對數(shù)與對數(shù)運算(課時1)公開課教案五篇(編輯修改稿)
2025-10-22 02:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ：1學習換底公式及推導公式和對數(shù)恒等式 會用換底公式解決實際問題六、作業(yè)不置：,12第三篇：對數(shù)的運算性質(zhì)公開課教案課題：對數(shù)的運算性質(zhì)：積、商、冪學科：數(shù)學授課者：陳寶福班級：17級烹飪6班 時間：2018年6月4日 星期一第5節(jié)一、教學目標：理解并掌握對數(shù)的運算性質(zhì)，了解對數(shù)運算法則的推導；能運用對數(shù)的運算性質(zhì)進行化簡、求值；通過對數(shù)運算性質(zhì)的探究與推導，培養(yǎng)學生從特殊到一般的概括思想，滲透化歸思想及邏輯思維能力。二．教學的重點和難點 重點：對數(shù)的運算性質(zhì)難點：對數(shù)運算性質(zhì)的探究，突破這一難點的關(guān)鍵是引導學生從特殊到一般的歸納過程三、教學方法：探究式教學、講授法四、教學過程（一）復習引入（1）對數(shù)的定義：如果ab=N（a0，a185。1），那么b叫做以a為底N的對數(shù)，記作：b=logaN，其中a叫做對數(shù)的底，N叫做真數(shù)（N0）。（2）指數(shù)式與對數(shù)式的互化：ab=N219。b=logaN（3）對數(shù)的基本性質(zhì)：①loga1=0；②logaa=1； ③N0，即零和負數(shù)沒有對數(shù)。（4）常用對數(shù)與自然對數(shù)：①log10N=lgN；②logeN=lnN（e=）。思考：引入對數(shù)是為了解決什么問題？（在指數(shù)式中，已知底數(shù)a和冪N示指數(shù)b的值）由指數(shù)式與對數(shù)式的互化可知：指數(shù)與對數(shù)都是一種運算，而且它們互為逆運算，而指數(shù)運算有一系列性質(zhì)，那么對數(shù)運算有那些性質(zhì)呢？請學生回顧指數(shù)冪的運算性質(zhì)：（1）aman=am+n；（2）am184。an=amn；（3）(am)n=amn（二）．創(chuàng)設(shè)情境、引入新課問題：請同學們求出下列各對數(shù)的值，并思考它們之間有什么關(guān)系？（1）log33＝________；log39＝________；log327＝__________。（2）log24＝________；log216＝_______；log264＝__________。（3）lg2＝___________；lg5＝__________；lg10＝___________。（4）lg3＝___________；lg7＝__________；lg21＝___________。通過觀察、分析、比較，我們可以猜想到：loga(MN)=logaM+logaN點評：對結(jié)論加以說明，當?shù)讛?shù)相同的時候兩個正數(shù)的對數(shù)之和等于這兩個正數(shù)積的對數(shù)，那么這個結(jié)論是不否正確呢？如果正確怎么證明呢？接下來我們指數(shù)式與對數(shù)性的互化來證明這一結(jié)論。證明：設(shè)logaM=p，logaN=q 由對數(shù)的定義可得：M=ap，N=aq\MN=apaq=ap+q 再由對數(shù)的定義可得：loga(MN)=p+q\loga(MN)=logaM+logaN證明完板書：對數(shù)的運算性質(zhì)：積、商、冪的運算法則a0，a185。1，M0，N0（1）loga(MN)=logaM+logaN（兩個正數(shù)積的對數(shù)＝這兩個正數(shù)對數(shù)的和）（2）……（3）……點評說明：事實上，對數(shù)除了上面的這個運算性質(zhì)之外，人們在對數(shù)的運算和推理過程中，還發(fā)現(xiàn)了兩個性質(zhì)，和的運算和冪的運算。（直接板書）M=logaMlogaN aN（3）logMn=nlogM（n206。R）aa（2）log注意：（1）語言表達；（2）注意等式成立的限制條件，同底，真數(shù)大于0； 如：log23+log34185。log212185。log312；lg(3)180。(5)185。lg(3)+lg(5)（3）有時必須逆向運算。設(shè)計意圖：加深學生對知識的理解，注意細節(jié)問題，避免出現(xiàn)公式的錯誤應用。（三）例題分析：例用lgx，lgy
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