學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第二章平面解析幾何234圓與圓的位置關(guān)系課件新人教b版選擇性必修第一冊(編輯修改稿)
2024-10-22 17:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ,解得m=2或m=5. (2)如果圓C1與圓C2內(nèi)含,第十九頁，編輯于星期五：二十三點 四十八分。,例2已知兩圓x2+y22x+10y24=0和x2+y2+2x+2y8=0. (1)判斷兩圓是否相交,若相交,求出公共弦所在的直線方程,若不相交,請說明理由。 (2)求公共弦的長度.,第二十頁，編輯于星期五：二十三點 四十八分。,解 (1)相交. 將兩圓方程配方化為標準方程,則 C1:(x1)2+(y+5)2=50, C2:(x+1)2+(y+1)2=10,∴|r1r2||C1C2|r1+r2,∴兩圓相交. 將兩圓方程相減,得公共弦所在的直線方程為x2y+4=0.,第二十一頁，編輯于星期五：二十三點 四十八分。,(2)方法一:由(1)知圓C1的圓心(1,5)到直線x2y+4=0的距離為,第二十二頁，編輯于星期五：二十三點 四十八分。,反思感悟1.當兩圓相交時,公共弦所在的直線方程的求法 若圓C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0與圓C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交,則兩圓公共弦所在的直線方程為(D1D2)x+(E1E2)y+F1F2=0. 2.公共弦長的求法 (1)代數(shù)法:將兩圓的方程聯(lián)立,解出交點坐標,利用兩點間的距離公式求出弦長. (2)幾何法:求出公共弦所在直線的方程,利用圓的半徑、半弦長、弦心距構(gòu)成的直角三角形,根據(jù)勾股定理求解.,第二十三頁，編輯于星期五：二十三點 四十八分。,變式訓(xùn)練2(1)若圓x2+y22x+F=0和圓x2+y2+2x+Ey4=0的公共弦所在的直線方程是xy+1=0,則( ) A.E=4,F=8 B.E=4,F=8 C.E=4,F=8 D.E=4,F=8 (2)兩圓x2+y210x10y=0,x2+y2+6x+2y40=0的公共弦的長為( ),第二十四頁，編輯于星期五：二十三點 四十八分。,第二十五頁，編輯于星期五：二十三點 四十八分。,(3)由題意將兩圓的方程相減,可得圓C1和圓C2公共弦所在的直線l的方程為x+y1=0. 又圓C3的圓心坐標為(1,1),第二十六頁，編輯于星期五：二十三點 四十八分。,例3(1)對于任意實數(shù)λ,曲線(1+λ)x2+(1+λ)y2+(64λ)x166λ=0恒過定點 . (2)求過直線x+y+4=0與圓x2+
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