【文章內容簡介】 。你能試著用今天學習的知識來解決這個數(shù)學問題嗎？1+2+3+4+……+99+100=(1+100)+(2+99)+……+(50+51)二101 50二5050交流。高斯的聰明表現(xiàn)在哪兒？學習加法交換律、結合律對計算有什么幫助？五、隨堂練習練習五（4）六、作業(yè)布置 練習五（5）七、板書設計： 加法運算定律的應用按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？ 115+132+118+85=115+85+132+118法交換律=（115+85）+（132+118）結合律=200+250=450（千米）←加←加法第二篇：運算定律與簡便運算教案運算定律與簡便計算一、教學目標1引導學生探索和理解加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便運算。2培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。二、教學內容本單元分為三小節(jié)，內容結構如下：三、編排特點1有關運算定律的知識相對集中，有利于學生形成比較完整的認知結構。將有關運算定律的知識集中于一個單元，加以系統(tǒng)編排，便于學生感悟知識之間的內在聯(lián)系與區(qū)別，有利于學生通過系統(tǒng)學習，構建比較完整的知識結構。2從現(xiàn)實的問題情境中抽象概括出運算定律，便于學生理解和應用。本單元教材的一個鮮明特點是，不再僅僅給出一些數(shù)值計算的實例，讓學生通過計算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而是結合學生熟悉的問題情境，幫助學生體會運算定律的現(xiàn)實背景。如加法運算定律，教材安排了李叔叔騎車旅行的場景；乘法運算定律則安排了同學們植樹的問題情境。這樣便于學生依托已有的知識經驗，分析比較不同的解決問題的方法，引出運算定律。同時，教材在練習中還安排了一些實際問題，讓學生借助解決實際問題，進一步體會和認識運算定律。3重視簡便計算在現(xiàn)實生活中的靈活應用，有利于提高學生解決實際問題的能力。本單元的第三小節(jié)，改變了以往簡便計算以介紹算法技巧為主的傾向，著力引導學生將簡便計算應用于解決現(xiàn)實生活中的實際問題，同時注意解決問題策略的多樣化。這對發(fā)展學生思維的靈活性，提高學生分析問題、解決問題的能力，都有一定的促進作用。四、具體編排 1加法運算定律。（1）本小結具體編排。①主題圖。旅行途中記錄行程的情景?？紤]到學生對自行車上的記錄儀表比較陌生，所以畫了一個儀表表面的放大圖，并讓小精靈做提示性介紹。②例1。在主題圖的基礎上提出了要解決的問題。教學時可以讓學生自己解答并交流；并讓學生用自己喜歡的方式表示加法交換律。③例2。加法結合律。理解了題意，并搞清了條件和問題之后，可以放手讓學生自己列出算式計算。接著，還可讓學生觀察比較教材提供的另兩組算式，當然也可以讓學生自己編出像例2這樣的例子，再觀察、比較。④例3。讓學生將前面所學的兩條加法運算定律，綜合運用于解決實際問題的計算中。（2）本小節(jié)教學建議。1遵循認知規(guī)律。教學時，應注意遵循由個別到一般，由具體到抽象的認知過程，引導學生由感性認識上升到一定的理性認識。2用好主題圖。本節(jié)教材的三道例題，都是由主題圖引出的。教學時，應充分利用主題圖的故事性，逐步生成連貫的情境，逐步生成后繼的問題，使本節(jié)的教學在內容與表現(xiàn)形式上都形成一個有機的整體。3注意引導學生用新知識去理解以前學過的內容。本節(jié)的新知識在以前的數(shù)學學習中都有相應的認識基礎，反過來，學了本節(jié)的新知識又可以促進學生，更深入地認識原來學過的知識與方法。例如，交換加數(shù)的驗算方法，加法中的“湊整”計算，等等，過去只知道這樣做，現(xiàn)在知道了它們的依據(jù)。這種“再認識”對于加強新知識的鞏固和記憶，也是很有幫助的。2乘法運算定律。①主題圖。教學時可以先讓學生看主題圖，說說圖中告訴了我們哪些信息，學生可以按自己看到的說，也可以把圖中的兩段說明文字復述一遍。再根據(jù)這些信息引導學生發(fā)現(xiàn)可解決的一些問題。②例1。讓學生自己發(fā)現(xiàn)乘法交換律。啟發(fā)學生用自己喜歡的方式表示乘法交換律。進一步，可讓學生在主題圖中，找出可用乘法交換律解決的其他問題，并列出算式。③例2。從解決這個問題的兩種算法中，得到乘法結合律的一個實例。引導學生觀察、比較、概括得出乘法結合律。小結時，讓學生進一步思考小精靈提出的問題：“比較加法交換律和乘法交換律、加法結合律和乘法結合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？”要引導學生通過觀察、比較明確：交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數(shù)先相加（乘），和（積）不變。在這一活動中，應允許學生用自己的話，敘述自己的發(fā)現(xiàn)。④例3。通過比較、概括得出乘法分配律。小結時，教師有必要指出乘法分配律與乘法交換律、結合律的最大區(qū)別，在于乘法分配律是乘、加這兩種運算之間的一個規(guī)律，而乘法交換律、結合律只是乘法一種運算內部的規(guī)律。3簡便計算。（1）本小節(jié)內容的具體編排。①例1。討論連續(xù)減去兩個數(shù)的幾種常用算法。教材展示了三種算法，同時以小精靈提問的方式給出兩個問題：他們都是怎樣計算的？你喜歡哪種方法？顯然，前一個問題是讓學生思考、理解三種算法的計算過程和其中的算理；后一個問題是引導學生比較各種方法的特點，思考它們的適用范圍。②例2。畫面是書店的一角，題中包含兩個需要綜合應用加減計算的實踐問題，而且解決問題的策略具有較大的靈活性。③例3。討論可用連除計算解答的實際問題。教材給出了兩種解法，引導學生思考兩種解法分別先算什么，再算什么。然后，通過小精靈的提示比較兩種算法，說出其中的運算規(guī)律。與例1比較，例3只給出了兩種解法。這是因為第三種解法先除以后一個數(shù)（1250247。5），聯(lián)系實際作出解釋較為困難，對學生來說比較費解，所以有意回避。④例4。以王老師買羽毛球拍和羽毛球為題材，提出了三個問題。整個例題具有一定的綜合性。例4的三個問題，可以一次給出，或依次給出，也可以先出示插圖和四個已知條件，讓學生說說“一打裝”是什么意思，然后由學生自己提出問題。⑤例5。教材介紹了按月計算、按周計算的兩種思路，以及相應的列式計算過程。在按月計算的過程中，運用了乘法分配律。然后通過小精靈，鼓勵學生提出自己的算法，和同學交流。最后讓學生根據(jù)例題的內容，繼續(xù)提出其他問題，作為練習題。（2）本小節(jié)教學建議。注意正確理解算法多樣化、個性化的實質。首先，要鼓勵獨立思考，盡可能地讓學生自己探索不同算法；其次，注意組織互相交流，盡可能