????????????????????????????????????1011B.,11211321l i ml i ml i m故選dxxnnnnnnnnnppnnpppnpppppn?? 2．下列等于 1的積 分是 （ ） A． dxx?10 B． dxx? ?10 )1( C ． dx?101 D． dx?1021 解析： .,11 1010 Cxdx 故選??? 3． dxx |4|10 2? ?= （ ） A． 311 B． 312 C． 313 D． 314 解析： dxx |4|10 2? ? ? ? .3113143144 10310 2 ????????? ???? ? xxdxx 4．已知自由落體運(yùn)動(dòng)的速率 gtv? ，則落體運(yùn)動(dòng)從 0?t 到 0tt? 所走的路程為 （ ） A． 320gt B． 20gt C． 220gt D． 620gt 解析：路程 .,2121 20020 00 Cgtgtgt dts tt 故選??? ? 5．曲線(xiàn) ]23,0[,c os ??? xxy 與坐標(biāo)軸圍成的面積 （ ） A． 4 B． 2 C． 25 D． 3[ 解析：由定積分的幾何意義可知，面積? ? .,3111s i ns i nc osc os 2322023220 Cxxx dxx dxs 故選????????? ?? ?????? 6． dxee xx? ??10 )(= （ ） A．ee 1? B． 2e C．e2 D．ee 1? 解析： dxee xx? ??10 )( ? ? ? ? ? ? .,111 1101010 Deeeeeeee xxxx 故選?????????? ??? 若 ? ??k0 2 0)32( dxxx，則 k 等于 ( ) A 0 B 1 C 0 或 1 D 不確定 解析： ? ? ? ? ? ? .,110,0)32( 320k0 322 Bkkkkkxxdxxx k 故選或舍或舍 ???????????? 8．如果 1N力能拉長(zhǎng)彈簧 1cm，為將彈簧拉長(zhǎng) 6cm，所耗費(fèi)的功是 （ ） A． B． C． D． 解析：彈簧所受拉 力 F（牛頓）與伸長(zhǎng)距離 x (米 )滿(mǎn)足胡克定律 F=kx ,由題設(shè)知,100?k 拉力所做功 W= ., Axx
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