蘇科版數(shù)學(xué)八下反比例函數(shù)同步測試(編輯修改稿)
2025-01-10 02:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （ 2）直線 l ： y kx b? ? 與 y x?2 平行且過點(diǎn)（ 3， 4），求 l 的解析式。 解： （ 1） ?y1 與 x?1 成反比例， y2 與 x2 成正比例 ? ? ?y kx1 1 1 ， y k x2 2 2? ? ? ? ? ? ?y y y kx k x1 2 1 2 21 把 x?1 ， y?2 及 x?0 ， y?2 代入 得2 22 01 21? ?? ??????k kk ??????kk1221 ? ? ? ?y x x2 1 2 （ 2） ?y kx b? ? 與 y x?2 平行 ? ?k 2 又 ?y kx b? ? 過點(diǎn)（ 3， 4） ? ? ?3 4k b ， ? ??b 2 ?直線 l 的解析式為 y x? ?2 2 點(diǎn)撥： 這是一道綜合題，應(yīng)注意綜合應(yīng)用有關(guān)知識來解之。 例 8. 一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)它的體積 V m?5 3 時(shí)，它的密度 ? ? 198 3. /kg m （ 1）求 ? 與 V的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）求當(dāng) V m?9 3 時(shí)二氧化碳的密度 ? 。 解： （ 1）由物理知識可知，質(zhì)量 m，體積 V，密度 ? 之間的關(guān)系為 ??mV 。由??198 3. /kg m， V m?5 3 ，得 m V kg? ? ? ?? 1 98 5 9 9. . ( ) ? ?? （ 2）將 V m?9 3 代入上式，得 ? ? ?9 99 1 1 3. . ( / )kg m 點(diǎn)撥： 這是課本上的一道習(xí)題，它具有典型性，其意義在于此題與物理知識、化學(xué)知識形成了很好的結(jié)合，且 V的取值可變化。 例 9. 在以坐標(biāo)軸為漸近線的雙曲線上，有一點(diǎn) P（ m， n），它的坐標(biāo)是方程t t2 4 2 0? ? ? 的兩個(gè)根，求雙曲線的函數(shù)解析式。 點(diǎn)悟： 因?yàn)榉幢壤瘮?shù) y kx? 的圖象是以坐標(biāo)軸為漸近線的雙曲線。 所以，不妨設(shè)所求的函數(shù)解析式為 y kx? 。然后把雙曲線上一點(diǎn)的坐標(biāo)代入，即可求出 k的值。 解： 由方程 t t2 4 2 0? ? ? 解得 t1 2 6? ? ， t2 2 6? ? ?P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2 6 2 6? ?, ）或（ 2 6 2 6? ?, ） 設(shè)雙曲線的函數(shù)解析式為 y kx? ，則 將 x? ?2 6 ， y? ?2 6 代入 y kx? ，得 k??2 將 x? ?2 6 ， y? ?2 6 代入 y kx? ，得 k??2 故所求函數(shù)解析式為 y x??2 點(diǎn)撥： 只需知道曲線 y kx? 上一點(diǎn)即可確定 k。 例 10. 如圖， RtABC? 的銳角頂點(diǎn)是直線 y x m? ? 與雙曲線 y mx? 在第一象限
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