新人教a版高中數(shù)學(xué)必修122對(duì)數(shù)函數(shù)公開課(編輯修改稿)
2024-12-23 17:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 他方法可以作出它們的 圖像嗎？ 2log xy = 12lo g xy =我們現(xiàn)在在同一坐標(biāo)系下作出 ， 和 ， 的圖像，并觀察分析它們之間的關(guān)系 . 2 xy =2l og xy =1()2xy =12lo gyx= X Y O 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 7 Y=log2x Y=X Y=2x 1 1 2 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 12()xy =12l o g xy =從圖上可以看出： 點(diǎn) (0,1)與點(diǎn) (1,0)關(guān)于直線 y=x對(duì)稱，點(diǎn) (1, )與點(diǎn) ( ,1)點(diǎn)關(guān)于直線 y=x對(duì)稱 .則 上的點(diǎn) p(a,b)與 上的點(diǎn)Ｑ (b,a)關(guān)于直線 y=x對(duì)稱 . 1212并且函數(shù) 和 互為反函數(shù)，由此，我們總結(jié)出： 2 xy = 2l og xy =xya=l og ayx=㈡ .利用對(duì)稱性畫圖 . 因?yàn)橹笖?shù)函數(shù) y=ax (a＞ 0,且 a≠ 1 )與對(duì)數(shù)函數(shù) y=logax (a＞ 0,且 a≠ 1 )互為反函數(shù)，所以它們 的圖象關(guān)于直線 y=x對(duì)稱。 則： 上的點(diǎn) p(a,b)關(guān)于 y=x的對(duì)稱點(diǎn) Q(b,a)總在 上 .故利用對(duì)稱點(diǎn)可作出 的圖像 . xya=l og ayx=l og ayx=例 1求下列函數(shù)的定義域： （ 1） （ 2） 解 : 解 : 2l ogayx=由 2 0x 得 0x 185?！?函數(shù) 2l o gayx=的定義域是 { }|0xx 185。l o g ( 4 )ayx=
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