對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算(課時(shí)1)公開(kāi)課教案五篇(編輯修改稿)
2024-10-22 02:27 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ：1學(xué)習(xí)換底公式及推導(dǎo)公式和對(duì)數(shù)恒等式 會(huì)用換底公式解決實(shí)際問(wèn)題六、作業(yè)不置：,12第三篇：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)公開(kāi)課教案課題：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：積、商、冪學(xué)科：數(shù)學(xué)授課者：陳寶福班級(jí)：17級(jí)烹飪6班 時(shí)間：2018年6月4日 星期一第5節(jié)一、教學(xué)目標(biāo)：理解并掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，了解對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的推導(dǎo)；能運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值；通過(guò)對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的探究與推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的概括思想，滲透化歸思想及邏輯思維能力。二．教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)難點(diǎn)：對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的探究，突破這一難點(diǎn)的關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般的歸納過(guò)程三、教學(xué)方法：探究式教學(xué)、講授法四、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)引入（1）對(duì)數(shù)的定義：如果ab=N（a0，a185。1），那么b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作：b=logaN，其中a叫做對(duì)數(shù)的底，N叫做真數(shù)（N0）。（2）指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化：ab=N219。b=logaN（3）對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)：①loga1=0；②logaa=1； ③N0，即零和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù)。（4）常用對(duì)數(shù)與自然對(duì)數(shù)：①log10N=lgN；②logeN=lnN（e=）。思考：引入對(duì)數(shù)是為了解決什么問(wèn)題？（在指數(shù)式中，已知底數(shù)a和冪N示指數(shù)b的值）由指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化可知：指數(shù)與對(duì)數(shù)都是一種運(yùn)算，而且它們互為逆運(yùn)算，而指數(shù)運(yùn)算有一系列性質(zhì)，那么對(duì)數(shù)運(yùn)算有那些性質(zhì)呢？請(qǐng)學(xué)生回顧指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：（1）aman=am+n；（2）am184。an=amn；（3）(am)n=amn（二）．創(chuàng)設(shè)情境、引入新課問(wèn)題：請(qǐng)同學(xué)們求出下列各對(duì)數(shù)的值，并思考它們之間有什么關(guān)系？（1）log33＝________；log39＝________；log327＝__________。（2）log24＝________；log216＝_______；log264＝__________。（3）lg2＝___________；lg5＝__________；lg10＝___________。（4）lg3＝___________；lg7＝__________；lg21＝___________。通過(guò)觀(guān)察、分析、比較，我們可以猜想到：loga(MN)=logaM+logaN點(diǎn)評(píng)：對(duì)結(jié)論加以說(shuō)明，當(dāng)?shù)讛?shù)相同的時(shí)候兩個(gè)正數(shù)的對(duì)數(shù)之和等于這兩個(gè)正數(shù)積的對(duì)數(shù)，那么這個(gè)結(jié)論是不否正確呢？如果正確怎么證明呢？接下來(lái)我們指數(shù)式與對(duì)數(shù)性的互化來(lái)證明這一結(jié)論。證明：設(shè)logaM=p，logaN=q 由對(duì)數(shù)的定義可得：M=ap，N=aq\MN=apaq=ap+q 再由對(duì)數(shù)的定義可得：loga(MN)=p+q\loga(MN)=logaM+logaN證明完板書(shū)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：積、商、冪的運(yùn)算法則a0，a185。1，M0，N0（1）loga(MN)=logaM+logaN（兩個(gè)正數(shù)積的對(duì)數(shù)＝這兩個(gè)正數(shù)對(duì)數(shù)的和）（2）……（3）……點(diǎn)評(píng)說(shuō)明：事實(shí)上，對(duì)數(shù)除了上面的這個(gè)運(yùn)算性質(zhì)之外，人們?cè)趯?duì)數(shù)的運(yùn)算和推理過(guò)程中，還發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)性質(zhì)，和的運(yùn)算和冪的運(yùn)算。（直接板書(shū)）M=logaMlogaN aN（3）logMn=nlogM（n206。R）aa（2）log注意：（1）語(yǔ)言表達(dá)；（2）注意等式成立的限制條件，同底，真數(shù)大于0； 如：log23+log34185。log212185。log312；lg(3)180。(5)185。lg(3)+lg(5)（3）有時(shí)必須逆向運(yùn)算。設(shè)計(jì)意圖：加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，注意細(xì)節(jié)問(wèn)題，避免出現(xiàn)公式的錯(cuò)誤應(yīng)用。（三）例題分析：例用lgx，lgy
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1